Babylonische Mathematik und das Base-60-System

In der babylonischen Mathematik wurde ein Sexagesimal-System (Basis 60) verwendet, das so funktional war, dass es auch im 21^st Jahrhundert. Wenn Menschen die Zeit angeben oder sich auf die Gradzahl eines Kreises beziehen, verlassen sie sich auf das Basis-60-System.

Basis 10 oder Basis 60

Das System tauchte nach eigenen Angaben um 3100 v. Chr. Auf Die New York Times. "Die Anzahl der Sekunden in einer Minute - und der Minuten in einer Stunde - ergibt sich aus dem Zahlensystem der Basis 60 des alten Mesopotamien", heißt es in dem Papier.

Obwohl das System den Test der Zeit bestanden hat, ist es heute nicht das dominierende Zahlensystem. Stattdessen stützt sich der größte Teil der Welt auf das Basis-10-System hindu-arabischer Herkunft.

Die Anzahl der Faktoren unterscheidet das Base-60-System von seinem Base-10-Gegenstück, das sich wahrscheinlich aus beidhändig zählenden Personen entwickelt hat. Das erstere System verwendet 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60 für die Basis 60, während das letztere 1, 2, 5 und 10 für die Basis 10 verwendet. Der Babylonier Das Mathematiksystem mag nicht mehr so ​​populär sein wie früher, aber es hat Vorteile gegenüber dem Basis-10-System, weil die Zahl 60 "mehr Teiler hat als jede kleinere positive ganze Zahl" Mal wies darauf hin.

Anstatt Zeittafeln zu verwenden, multiplizierten die Babylonier mit einer Formel, die davon abhing, nur die Quadrate zu kennen. Mit nur ihrer Quadrattabelle (obwohl bis zu einem ungeheuren 59-Quadrat) konnten sie das Produkt von zwei ganzen Zahlen a und b mit einer Formel berechnen, die der folgenden ähnelt:

ab = [(a + b) 2 - (a - b) 2] / 4. Die Babylonier kannten sogar die Formel, die heute als pythagoreischer Satz bekannt ist.

Geschichte

Die babylonische Mathematik hat Wurzeln im numerischen System der Sumerer, einer Kultur, die um 4000 v. Chr. In Mesopotamien oder im südlichen Irak begann USA heute.

"Die am weitesten verbreitete Theorie besagt, dass zwei frühere Völker fusionierten und die Sumerer bildeten." USA heute berichtet. "Angeblich basierte eine Gruppe ihr Zahlensystem auf 5 und die andere auf 12. Als die beiden Gruppen zusammen handelten, entwickelten sie ein System, das auf 60 basierte, damit beide es verstehen konnten."

Das liegt daran, dass fünf multipliziert mit 12 gleich 60 sind. Das Basis-5-System stammt wahrscheinlich von alten Völkern und verwendet die Ziffern einer Hand, um zu zählen. Das Basis-12-System stammt wahrscheinlich aus anderen Gruppen, wobei der Daumen als Zeiger verwendet wurde und die drei Teile an vier Fingern als drei multipliziert mit vier gleich 12 gezählt wurden.

Der Hauptfehler des babylonischen Systems war das Fehlen einer Null. Aber das vigesimale System der alten Maya (Basis 20) hatte eine Null, die als Hülle gezeichnet wurde. Andere Ziffern waren Linien und Punkte, ähnlich dem, was heute zum Zählen verwendet wird.

Zeit messen

Aufgrund ihrer Mathematik hatten die Babylonier und Maya aufwendige und ziemlich genaue Messungen der Zeit und des Kalenders. Heutzutage müssen Gesellschaften mit der fortschrittlichsten Technologie überhaupt noch zeitliche Anpassungen vornehmen - fast 25 Mal pro Jahrhundert im Kalender und alle paar Jahre einige Sekunden an der Atomuhr.

Die moderne Mathematik steht nichts nach, aber die babylonische Mathematik ist möglicherweise eine nützliche Alternative für Kinder, die Schwierigkeiten haben, ihren Stundenplan zu lernen.