Radiant und Grad umrechnen

Sie kennen wahrscheinlich Grad als Maß für die Größe eines Winkels, aber eine andere Art, Winkel zu beschreiben, ist das Bogenmaß. Wenn Sie sich der Vorberechnung und Ihren oberen Jahren der Mathematik nähern, werden die Abschlüsse immer seltener, da das Bogenmaß zur Norm wird. Es ist daher eine gute Idee, sich frühzeitig an sie zu gewöhnen, insbesondere wenn Sie Mathematik studieren möchten.

Grad funktionieren, indem ein Kreis in 360 gleiche Teile geteilt wird, und Bogenmaß funktioniert genauso, mit der Ausnahme, dass ein Kreis 2π-Bogenmaß und π- oder Pi-Bogenmaß die Hälfte des Kreises oder 180 Grad hat, woran man sich erinnern sollte.

Um Winkel von Grad in Bogenmaß umzuwandeln, müssen die Schüler lernen, das Maß der Gradzahl mit pi geteilt durch 180 zu multiplizieren. Im Beispiel von 45 Grad im Bogenmaß kann man einfach die Gleichung von r = 45π / 180 auf reduzieren π / 4, so würden Sie die Antwort verlassen, um den Wert im Bogenmaß auszudrücken.

Umgekehrt multiplizieren Sie den Winkel mit 180 / π, wenn Sie wissen, was ein Winkel im Bogenmaß ist, und Sie möchten wissen, wie hoch die Gradzahl sein würde. 5π Bogenmaß in Grad entsprechen also 900 Grad falls es nicht handlich ist, entspricht pi 3.14159265.

Grad und Bogenmaß identifizieren

Grad sind Maßeinheiten mit einem Wert von 1 bis 360, die die Abschnitte oder Winkel eines Kreises messen, während Bogenmaß verwendet wird, um die von Winkeln zurückgelegte Strecke zu messen. Während es in einem Kreis 360 Grad gibt, entspricht jeder Bogenmaß-Abstand, der sich entlang der Außenseite des Kreises bewegt, 57,3 Grad.

Im Wesentlichen messen Radianten die zurückgelegte Distanz entlang der Außenseite des Kreises im Gegensatz zur Ansicht des Winkels, den der Grad einnimmt, was das Lösen von Problemen vereinfacht, die mit Messungen der zurückgelegten Distanz von Kreisen wie Reifenrädern zu tun haben.

Grad sind viel nützlicher für die Definition der Innenwinkel eines Kreises als für die Art und Weise, wie sich der Kreis bewegt oder welche Entfernung durch Bewegen entlang des Kreises zurückgelegt wird, anstatt ihn nur aus einer Perspektive zu betrachten, während Bogenmaß geeigneter ist, um Naturgesetze zu beobachten und anzuwenden reale Gleichungen. In beiden Fällen handelt es sich um Maßeinheiten, die die Entfernung eines Kreises ausdrücken - es ist alles eine Frage der Perspektive!

Der Nutzen von Radiant über Grad

Während Grad die innere Perspektive von Kreiswinkeln messen kann, messen Bogenmaß den tatsächlichen Abstand des Kreisumfangs und liefern so eine genauere Einschätzung der zurückgelegten Entfernung als Grad, die auf einer 360-Skala basieren.

Um die tatsächliche Länge eines Kreissegments mit Grad zu berechnen, müssen darüber hinaus erweiterte Berechnungen durchgeführt werden, die die Verwendung von pi einschließen, um zu einem Produkt zu gelangen. Mit dem Bogenmaß ist die Umrechnung in Distanz viel einfacher, da ein Bogenmaß einen Kreis aus der Perspektive der Distanz betrachtet und nicht nur die Messung der Innenwinkel.

Grundsätzlich berücksichtigen Radianten bereits den Abstand als Teil der Grundlage für die Gleichung zur Definition der Größe eines Radianten, wodurch sie vielseitiger als Grad verwendet werden können.