Darstellen von Daten in grafischer Form

Viele Menschen empfinden Frequenztabellen, Kreuztabellen und andere Formen numerischer statistischer Ergebnisse als einschüchternd. Dieselben Informationen können normalerweise in grafischer Form dargestellt werden, was das Verständnis erleichtert und weniger einschüchternd wirkt. Grafiken erzählen eine Geschichte nicht in Worten oder Zahlen, sondern in Bildern und können den Lesern helfen, die Substanz der Ergebnisse und nicht die technischen Details hinter den Zahlen zu verstehen.

Für die Darstellung von Daten gibt es zahlreiche Grafikoptionen. Hier sehen wir uns die am häufigsten verwendeten an: Tortendiagramme, Balkendiagramme, statistische Karten, Histogramme und Frequenzpolygone.

Kreisdiagramme

Ein Kreisdiagramm ist ein Diagramm, das die Unterschiede in Häufigkeiten oder Prozentsätzen zwischen Kategorien einer nominalen oder ordinalen Variablen zeigt. Die Kategorien werden als Kreissegmente angezeigt, deren Teile 100 Prozent der Gesamthäufigkeit ausmachen.

Kreisdiagramme sind eine großartige Möglichkeit, eine Häufigkeitsverteilung grafisch darzustellen. In einem Kreisdiagramm wird die Häufigkeit oder der Prozentsatz sowohl visuell als auch numerisch dargestellt, sodass die Leser in der Regel schnell verstehen, welche Daten der Forscher übermittelt.

Balkendiagramme

Ein Balkendiagramm ist wie ein Kreisdiagramm auch eine Möglichkeit, die Unterschiede in den Häufigkeiten oder Prozentsätzen zwischen den Kategorien einer nominalen oder ordinalen Variablen visuell darzustellen. In einem Balkendiagramm werden die Kategorien jedoch als Rechtecke mit gleicher Breite angezeigt, deren Höhe proportional zur prozentualen Häufigkeit der Kategorie ist.

Im Gegensatz zu Kreisdiagrammen sind Balkendiagramme sehr nützlich, um Kategorien einer Variablen zwischen verschiedenen Gruppen zu vergleichen. Zum Beispiel können wir den Familienstand von Erwachsenen in den USA nach Geschlecht vergleichen. Diese Grafik hätte somit zwei Balken für jede Kategorie des Familienstands: einen für Männer und einen für Frauen. Das Kreisdiagramm erlaubt es Ihnen nicht, mehr als eine Gruppe einzuschließen. Sie müssten zwei separate Kreisdiagramme erstellen, eines für Frauen und eines für Männer.

Statistische Karten

Mit statistischen Karten können Sie die geografische Verteilung von Daten anzeigen. Nehmen wir zum Beispiel an, wir untersuchen die geografische Verteilung älterer Menschen in den Vereinigten Staaten. Eine statistische Karte wäre eine großartige Möglichkeit, um unsere Daten visuell anzuzeigen. Auf unserer Karte wird jede Kategorie durch eine andere Farbe oder einen anderen Farbton dargestellt, und die Zustände werden dann abhängig von ihrer Klassifizierung in die verschiedenen Kategorien schattiert.

In unserem Beispiel für ältere Menschen in den USA hatten wir beispielsweise vier Kategorien mit jeweils einer eigenen Farbe: Weniger als 10 Prozent (rot), 10 bis 11,9 Prozent (gelb), 12 bis 13,9 Prozent (blau) und 14 Prozent oder mehr (grün). Wenn 12,2 Prozent der Bevölkerung von Arizona älter als 65 Jahre sind, ist Arizona auf unserer Karte blau schattiert. Wenn in Florida 15 Prozent der Bevölkerung 65 Jahre und älter sind, wird dies auf der Karte grün hinterlegt.

Karten können geografische Daten auf der Ebene von Städten, Landkreisen, Stadtblöcken, Zensusgebieten, Ländern, Bundesstaaten oder anderen Einheiten anzeigen. Diese Wahl hängt vom Thema des Forschers und den Fragen ab, die er untersucht.

Histogramme

Ein Histogramm wird verwendet, um die Unterschiede in den Häufigkeiten oder Prozentsätzen zwischen den Kategorien einer Intervallverhältnisvariablen anzuzeigen. Die Kategorien werden als Balken angezeigt, wobei die Breite des Balkens proportional zur Breite der Kategorie und die Höhe proportional zur Häufigkeit oder zum Prozentsatz dieser Kategorie ist. Der Bereich, den jeder Balken in einem Histogramm einnimmt, gibt den Anteil der Bevölkerung an, der in ein bestimmtes Intervall fällt. Ein Histogramm ähnelt stark einem Balkendiagramm. In einem Histogramm berühren sich die Balken jedoch und haben möglicherweise nicht die gleiche Breite. In einem Balkendiagramm zeigt der Abstand zwischen den Balken an, dass die Kategorien getrennt sind.

Ob ein Forscher ein Balkendiagramm oder ein Histogramm erstellt, hängt von der Art der von ihm verwendeten Daten ab. In der Regel werden Balkendiagramme mit qualitativen Daten (nominalen oder ordinalen Variablen) erstellt, während Histogramme mit quantitativen Daten (Intervallverhältnisvariablen) erstellt werden..

Frequenzpolygone

Ein Frequenzpolygon ist ein Diagramm, das die Unterschiede in den Frequenzen oder Prozentsätzen zwischen den Kategorien einer Intervallverhältnisvariablen zeigt. Punkte, die die Häufigkeiten jeder Kategorie darstellen, werden über dem Mittelpunkt der Kategorie platziert und durch eine gerade Linie verbunden. Ein Frequenzpolygon ähnelt einem Histogramm, jedoch wird anstelle von Balken ein Punkt verwendet, um die Frequenz anzuzeigen, und alle Punkte werden dann mit einer Linie verbunden.

Verzerrungen in Grafiken

Wenn eine Grafik verzerrt ist, kann dies den Leser schnell dazu verleiten, etwas anderes zu denken als das, was die Daten wirklich aussagen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie Diagramme verzerrt werden können.

Wahrscheinlich kommt es am häufigsten vor, dass Grafiken verzerrt werden, wenn der Abstand entlang der vertikalen oder horizontalen Achse in Bezug auf die andere Achse geändert wird. Die Achsen können gedehnt oder geschrumpft werden, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen. Wenn Sie zum Beispiel die horizontale Achse (X-Achse) verkleinern, kann die Steigung Ihres Liniendiagramms steiler erscheinen als tatsächlich, was den Eindruck erweckt, dass die Ergebnisse dramatischer sind als sie sind. Wenn Sie die horizontale Achse erweitern, während Sie die vertikale Achse (Y-Achse) beibehalten, wird die Steigung des Liniendiagramms allmählicher und die Ergebnisse erscheinen weniger signifikant als sie tatsächlich sind.

Achten Sie beim Erstellen und Bearbeiten von Diagrammen darauf, dass diese nicht verzerrt werden. Dies kann beispielsweise beim Bearbeiten des Zahlenbereichs in einer Achse versehentlich vorkommen. Daher ist es wichtig, darauf zu achten, wie die Daten in den Diagrammen dargestellt werden, und sicherzustellen, dass die Ergebnisse korrekt und angemessen dargestellt werden, um die Leser nicht zu täuschen.

Ressourcen und weiterführende Literatur

• Frankfort-Nachmias, Chava und Anna Leon-Guerrero. Sozialstatistik für eine vielfältige Gesellschaft. SAGE, 2018.