So messen Sie Volumen und Dichte

Archimedes musste feststellen, ob ein Goldschmied Gold bei der Herstellung der Königskrone für König Hiero I. von Syrakus unterschlagen hatte. Wie würden Sie herausfinden, ob eine Krone aus Gold oder einer günstigeren Legierung besteht? Wie würden Sie wissen, ob die Krone ein unedles Metall mit einer goldenen Außenseite war? Gold ist ein sehr schweres Metall (sogar schwerer als Blei, obwohl Blei ein höheres Atomgewicht hat). Eine Möglichkeit, die Krone zu testen, besteht darin, ihre Dichte (Masse pro Volumeneinheit) zu bestimmen. Archimedes konnte die Masse der Krone mit Hilfe von Skalen ermitteln, aber wie würde er das Volumen ermitteln? Das Schmelzen der Krone, um sie in einen Würfel oder eine Kugel zu gießen, würde für eine einfache Berechnung und einen wütenden König sorgen.

Nachdem er über das Problem nachgedacht hatte, kam Archimedes der Gedanke, dass er das Volumen basierend auf der Menge an Wasser berechnen könnte, die die Krone verdrängte. Technisch brauchte er nicht einmal die Krone zu wiegen, wenn er Zugang zur königlichen Schatzkammer hatte, da er nur die Verdrängung des Wassers durch die Krone mit der Verdrängung des Wassers durch ein gleiches Volumen des Goldes vergleichen konnte, dem der Schmied gegeben wurde verwenden. Nachdem Archimedes die Lösung seines Problems gefunden hatte, stürmte er nackt durch die Straßen und schrie: "Eureka! Eureka!"

Einige davon mögen fiktiv sein, aber Archimedes 'Idee, das Volumen eines Objekts und seine Dichte zu berechnen, wenn Sie wissen, dass das Gewicht des Objekts eine Tatsache ist. Für ein kleines Objekt ist es im Labor am einfachsten, einen Messzylinder, der groß genug ist, um das Objekt mit Wasser (oder einer Flüssigkeit, in der sich das Objekt nicht auflöst) zu füllen. Notieren Sie das Wasservolumen. Fügen Sie das Objekt hinzu und achten Sie dabei darauf, dass keine Luftblasen entstehen. Nehmen Sie die neue Lautstärke auf. Das Volumen des Objekts ist das Anfangsvolumen im Zylinder, das vom Endvolumen abgezogen wird. Wenn Sie die Masse des Objekts haben, ist seine Dichte die Masse geteilt durch sein Volumen.

Wie es zu Hause geht

Die meisten Leute haben keine Messzylinder in ihren Häusern. Am nächsten dran wäre ein Flüssigkeitsmessbecher, der die gleiche Aufgabe erledigt, jedoch mit viel geringerer Genauigkeit. Es gibt eine andere Möglichkeit, das Volumen mithilfe der Verschiebungsmethode von Archimede zu berechnen.

1. Füllen Sie eine Kiste oder einen zylindrischen Behälter teilweise mit Flüssigkeit.
2. Den anfänglichen Flüssigkeitsstand an der Außenseite des Behälters mit einem Marker markieren.
3. Fügen Sie das Objekt hinzu.
4. Markieren Sie den neuen Flüssigkeitsstand.
5. Messen Sie den Abstand zwischen dem ursprünglichen und dem endgültigen Flüssigkeitsstand.

Wenn der Behälter rechteckig oder quadratisch war, ist das Volumen des Objekts die innere Breite des Behälters multipliziert mit der inneren Länge des Behälters (beide Zahlen sind in einem Würfel gleich) multipliziert mit der Entfernung, um die die Flüssigkeit verdrängt wurde (Länge x) Breite x Höhe = Volumen).

Messen Sie für einen Zylinder den Durchmesser des Kreises im Behälter. Der Radius des Zylinders beträgt 1/2 des Durchmessers. Das Volumen Ihres Objekts ist pi (π, ~ 3.14) multipliziert mit dem Quadrat des Radius multipliziert mit der Differenz der Flüssigkeitsstände (πr²h).