So lösen Sie Proportionen

EIN Anteil ist eine Menge von 2 Brüchen, die einander gleich sind. Dieses Arbeitsblatt befasst sich mit dem Lösen von Proportionen.

Verwendung von Proportionen in der realen Welt

• Änderung eines Budgets für eine Restaurantkette, die von 3 auf 20 Standorte erweitert wird
• Erstellen eines Wolkenkratzers aus Blaupausen
• Berechnung von Trinkgeldern, Provisionen und Umsatzsteuer

Ein Rezept ändern

Am Montag kochen Sie genug weißen Reis, um genau 3 Personen zu bedienen. Das Rezept sieht 2 Tassen Wasser und 1 Tasse trockenen Reis vor. Am Sonntag servieren Sie 12 Personen Reis. Wie würde sich das Rezept ändern? Wenn Sie jemals Reis hergestellt haben, wissen Sie, dass dieses Verhältnis - 1 Teil trockener Reis und 2 Teile Wasser - wichtig ist. Wenn Sie es versauen, werden Sie ein gummiartiges, heißes Chaos auf die Langusten-Etouffée Ihrer Gäste schöpfen.

Da Sie Ihre Gästeliste vervierfachen (3 Personen * 4 = 12 Personen), müssen Sie Ihr Rezept vervierfachen. Kochen Sie 8 Tassen Wasser und 4 Tassen trockenen Reis. Diese Verschiebungen in einem Rezept zeigen das Herzstück der Proportionen: Verwenden Sie ein Verhältnis, um die größeren und kleineren Veränderungen des Lebens zu berücksichtigen.

Algebra und Proportionen 1

Sicher, mit den richtigen Zahlen können Sie darauf verzichten, eine algebraische Gleichung aufzustellen, um die Mengen an trockenem Reis und Wasser zu bestimmen. Was passiert, wenn die Zahlen nicht so freundlich sind? An Thanksgiving servieren Sie 25 Personen Reis. Wie viel Wasser brauchst du??

Da das Verhältnis von 2 Teilen Wasser und 1 Teil trockenem Reis für das Kochen von 25 Portionen Reis gilt, verwenden Sie ein Verhältnis, um die Menge der Zutaten zu bestimmen.

Hinweis: Das Übersetzen eines Wortproblems in eine Gleichung ist sehr wichtig. Ja, Sie können eine falsch eingestellte Gleichung lösen und eine Antwort finden. Sie können auch Reis und Wasser miteinander mischen, um "Essen" für Thanksgiving zuzubereiten. Ob die Antwort oder das Essen schmackhaft ist, hängt von der Gleichung ab.

Überlegen Sie, was Sie wissen:

• 3 Portionen gekochter Reis = 2 Tassen Wasser; 1 Tasse trockener Reis
• 25 Portionen gekochter Reis =? Tassen Wasser; ? Tasse trockener Reis
• 3 Portionen gekochter Reis / 25 Portionen gekochter Reis = 2 Tassen Wasser /x Tassen Wasser
• 3/25 = 2 /x

Kreuz multiplizieren. Hinweis: Schreiben Sie diese Brüche vertikal, um das vollständige Verständnis der Kreuzmultiplikation zu erhalten. Um zu multiplizieren, nehmen Sie den Zähler der ersten Fraktion und multiplizieren Sie ihn mit dem Nenner der zweiten Fraktion. Nehmen Sie dann den Zähler der zweiten Fraktion und multiplizieren Sie ihn mit dem Nenner der ersten Fraktion.

• 3 * x = 2 * 25
• 3x = 50

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 3, um zu lösen x.

• 3x/ 3 = 50/3
• x = 16,6667 Tassen Wasser

Einfrieren - überprüfen Sie, ob die Antwort korrekt ist.

• Ist 3/25 = 2 / 16,6667?
• 3/25 = .12
• 2 / 16.6667 = .12

Whoo hoo! Das erste Verhältnis ist richtig.

Algebra und Proportionen 2

Erinnere dich daran x wird nicht immer im Zähler stehen. Manchmal ist die Variable im Nenner, aber der Prozess ist der gleiche.

Lösen Sie das Folgende für x.

• 36 /x = 108/12

Kreuz multiplizieren:

• 36 * 12 = 108 * x
• 432 = 108x

Teilen Sie beide Seiten durch 108, um zu lösen x.

• 432/108 = 108x/ 108
• 4 = x

Überprüfen Sie, ob die Antwort richtig ist. Denken Sie daran, dass ein Anteil als 2 äquivalente Brüche definiert ist:
Ist 36/4 = 108/12?

• 36/4 = 9
• 108/12 = 9

Es ist richtig!

Trainieren

Anleitung: Löse nach der unbekannten Variablen. Kontrolliere deine Antworten.

1. ein/ 49 = 4/35
2. 6 /x = 8/32
3. 9/3 = 12 /b
4. 5/60 = k/ 6
5. 52/949 = s/ 365
6. 22,5 /x = 5/100
7. ein/ 180 = 4/100