Umgruppierung und Spaltenberechnung für Arithmetik

Wenn Kinder zweistelliges Addieren und Subtrahieren lernen, ist eines der Konzepte, das ihnen begegnet, das Umgruppieren, das auch als Ausleihen und Tragen, Übertragen oder Spaltenmathematik bezeichnet wird. Dies ist ein wichtiges mathematisches Konzept, das Sie lernen sollten, da es das Arbeiten mit großen Zahlen bei der Berechnung von mathematischen Problemen von Hand erleichtert.

Beginnen

Bevor Sie sich mit Übertragungsmathematik befassen, ist es wichtig, den Stellenwert zu kennen, der manchmal als Basis 10 bezeichnet wird. Die Basis 10 ist das Mittel, mit dem Ziffern ein Stellenwert zugewiesen wird, je nachdem, wo sich eine Ziffer in Bezug auf die Dezimalstelle befindet. Jede numerische Position ist zehnmal größer als ihre Nachbarn. Der Platzwert bestimmt den numerischen Wert einer Ziffer. 

Beispielsweise hat 9 einen größeren Zahlenwert als 2. Sie sind auch beide einzelne ganze Zahlen kleiner als 10, was bedeutet, dass ihr Platzwert mit ihrem Zahlenwert identisch ist. Addieren Sie diese und das Ergebnis hat einen numerischen Wert von 11. Jede der 1s in 11 hat jedoch einen anderen Stellenwert. Die erste 1 belegt die Zehnerposition, dh sie hat einen Platzwert von 10. Die zweite 1 befindet sich in der Einerstellung. Es hat einen Platzwert von 1.

Der Stellenwert ist beim Addieren und Subtrahieren nützlich, insbesondere bei zweistelligen Zahlen und größeren Zahlen.

Zusatz

In der Addition kommt das Übertragungsprinzip der Mathematik ins Spiel. Nehmen wir eine einfache Zusatzfrage wie 34 + 17. 

• Beginnen Sie, indem Sie die beiden Figuren vertikal oder übereinander anordnen. Dies wird als Spaltenaddition bezeichnet, da 34 und 17 wie eine Spalte gestapelt sind.
• Als nächstes ein bisschen Mathe. Addieren Sie zunächst die beiden Ziffern 4 und 7. Das Ergebnis ist 11. 
• Schau dir diese Nummer an. Die 1 an der einen Stelle ist die erste Ziffer Ihrer Endsumme. Die Stelle in der Zehnerposition, die 1 ist, muss dann auf die anderen beiden Stellen in der Zehnerposition gelegt und addiert werden. Mit anderen Worten, Sie müssen den Stellenwert beim Hinzufügen "übertragen" oder "neu gruppieren". 
• Mehr mentale Mathematik. Addieren Sie die 1, die Sie übertragen haben, zu den bereits in den Zehnerpositionen 3 und 1 aufgereihten Ziffern. Das Ergebnis ist 5. Platzieren Sie diese Zahl in der Zehnerspalte der Endsumme. Horizontal geschrieben sollte die Gleichung so aussehen: 34 + 17 = 51.

Subtraktion

Der Stellenwert kommt auch bei der Subtraktion zum Tragen. Anstatt Werte zu übertragen, wie Sie es zusätzlich tun, werden Sie sie wegnehmen oder "ausleihen". Verwenden wir zum Beispiel 34 - 17.

• Richten Sie wie im ersten Beispiel die beiden Zahlen in einer Spalte so aus, dass 34 über 17 steht.
• Nochmals, Zeit für mentale Mathematik, beginnend mit den Ziffern 4 und 7. Sie können keine größere Zahl von einer kleineren subtrahieren, oder Sie erhalten ein Negativ. Um dies zu vermeiden, müssen wir einen Wert von der Zehnerstelle ausleihen, damit die Gleichung funktioniert. Mit anderen Worten, Sie nehmen einen numerischen Wert von 10 von der 3, die einen Platzwert von 30 hat, weg, um ihn zu der 4 zu addieren, und geben ihm einen Wert von 14. 
• 14 - 7 ist 7, was den einen Platz in unserer Endsumme einnimmt. 
• Bewegen Sie sich nun in die Zehnerposition. Da wir 10 vom Platzierungswert 30 weggenommen haben, hat es jetzt einen numerischen Wert von 20. Subtrahieren Sie den Platzierungswert 2 vom Platzierungswert der anderen Figur, 1, und Sie erhalten 1. Die endgültige Gleichung wird horizontal ausgeschrieben sieht so aus: 34 - 17 = 17.

Ohne visuelle Hilfsmittel ist dieses Konzept schwer zu verstehen, aber die gute Nachricht ist, dass es viele Ressourcen für das Erlernen der Basis 10 und das Umgruppieren in Mathematik gibt, einschließlich Lehrerunterrichtsplänen und Schülerarbeitsblättern.