Potenzen von Base Ten

Wie nennt man verschiedene Zehnerpotenzen und welche Werte haben sie? Es kann verwirrend sein, wenn man über Milliarden liest und dann plötzlich auf Milliardstel übergeht. Werfen wir einen Blick auf die Werte und Namen der Zehnerpotenzen.

Was bedeutet eine Kraft? Exponenten und wissenschaftliche Notation

Das Erhöhen einer Zahl zu einer Potenz bedeutet, dass Sie sie mit sich selbst multiplizieren. Die Zahl selbst wäre die Zahl hoch eins. Wenn Sie es mit sich selbst multiplizieren, ist es jetzt die Zahl hoch zwei. Die Potenz wird als Exponent mit einer kleinen hochgestellten Zahl nach der Zahl selbst bezeichnet.

Zehn ist eine einfach zu visualisierende Zahl mit Potenzen, da Sie sich die Exponentennummer als die Anzahl der Nullen vorstellen können, die hinter der Eins stehen. Die Zehn-zu-Null-Potenz ist 10 geteilt durch 10 oder 1 ohne Nullen dahinter, was gleich eins ist. Zehn nach der zweiten Potenz ist eine 1, gefolgt von zwei Nullen oder 100.

Wenn Sie eine Zahl mehr als einmal durch sich selbst teilen, ist der Potenz- (oder Exponenten-) Wert negativ. Eine -1-Potenz bedeutet, dass Sie eine Zahl zweimal durch sich selbst geteilt haben (10.10.10), und eine -2-Potenz bedeutet, dass Sie eine Zahl dreimal durch sich selbst geteilt haben (10.10.10.10). Im Fall von 10 ist es einfacher, sich vorzustellen, dass eine Zehnerpotenz in den im Exponenten angegebenen Schritten geteilt wird, da eine Zehnerpotenz gleich eins ist.

Zehnerpotenzen

Billionen

10¹² = 1,000,000,000,000
10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 1.000.000.000.000

Milliarden

10⁹ = 1.000.000.000
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000.000

Millionen

10⁶= 1.000.000
10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1.000.000

Hundert tausende

10⁵ = 100.000
10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100.000

Zehntausend

10⁴ = 10.000
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000

Tausende

10³ = 1.000
10 × 10 × 10 = 1.000

Hunderte

10² = 100
10 x 10 = 100

Tens

10¹ = 10

Einsen

10⁰ = 1

Zehntel

10^-1 = 1/1 ¹ = 1/10
1/10 = 0,1

Hundertstel

10^-2 = 1/10² = 1/100
1/10/10 = 0,01

Tausendstel

10^-3 = 1/10³  = 1/1000
1/10/10/10/10 = 0,001

Zehntausende

10^-4 = 1/10⁴ = 1 / 10.000
1/10/10/10/10/10 = 0,0001

Hunderttausende

10^-5 = 1/10⁵ = 1 / 100.000
1/10/10/10/10/10/10/10 = 0,00001

Millionstel

10^-6 = 1/10⁶ = 1 / 1,000,000
1/10/10/10/10/10/10/10/10/10 = 0,000001

Milliarden

10^-9 = 1/10⁹ = 1 / 1,000,000,000
1/10/10/10/10/10/10/10/10/10 = 0,000000001

Billionths

10^-12 = 1/10¹² = 1 / 1,000,000,000,000
1/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10/10 = 0,000000001

Zeigen Sie weitere Namen von Zahlen mit Zehnerpotenzen an, einschließlich Octillion, Googol und Googolplex.

Lektionen mit Zehnerpotenzen

Zehnerpotenzen Multiplikationsarbeitsblätter: Siehe Arbeitsblätter, mit denen Sie das Multiplizieren von zwei- und dreistelligen Zahlen mit verschiedenen Zehnerpotenzen üben können. Diese sieben Arbeitsblattvarianten können zum Üben der Multiplikation verwendet werden. Jedes Blatt hat 20 Zahlen und fordert Sie auf, diese mit 10, 100, 1000, 10.000 oder 100.000 zu multiplizieren.

Herausgegeben von Anne Marie Helmenstine, Ph.D..