Nullhypothese und alternative Hypothese

Das Testen von Hypothesen erfordert die sorgfältige Konstruktion zweier Aussagen: der Nullhypothese und der Alternativhypothese. Diese Hypothesen können sehr ähnlich aussehen, sind aber tatsächlich unterschiedlich.

Woher wissen wir, welche Hypothese die Null und welche die Alternative ist? Wir werden sehen, dass es einige Möglichkeiten gibt, den Unterschied zu erkennen.

Die Nullhypothese

Die Nullhypothese spiegelt wider, dass in unserem Experiment kein Effekt beobachtet wird. In einer mathematischen Formulierung der Nullhypothese gibt es typischerweise ein Gleichheitszeichen. Diese Hypothese wird mit bezeichnet H₀.

Die Nullhypothese versuchen wir in unserem Hypothesentest zu belegen. Wir hoffen, einen ausreichend kleinen p-Wert zu erhalten, der unter unserem Signifikanzniveau Alpha liegt, und wir sind berechtigt, die Nullhypothese abzulehnen. Wenn unser p-Wert größer als Alpha ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.

Wenn die Nullhypothese nicht zurückgewiesen wird, müssen wir sorgfältig sagen, was dies bedeutet. Die Überlegungen dazu ähneln einem Rechtsurteil. Nur weil eine Person für "nicht schuldig" erklärt wurde, bedeutet dies nicht, dass sie unschuldig ist. Ebenso bedeutet es nicht, dass die Aussage wahr ist, nur weil wir eine Nullhypothese nicht abgelehnt haben.

Zum Beispiel möchten wir vielleicht die Behauptung untersuchen, dass die durchschnittliche Körpertemperatur eines Erwachsenen trotz der uns bekannten Konvention nicht dem akzeptierten Wert von 98,6 Grad Fahrenheit entspricht. Die Nullhypothese für ein Experiment, um dies zu untersuchen, lautet: „Die durchschnittliche Körpertemperatur bei Erwachsenen für gesunde Personen beträgt 98,6 Grad Fahrenheit.“ Wenn wir die Nullhypothese nicht ablehnen, bleibt unsere Arbeitshypothese, dass der durchschnittliche gesunde Erwachsene eine Temperatur von hat 98,6 Grad. Wir beweisen nicht, dass dies wahr ist.

Wenn wir eine neue Behandlung untersuchen, lautet die Nullhypothese, dass unsere Behandlung unsere Probanden nicht in irgendeiner sinnvollen Weise verändert. Mit anderen Worten, die Behandlung hat bei unseren Probanden keine Wirkung.

Die alternative Hypothese

Die alternative oder experimentelle Hypothese spiegelt wider, dass es einen beobachteten Effekt für unser Experiment geben wird. In einer mathematischen Formulierung der alternativen Hypothese wird es typischerweise eine Ungleichung oder eine Ungleichung mit dem Symbol geben. Diese Hypothese wird entweder bezeichnet H_ein oder von H₁.

Die alternative Hypothese versuchen wir auf indirekte Weise mit unserem Hypothesentest zu demonstrieren. Wenn die Nullhypothese abgelehnt wird, akzeptieren wir die Alternativhypothese. Wenn die Nullhypothese nicht verworfen wird, akzeptieren wir die Alternativhypothese nicht. Zurückkehrend zu dem obigen Beispiel der mittleren Körpertemperatur des Menschen lautet die alternative Hypothese: "Die durchschnittliche Körpertemperatur des Erwachsenen beträgt nicht 98,6 Grad Fahrenheit."

Wenn wir eine neue Behandlung untersuchen, lautet die alternative Hypothese, dass unsere Behandlung tatsächlich unsere Probanden auf eine sinnvolle und messbare Weise verändert.

Negation

Die folgenden Negationen können hilfreich sein, wenn Sie Ihre Null- und Alternativhypothesen bilden. Die meisten technischen Artikel stützen sich nur auf die erste Formulierung, auch wenn Sie einige der anderen in einem Statistiklehrbuch finden.

• Nullhypothese:x entspricht y." Alternative Hypothese "x ist ungleich zu y."
• Nullhypothese:x ist mindestens y." Alternative Hypothese "x ist weniger als y."
• Nullhypothese:x ist höchstens y." Alternative Hypothese "x ist größer als y."