Wissenschaftliche Notation in der Chemie
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Wissenschaftler und Ingenieure arbeiten oft mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen, die sich leichter exponentiell ausdrücken lassen oder wissenschaftliche Schreibweise. Ein klassisches chemisches Beispiel für eine in wissenschaftlicher Notation geschriebene Zahl ist Avogadros Zahl (6.022 x 10)23). Wissenschaftler führen gewöhnlich Berechnungen mit der Lichtgeschwindigkeit (3,0 x 10) durch8 Frau). Ein Beispiel für eine sehr kleine Zahl ist die elektrische Ladung eines Elektrons (1,602 x 10-19 Coulombs). Sie schreiben eine sehr große Zahl in wissenschaftlicher Notation, indem Sie den Dezimalpunkt nach links verschieben, bis nur noch eine Ziffer nach links bleibt. Die Anzahl der Nachkommastellen ergibt den Exponenten, der für eine große Zahl immer positiv ist. Beispielsweise:
3,454,000 = 3,454 × 106
Bei sehr kleinen Zahlen verschieben Sie den Dezimalpunkt nach rechts, bis nur noch eine Ziffer links vom Dezimalpunkt übrig bleibt. Die Anzahl der Bewegungen nach rechts ergibt einen negativen Exponenten:
0,0000005234 = 5,234 x 10-7
Additionsbeispiel in wissenschaftlicher Notation
Additions- und Subtraktionsprobleme werden auf die gleiche Weise behandelt.
- Schreiben Sie die Zahlen, die addiert oder subtrahiert werden sollen, in wissenschaftlicher Notation.
- Addiere oder subtrahiere den ersten Teil der Zahlen und lasse den Exponentenanteil unverändert.
- Stellen Sie sicher, dass Ihre endgültige Antwort in wissenschaftlicher Notation verfasst ist.
(1,1 x 103) + (2,1 x 103) = 3,2 x 103
Subtraktionsbeispiel in wissenschaftlicher Notation
(5,3 x 10-4) - (2,2 x 10-4) = (5,3 - 1,2) x 10-4 = 3,1 · 10-4
Multiplikationsbeispiel in wissenschaftlicher Notation
Sie müssen keine Zahlen schreiben, um multipliziert und geteilt zu werden, damit sie die gleichen Exponenten haben. Sie können die ersten Zahlen in jedem Ausdruck multiplizieren und die Exponenten von 10 für Multiplikationsprobleme hinzufügen.
(2,3 x 105) (5,0 x 10-12) =
Wenn Sie 2.3 und 5.3 multiplizieren, erhalten Sie 11.5. Wenn Sie die Exponenten addieren, erhalten Sie 10-7. An dieser Stelle lautet Ihre Antwort:
11,5 x 10-7
Sie möchten Ihre Antwort in wissenschaftlicher Notation ausdrücken, die nur eine Ziffer links vom Dezimalpunkt enthält. Daher sollte die Antwort wie folgt umgeschrieben werden:
1,15 x 10-6
Teilungsbeispiel in wissenschaftlicher Notation
Bei der Division subtrahieren Sie die Exponenten von 10.
(2,1 x 10-2) / (7,0 x 10-3) = 0,3 x 101 = 3
Verwenden der wissenschaftlichen Notation auf Ihrem Rechner
Nicht alle Taschenrechner können mit wissenschaftlicher Notation umgehen, aber Sie können Berechnungen mit wissenschaftlicher Notation einfach mit einem wissenschaftlichen Taschenrechner durchführen. Um die Zahlen einzugeben, suchen Sie nach einem ^ -Button, der "zur Potenz erhoben" bedeutet, oder nach yx oder xy, was bedeutet, dass y nach der Potenz x oder x nach der Potenz y angehoben wird. Eine weitere häufige Schaltfläche ist 10x, das macht die wissenschaftliche Notation einfach. Die Art und Weise, wie diese Tasten funktionieren, hängt von der Marke des Rechners ab. Sie müssen daher entweder die Anweisungen lesen oder die Funktion testen. Sie werden entweder 10 drückenx und geben Sie dann Ihren Wert für x ein oder Sie geben den x-Wert ein und drücken dann die 10x Taste. Testen Sie dies mit einer Nummer, die Sie kennen, um den Überblick zu behalten.
Denken Sie auch daran, dass nicht alle Rechner die Reihenfolge der Operationen einhalten, bei denen Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion durchgeführt werden. Wenn Ihr Rechner Klammern enthält, sollten Sie diese verwenden, um sicherzustellen, dass die Berechnung korrekt ausgeführt wird.
