Kinetische Molekulartheorie von Gasen

Die kinetische Theorie der Gase ist ein wissenschaftliches Modell, das das physikalische Verhalten eines Gases als die Bewegung der molekularen Partikel erklärt, aus denen sich das Gas zusammensetzt. In diesem Modell bewegen sich die submikroskopischen Partikel (Atome oder Moleküle), aus denen das Gas besteht, ständig in zufälliger Bewegung und kollidieren nicht nur miteinander, sondern auch mit den Seiten jedes Behälters, in dem sich das Gas befindet. Es ist diese Bewegung, die zu physikalischen Eigenschaften des Gases wie Wärme und Druck führt.

Die kinetische Theorie der Gase nennt man auch nur die Kinetische Theorie, oder der kinetisches Modell, oder der kinetisch-molekulares Modell. Es kann in vielerlei Hinsicht auch auf Flüssigkeiten und Gase angewendet werden. (Das unten diskutierte Beispiel der Brownschen Bewegung wendet die kinetische Theorie auf Flüssigkeiten an.)

Geschichte der kinetischen Theorie

Der griechische Philosoph Lucretius war ein Befürworter einer frühen Form des Atomismus, obwohl dieser für einige Jahrhunderte weitgehend zugunsten eines physikalischen Modells von Gasen verworfen wurde, das auf der nichtatomaren Arbeit von Aristoteles aufbaute. Ohne eine Theorie der Materie als winzige Teilchen wurde die kinetische Theorie in diesem aristotelischen Rahmen nicht entwickelt.

Die Arbeit von Daniel Bernoulli präsentierte die kinetische Theorie mit seiner Veröffentlichung von 1738 einem europäischen Publikum Hydrodynamica. Zu dieser Zeit waren selbst Prinzipien wie die Erhaltung der Energie nicht etabliert worden, und so wurden viele seiner Ansätze nicht allgemein übernommen. Im Laufe des nächsten Jahrhunderts verbreitete sich die kinetische Theorie unter Wissenschaftlern als Teil eines wachsenden Trends zu Wissenschaftlern, die die moderne Sichtweise der Materie als aus Atomen zusammengesetzt annehmen.

Eine der Drehscheiben bei der experimentellen Bestätigung der kinetischen Theorie, und der Atomismus ist allgemein, war mit der Brownschen Bewegung verwandt. Dies ist die Bewegung eines winzigen Partikels, das in einer Flüssigkeit suspendiert ist und unter einem Mikroskop zufällig zu ruckeln scheint. In einem gefeierten Artikel von 1905 erklärte Albert Einstein die Brownsche Bewegung als zufällige Kollision mit den Teilchen, aus denen die Flüssigkeit besteht. Diese Arbeit war das Ergebnis von Einsteins Doktorarbeit, in der er eine Diffusionsformel durch Anwendung statistischer Methoden auf das Problem erstellte. Ein ähnliches Ergebnis lieferte der polnische Physiker Marian Smoluchowski, der seine Arbeit 1906 veröffentlichte. Zusammen haben diese Anwendungen der kinetischen Theorie einen langen Weg zurückgelegt, um die Idee zu stützen, dass Flüssigkeiten und Gase (und wahrscheinlich auch Feststoffe) aus bestehen winzige Partikel.

Annahmen der kinetischen Molekulartheorie

Die kinetische Theorie beinhaltet eine Reihe von Annahmen, die sich darauf konzentrieren, über ein ideales Gas sprechen zu können.

• Moleküle werden als Punktpartikel behandelt. Konkret impliziert dies, dass ihre Größe im Vergleich zum durchschnittlichen Abstand zwischen Partikeln extrem klein ist.
• Die Anzahl der Moleküle (N) ist insofern sehr groß, als eine Verfolgung des Verhaltens einzelner Partikel nicht möglich ist. Stattdessen werden statistische Methoden angewendet, um das Verhalten des gesamten Systems zu analysieren.
• Jedes Molekül wird als mit jedem anderen Molekül identisch behandelt. Sie sind hinsichtlich ihrer verschiedenen Eigenschaften austauschbar. Dies unterstützt wiederum die Vorstellung, dass einzelne Partikel nicht verfolgt werden müssen und dass die statistischen Methoden der Theorie ausreichen, um zu Schlussfolgerungen und Vorhersagen zu gelangen.
• Moleküle sind in ständiger, zufälliger Bewegung. Sie gehorchen Newtons Bewegungsgesetzen.
• Kollisionen zwischen den Partikeln und zwischen den Partikeln und Wänden eines Behälters für das Gas sind vollkommen elastische Kollisionen.
• Wände von Gasbehältern werden als vollkommen starr behandelt, bewegen sich nicht und sind unendlich massiv (im Vergleich zu den Partikeln).

Das Ergebnis dieser Annahmen ist, dass sich in einem Behälter ein Gas befindet, das sich zufällig im Behälter bewegt. Wenn Partikel des Gases mit der Seite des Behälters kollidieren, prallen sie in einer perfekt elastischen Kollision von der Seite des Behälters ab. Wenn sie in einem Winkel von 30 Grad auftreffen, prallen sie mit einem Winkel von 30 Grad ab Winkel. Die Komponente ihrer Geschwindigkeit senkrecht zur Seite des Behälters ändert die Richtung, behält jedoch die gleiche Größe bei.

Das ideale Gasgesetz

Die kinetische Theorie der Gase ist insofern von Bedeutung, als die obigen Annahmen dazu führen, dass wir das ideale Gasgesetz oder die ideale Gasgleichung ableiten, die den Druck in Beziehung setzt (p), Volumen (V) und Temperatur (T), bezogen auf die Boltzmann-Konstante (k) und die Anzahl der Moleküle (N). Die resultierende ideale Gasgleichung lautet:

pV = Nkt