Euklid von Alexandria und seine Beiträge zur Geometrie

Euklid von Alexandria lebte 365-300 v. Chr. (Ungefähr). Mathematiker bezeichnen ihn normalerweise einfach als "Euklid", aber er wird manchmal Euklid von Alexandria genannt, um Verwechslungen mit dem grünsokratischen Philosophen Euklid von Megara zu vermeiden. Euklid von Alexandria gilt als Vater der Geometrie.

Über Euklids Leben ist nur sehr wenig bekannt, außer dass er in Alexandria, Ägypten, unterrichtete. Möglicherweise wurde er an der Platonischen Akademie in Athen oder von einigen Studenten Platons ausgebildet. Er ist eine wichtige historische Figur, weil alle Regeln, die wir heute in der Geometrie anwenden, speziell auf den Schriften von Euklid basieren Die Elemente.

Die Elemente enthalten die folgenden Volumes:

• Bände 1-6: Ebenengeometrie
• Bände 7-9: Zahlentheorie
• Band 10: Eudoxus 'Theorie der irrationalen Zahlen
• Bände 11-13: Festkörpergeometrie

Die erste Ausgabe der Elemente wurde tatsächlich 1482 in einem sehr logischen, zusammenhängenden Rahmen gedruckt. Im Laufe der Jahrzehnte wurden mehr als tausend Ausgaben gedruckt. Die Schule hörte erst Anfang des 20. Jahrhunderts auf, die Elemente zu verwenden, einige verwendeten sie noch in den frühen 1980er Jahren. Die Theorien, die wir heute verwenden, sind jedoch weiterhin gültig.

Euklids Buch The Elements enthält auch die Anfänge der Zahlentheorie. Der Euklidische Algorithmus, der oft als Euklidischer Algorithmus bezeichnet wird, wird verwendet, um den größten gemeinsamen Divisor (gcd) von zwei ganzen Zahlen zu bestimmen. Es ist einer der ältesten bekannten Algorithmen und wurde in Euklids Elemente aufgenommen. Der Algorithmus von Euclid erfordert kein Factoring. Euklid diskutiert auch perfekte Zahlen, unendliche Primzahlen und Mersenne-Primzahlen (das Euklid-Euler-Theorem).

Die in The Elements vorgestellten Konzepte waren nicht alle originell. Viele von ihnen waren von früheren Mathematikern vorgeschlagen worden. Möglicherweise ist der größte Wert von Euklids Schriften, dass sie die Ideen als umfassende, gut organisierte Referenz präsentieren. Die Prinzipien werden durch mathematische Beweise gestützt, die die Geometriestudenten bis heute lernen.

Hauptbeiträge

Er ist berühmt für seine Abhandlung über Geometrie: Die Elemente. The Elements macht Euclid zu einem der bekanntesten Mathematiklehrer. Das Wissen in den Elementen ist seit über 2000 Jahren die Grundlage für Mathematiklehrer

Geometrie-Tutorials wären ohne die Arbeit von Euclid nicht möglich.

Berühmtes Zitat: "Es gibt keinen Königsweg zur Geometrie."

Zusätzlich zu seinen brillanten Beiträgen zur linearen und planaren Geometrie schrieb Euklid über Zahlentheorie, Strenge, Perspektive, konische Geometrie und sphärische Geometrie.

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Euklidische Geometrie vs. nichteuklidische Geometrie

Zu dieser Zeit und für viele Jahrhunderte wurde Euklids Werk einfach "Geometrie" genannt, da es als die einzig mögliche Methode zur Beschreibung des Raums und der Position von Figuren angesehen wurde. Im 19. Jahrhundert wurden andere Geometrietypen beschrieben. Nun heißt Euklids Arbeit Euklidische Geometrie, um sie von den anderen Methoden zu unterscheiden.

Herausgegeben von Anne Marie Helmenstine, Ph.D..