Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion

In der Ökonomie ist eine Produktionsfunktion eine Gleichung, die die Beziehung zwischen Input und Output beschreibt, oder was zur Herstellung eines bestimmten Produkts beiträgt, und eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion ist eine spezifische Standardgleichung, die angewendet wird, um zu beschreiben, wie viel Output zwei oder mehr sind Inputs in einen Produktionsprozess machen, wobei Kapital und Arbeit die typischen Inputs sind, die beschrieben werden.

Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen wurden vom Ökonomen Paul Douglas und dem Mathematiker Charles Cobb entwickelt und werden häufig sowohl in makroökonomischen als auch in mikroökonomischen Modellen verwendet, da sie eine Reihe praktischer und realistischer Eigenschaften aufweisen.

Die Gleichung für die Cobb-Douglas-Produktionsformel, in der K das Kapital darstellt, L den Arbeitseinsatz darstellt und a, b und c nicht negative Konstanten darstellen, lautet wie folgt:

f (K, L) = bK^einL^c

Wenn a + c = 1 ist, weist diese Produktionsfunktion konstante Skalenerträge auf und würde daher als linear homogen betrachtet. Da dies ein Standardfall ist, schreibt man oft (1-a) anstelle von c. Es ist auch wichtig zu beachten, dass eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion technisch gesehen mehr als zwei Eingänge haben kann und die Funktionsform in diesem Fall analog zu der oben gezeigten ist.

Die Elemente von Cobb-Douglas: Kapital und Arbeit

Als Douglas und Cobb von 1927 bis 1947 Forschungen zu Mathematik und Wirtschaft durchführten, beobachteten sie spärliche statistische Datensätze aus dieser Zeit und kamen zu einer Schlussfolgerung über die Wirtschaft in Industrieländern auf der ganzen Welt: Es bestand eine direkte Korrelation zwischen Kapital und Arbeit und der reale Wert aller innerhalb eines Zeitrahmens hergestellten Waren.

Es ist wichtig zu verstehen, wie Kapital und Arbeit in diesen Begriffen definiert werden, da die Annahme von Douglas und Cobb im Kontext von Wirtschaftstheorie und Rhetorik Sinn macht. Hier gibt das Kapital den tatsächlichen Wert aller Maschinen, Teile, Ausrüstungen, Einrichtungen und Gebäude an, während die Arbeitskraft die Gesamtzahl der von den Mitarbeitern innerhalb eines Zeitrahmens geleisteten Arbeitsstunden angibt.

Diese Theorie besagt dann grundsätzlich, dass der Wert der Maschine und die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden in direktem Zusammenhang mit der Bruttoproduktionsleistung stehen. Obwohl dieses Konzept an der Oberfläche vernünftig ist, gab es eine Reihe von Kritikpunkten an Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen, die bei der Erstveröffentlichung im Jahr 1947 eingingen.

Die Bedeutung der Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen

Glücklicherweise beruhte die früheste Kritik an den Cobb-Douglas-Funktionen auf ihrer Methodik der Erforschung der materiell-wesentlichen Ökonomen, dass das Paar zu diesem Zeitpunkt nicht genügend statistische Beweise hatte, um zu beobachten, wie es sich auf das wahre Produktionsgeschäftskapital, die Arbeitsstunden, bezog gearbeitet oder die gesamte Produktionsleistung zu diesem Zeitpunkt vervollständigt.

Mit der Einführung dieser einheitlichen Theorie über die Volkswirtschaften haben Cobb und Douglas den globalen Diskurs um die mikro- und makroökonomische Perspektive verschoben. Darüber hinaus hat sich die Theorie nach 20 Jahren Forschung bewährt, als die US-Volkszählungsdaten von 1947 herauskamen und das Cobb-Douglas-Modell auf seine Daten angewendet wurde.

Seitdem wurde eine Reihe ähnlicher aggregierter und wirtschaftsweiter Theorien, Funktionen und Formeln entwickelt, um den Prozess der statistischen Korrelation zu vereinfachen. Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktionen werden nach wie vor für die Analyse der Volkswirtschaften moderner, entwickelter und stabiler Nationen auf der ganzen Welt verwendet.