Beispiele für das Gasgesetz von Gay-Lussac

Das Gasgesetz von Gay-Lussac ist ein Sonderfall des idealen Gasgesetzes, bei dem das Gasvolumen konstant gehalten wird. Wenn das Volumen konstant gehalten wird, ist der von einem Gas ausgeübte Druck direkt proportional zur absoluten Temperatur des Gases. In einfachen Worten, durch Erhöhen der Temperatur eines Gases wird sein Druck erhöht, während durch Verringern der Temperatur der Druck verringert wird, vorausgesetzt, das Volumen ändert sich nicht. Das Gesetz ist auch als Gay-Lussac-Gesetz der Drucktemperatur bekannt. Gay-Lussac formulierte das Gesetz zwischen 1800 und 1802 beim Bau eines Luftthermometers. Diese Beispielprobleme verwenden das Gesetz von Gay-Lussac, um den Gasdruck in einem beheizten Behälter sowie die Temperatur zu ermitteln, die zum Ändern des Gasdrucks in einem Behälter erforderlich ist.

Wichtige Erkenntnisse: Gay-Lussacs Probleme mit der Gesetzeschemie

• Das Gay-Lussac-Gesetz ist eine Form des idealen Gasgesetzes, bei dem das Gasvolumen konstant gehalten wird.
• Wenn das Volumen konstant gehalten wird, ist der Druck eines Gases direkt proportional zu seiner Temperatur.
• Die üblichen Gleichungen für das Gay-Lussac-Gesetz sind P / T = Konstante oder P_ich/ T_ich = P_f/ T_f.
• Der Grund, warum das Gesetz gilt, ist, dass die Temperatur ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie ist. Wenn die kinetische Energie zunimmt, treten mehr Partikelkollisionen auf und der Druck steigt. Wenn die Temperatur sinkt, gibt es weniger kinetische Energie, weniger Kollisionen und weniger Druck.

Gay-Lussacs Gesetzesbeispiel

Eine 20-Liter-Flasche enthält 6 Atmosphären (atm) Gas bei 27 ° C. Wie hoch wäre der Druck des Gases, wenn das Gas auf 77 ° C erhitzt würde?

Um das Problem zu lösen, führen Sie einfach die folgenden Schritte aus:
Das Volumen des Zylinders bleibt unverändert, während das Gas erhitzt wird, so dass das Gasgesetz von Gay-Lussac gilt. Das Gasgesetz von Gay-Lussac kann ausgedrückt werden als:
P_ich/ T_ich = P_f/ T_f
wo
P_ich und T_ich sind der Anfangsdruck und die absoluten Temperaturen
P_f und T_f sind der Enddruck und die absolute Temperatur
Konvertieren Sie zunächst die Temperaturen in absolute Temperaturen.
T_ich = 27 C = 27 + 273 K = 300 K
T_f = 77 C = 77 + 273 K = 350 K
Verwenden Sie diese Werte in der Gay-Lussac-Gleichung und lösen Sie nach P_f.
P_f = P_ichT_f/ T_ich
P_f = (6 atm) (350 K) / (300 K)
P_f = 7 atm
Die Antwort, die Sie ableiten, wäre:
Der Druck steigt nach dem Erhitzen des Gases von 27 ° C auf 77 ° C auf 7 atm.

Ein anderes Beispiel

Prüfen Sie, ob Sie das Konzept verstanden haben, indem Sie ein anderes Problem lösen: Ermitteln Sie die Temperatur in Celsius, die erforderlich ist, um den Druck von 10,0 Litern eines Gases mit einem Druck von 97,0 kPa bei 25 ° C auf Normaldruck zu ändern. Der Standarddruck beträgt 101,325 kPa.

Konvertieren Sie zunächst 25 C in Kelvin (298 K). Denken Sie daran, dass die Kelvin-Temperaturskala eine absolute Temperaturskala ist, basierend auf der Definition, dass das Volumen eines Gases bei konstantem (niedrigem) Druck direkt proportional zur Temperatur ist und dass 100 Grad die Gefrier- und Siedepunkte von Wasser trennen.

Fügen Sie die Zahlen in die Gleichung ein, um Folgendes zu erhalten:

97,0 kPa / 298 K = 101,325 kPa / x

Auflösen nach x:

x = (101,325 kPa) (298 K) / (97,0 kPa)

x = 311,3 K

Subtrahieren Sie 273, um die Antwort in Celsius zu erhalten.

x = 38,3 C

Tipps und Warnungen

Beachten Sie bei der Lösung des Gesetzesproblems eines Gay-Lussac folgende Punkte:

• Das Volumen und die Menge des Gases werden konstant gehalten.
• Wenn die Temperatur des Gases ansteigt, steigt der Druck an.
• Wenn die Temperatur sinkt, sinkt der Druck.

Die Temperatur ist ein Maß für die kinetische Energie von Gasmolekülen. Bei niedriger Temperatur bewegen sich die Moleküle langsamer und treffen häufig auf die Wand eines behälterlosen Moleküls. Mit steigender Temperatur nimmt auch die Bewegung der Moleküle zu. Sie schlagen häufiger gegen die Wände des Behälters, was als Druckanstieg angesehen wird. 

Die direkte Beziehung gilt nur, wenn die Temperatur in Kelvin angegeben ist. Die häufigsten Fehler, die die Schüler bei der Bearbeitung dieser Art von Problemen machen, sind, dass sie vergessen, in Kelvin zu konvertieren, oder dass sie die Konvertierung falsch durchführen. Der andere Fehler ist die Vernachlässigung wichtiger Zahlen in der Antwort. Verwenden Sie die kleinste Anzahl von signifikanten Zahlen, die im Problem angegeben sind.

Quellen

• Barnett, Martin K. (1941). "Eine kurze Geschichte der Thermometrie". Journal of Chemical Education, 18 (8): 358. doi: 10.1021 / ed018p358
• Castka, Joseph F .; Metcalfe, H. Clark; Davis, Raymond E .; Williams, John E. (2002). Moderne Chemie. Holt, Rinehart und Winston. ISBN 978-0-03-056537-3.
• Crosland, M. P. (1961), "Die Ursprünge von Gay-Lussacs Gesetz der Vereinigung von Gasmengen", Annalen der Wissenschaft, 17 (1): 1, doi: 10.1080 / 00033796100202521
• Gay-Lussac, J. L. (1809). "Mémoire sur la combinaison des Substances gazeuses, les unes avec les autres" (Memoiren über die Kombination gasförmiger Substanzen untereinander). Mémoires de la Société d'Arcueil 2: 207 & ndash; 234. 
• Tippens, Paul E. (2007). Physik, 7. Aufl. McGraw-Hill. 386-387.