Definition von Bimodal in der Statistik

Ein Datensatz ist bimodal, wenn er zwei Modi aufweist. Dies bedeutet, dass es keinen einzigen Datenwert gibt, der mit der höchsten Häufigkeit auftritt. Stattdessen gibt es zwei Datenwerte, die für die höchste Frequenz ausschlaggebend sind.

Beispiel eines bimodalen Datensatzes

Um diese Definition verständlicher zu machen, werden wir uns ein Beispiel einer Menge mit einem Modus ansehen und dieses dann mit einer bimodalen Datenmenge vergleichen. Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 10

Wir zählen die Häufigkeit jeder Zahl in der Datenmenge:

1 kommt im Satz dreimal vor
2 kommt im Satz viermal vor
3 tritt im Satz einmal auf
4 tritt im Satz einmal auf
5 kommt im Satz zweimal vor
6 kommt im Satz dreimal vor
7 kommt im Satz dreimal vor
8 tritt im Set einmalig auf
9 tritt in den eingestellten Nullzeiten auf
10 kommt im Satz zweimal vor

Hier sehen wir, dass 2 am häufigsten vorkommt, und so ist es der Modus des Datensatzes.

Wir stellen dieses Beispiel dem folgenden gegenüber

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 10, 10, 10, 10, 10

Wir zählen die Häufigkeit jeder Zahl in der Datenmenge:

1 kommt im Satz dreimal vor
2 kommt im Satz viermal vor
3 tritt im Satz einmal auf
4 tritt im Satz einmal auf
5 kommt im Satz zweimal vor
6 kommt im Satz dreimal vor
7 kommt im Satz fünfmal vor
8 tritt im Set einmalig auf
9 tritt in den eingestellten Nullzeiten auf
10 kommt im Satz fünfmal vor

Hier kommen 7 und 10 fünfmal vor. Dies ist höher als alle anderen Datenwerte. Wir sagen also, dass der Datensatz bimodal ist, was bedeutet, dass er zwei Modi hat. Jedes Beispiel eines bimodalen Datensatzes ähnelt diesem.

Implikationen einer bimodalen Verteilung

Der Modus ist eine Möglichkeit, die Mitte eines Datensatzes zu messen. Manchmal ist der Durchschnittswert einer Variablen derjenige, der am häufigsten vorkommt. Aus diesem Grund ist es wichtig zu prüfen, ob ein Datensatz bimodal ist. Anstelle eines einzelnen Modus hätten wir zwei.

Eine wichtige Auswirkung eines bimodalen Datensatzes besteht darin, dass sich herausstellt, dass ein Datensatz zwei verschiedene Arten von Personen enthält. Ein Histogramm eines bimodalen Datensatzes zeigt zwei Peaks oder Buckel.

Ein Histogramm bimodaler Testergebnisse weist beispielsweise zwei Peaks auf. Diese Peaks entsprechen dem Punkt, an dem die höchste Frequenz der Schüler erzielt wurde. Wenn es zwei Modi gibt, könnte dies zeigen, dass es zwei Arten von Schülern gibt: diejenigen, die auf den Test vorbereitet waren, und diejenigen, die nicht vorbereitet waren.

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