Berechnungen mit Brüchen

Hier ist ein Spickzettel, ein grundlegender Überblick darüber, was Sie über Brüche wissen müssen, wenn Sie Berechnungen mit Brüchen durchführen müssen. In einem unwissenschaftlichen Sinne das Wort Berechnungen bezieht sich auf Probleme mit Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Sie sollten mit der Vereinfachung von Brüchen und der Berechnung gemeinsamer Nenner vertraut sein, bevor Sie Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.

Multiplizieren

Sobald Sie erfahren haben, dass sich der Zähler auf die obere Zahl und der Nenner auf die untere Zahl eines Bruchs bezieht, sind Sie auf dem Weg, Brüche zu multiplizieren. Dazu multiplizieren Sie die Zähler und dann die Nenner. Sie werden eine Antwort erhalten, die möglicherweise einen weiteren Schritt erfordert: Vereinfachung.

Lass es uns versuchen:

1/2 x 3/4
1 x 3 = 3 (multipliziere die Zähler)
2 x 4 = 8 (multiplizieren Sie die Nenner)
Die Antwort ist 3/8

Teilen

Auch hier müssen Sie wissen, dass sich der Zähler auf die obere Zahl und der Nenner auf die untere Zahl bezieht. Sie müssen auch wissen, dass beim Dividieren von Brüchen der erste Bruch als Dividende und der zweite als Divisor bezeichnet wird. Invertieren Sie bei der Division von Brüchen den Divisor und multiplizieren Sie ihn dann mit der Dividende. Stellen Sie einfach den zweiten Bruch auf den Kopf (als Kehrwert bezeichnet) und multiplizieren Sie dann die Zähler und Nenner:

1/2 ÷ 1/6
1/2 x 6/1 (das Ergebnis des Spiegelns von 1/6)
1 x 6 = 6 (multiplizieren Sie die Zähler)
2 x 1 = 2 (multiplizieren Sie die Nenner)
6/2 = 3
Die Antwort ist 3

Hinzufügen

Im Gegensatz zum Multiplizieren und Dividieren von Brüchen erfordert das Hinzufügen und Subtrahieren von Brüchen manchmal die Berechnung eines ähnlichen oder gemeinsamen Nenners. Dies ist nicht erforderlich, wenn Sie Brüche mit demselben Nenner addieren. Sie lassen einfach den Nenner wie er ist und fügen die Zähler hinzu:

3/4 + 10/4 = 13/4

Der Zähler ist größer als der Nenner, so dass Sie durch Teilen vereinfachen und das Ergebnis eine gemischte Zahl ist:
3 1/4

Wenn Sie jedoch Brüche mit anderen Nennern addieren, muss ein gemeinsamer Nenner gefunden werden, bevor Sie die Brüche addieren.

Lass es uns versuchen:

2/3 + 1/4

Der kleinste gemeinsame Nenner ist 12; das ist die kleinste Zahl, in die jeder der beiden Nenner mit einer ganzen Zahl unterteilt werden kann.

3 ergibt 4 mal 12, also multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit 4 und erhalten 8/12. 4 ergibt 3 mal 12, also multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit 3 und erhalten 3/12.

8/12 + 3/12 = 11/12