Lernen mit mathematischen Fehlern

"Die stärksten Lernerfahrungen resultieren oft aus Fehlern".

Normalerweise spreche ich meine Schüler mit dem obigen Satz an, nachdem ich ihnen gekennzeichnete Papiere, Tests und Prüfungen ausgehändigt habe. Dann gebe ich meinen Schülern Zeit, ihre Fehler sorgfältig zu analysieren. Ich bitte sie auch, ein laufendes Protokoll über die Muster ihrer Fehler zu führen. Wenn Sie verstehen, wie und wo Sie etwas falsch machen, werden Sie besser lernen und bessere Noten erhalten - eine Gewohnheit, die oft von starken Mathematikstudenten entwickelt wird. Es ist mir nicht unähnlich, meinen nächsten Test basierend auf einer Vielzahl von Studentenfehlern zu entwickeln!

Wie oft haben Sie Ihr markiertes Papier durchgesehen und Ihre Fehler analysiert? Wie oft ist Ihnen dabei fast sofort klar geworden, wo genau Sie einen Fehler gemacht haben, und Sie hätten es sich gewünscht, wenn Sie diesen Fehler erst abgefangen hätten, bevor Sie Ihr Papier an Ihren Kursleiter geschickt haben? Oder, wenn nicht, wie oft haben Sie genau nachgesehen, wo Sie Fehler gemacht und an dem Problem gearbeitet haben, um die richtige Lösung zu finden, nur um einen dieser Momente zu haben? "A Ha" -Momente oder der plötzliche aufschlussreiche Moment, der sich aus dem neu entdeckten Verständnis des falsch verstandenen Fehlers ergibt, bedeuten normalerweise einen Durchbruch beim Lernen, was häufig bedeutet, dass Sie diesen Fehler selten noch einmal wiederholen werden.

Mathematiklehrer suchen oft nach Momenten, in denen sie neue mathematische Konzepte unterrichten. Diese Momente führen zum Erfolg. Der Erfolg früherer Fehler beruht normalerweise nicht auf dem Auswendiglernen einer Regel, eines Musters oder einer Formel, sondern auf einem tieferen Verständnis des „Warum“ anstelle des „Wie“, mit dem das Problem gelöst wurde. Wenn wir das Warum hinter einem mathematischen Konzept und nicht das Wie verstehen, haben wir oft ein besseres und tieferes Verständnis des spezifischen Konzepts. Hier sind die drei häufigsten Fehler und einige Abhilfemaßnahmen, um sie zu beheben.

Symptome und zugrunde liegende Fehlerursachen

Wenn Sie die Fehler auf Ihren Papieren überprüfen, ist es wichtig, dass Sie die Art der Fehler verstehen und wissen, warum Sie sie gemacht haben. Ich habe ein paar Dinge aufgelistet, nach denen Sie suchen sollten:

• Mechanische Fehler (transponierte Zahl, schlampige mentale Mathematik, hastige Annäherung, vergessener Schritt, mangelnde Überprüfung)
• Anwendungsfehler (Missverständnis eines oder mehrerer der erforderlichen Schritte)
• Wissensbasierte Fehler (Unkenntnis des Konzepts, Terminologie unbekannt)
• Operationsreihenfolge (oft resultiert sie aus rotem Lernen im Gegensatz zu einem wahren Verständnis)
• Unvollständig (üben, üben und üben, dies führt dazu, dass das Wissen leichter verfügbar ist)

Erfolg ist Misserfolg von innen nach außen!

Denken Sie wie ein Mathematiker und lernen Sie aus Ihren früheren Fehlern. Zu diesem Zweck empfehle ich, dass Sie die Fehlermuster aufzeichnen oder protokollieren. Mathematik erfordert viel Übung, überprüfen Sie die Konzepte, die Sie aus früheren Tests Trauer verursacht haben. Bewahren Sie alle markierten Testpapiere auf, damit Sie sich auf die laufenden summativen Tests vorbereiten können. Probleme sofort diagnostizieren! Wenn Sie mit einem bestimmten Konzept zu kämpfen haben, warten Sie nicht, bis Sie Hilfe bekommen (wie wenn Sie drei Tage nach einem Armbruch zum Arzt gehen), sondern holen Sie sofort Hilfe, wenn Sie Hilfe benötigen, wenn Ihr Tutor oder Lehrer nicht verfügbar ist Gehen Sie online, veröffentlichen Sie Beiträge in Foren oder suchen Sie nach interaktiven Tutorials, die Sie durch diese führen.

Denken Sie daran, Probleme können Ihre Freunde sein!