Die Messebenen in der Statistik

Nicht alle Daten werden gleich erstellt. Es ist hilfreich, Datensätze nach verschiedenen Kriterien zu klassifizieren. Einige sind quantitativ und andere qualitativ. Einige Datensätze sind fortlaufend und andere diskret.

Eine andere Möglichkeit, Daten zu trennen, besteht darin, sie in vier Messebenen zu klassifizieren: Nominal, Ordinal, Intervall und Verhältnis. Unterschiedliche Messniveaus erfordern unterschiedliche statistische Techniken. Wir werden uns jede dieser Messebenen ansehen.

Nennmaß

Das nominelle Messniveau ist die niedrigste der vier Möglichkeiten, Daten zu charakterisieren. Nominal bedeutet "nur im Namen" und das sollte helfen, sich daran zu erinnern, worum es bei diesem Level geht. Bei den Nenndaten handelt es sich um Namen, Kategorien oder Bezeichnungen.

Daten auf nominaler Ebene sind qualitativ. Augenfarben, Ja- oder Nein-Antworten auf eine Umfrage und das bevorzugte Frühstückszerealien beziehen sich alle auf das nominelle Maß. Sogar einige Dinge, mit denen Nummern verknüpft sind, wie beispielsweise eine Nummer auf der Rückseite eines Fußballtrikots, sind nominal, da damit ein einzelner Spieler auf dem Spielfeld "benannt" wird.

Daten auf dieser Ebene können nicht sinnvoll geordnet werden, und es macht keinen Sinn, Dinge wie Mittelwerte und Standardabweichungen zu berechnen.

Ordnungsgrad der Messung

Die nächste Stufe wird als ordinale Meßstufe bezeichnet. Daten auf dieser Ebene können bestellt werden, es können jedoch keine bedeutsamen Unterschiede zwischen den Daten festgestellt werden.

Hier sollten Sie sich Dinge wie eine Liste der zehn besten Städte vorstellen, in denen Sie leben können. Die Daten, hier zehn Städte, sind von eins bis zehn eingestuft, aber Unterschiede zwischen den Städten sind wenig sinnvoll. Es gibt keine Möglichkeit, nur die Ranglisten zu betrachten, um zu wissen, wie viel besser das Leben in Stadt Nummer 1 ist als in Stadt Nummer 2.

Ein weiteres Beispiel hierfür sind Briefnoten. Sie können die Dinge so ordnen, dass A höher ist als B, aber ohne andere Informationen gibt es keine Möglichkeit zu wissen, wie viel besser ein A von einem B ist.

Wie bei der Nominalebene sollten Daten auf der Ordinalebene nicht für Berechnungen verwendet werden.

Intervall-Messniveau

Die Intervall-Messebene behandelt Daten, die bestellt werden können und bei denen Unterschiede zwischen den Daten sinnvoll sind. Daten auf dieser Ebene haben keinen Ausgangspunkt.

Die Temperaturskalen Fahrenheit und Celsius sind Beispiele für Daten auf der Intervall-Messebene. Sie können davon sprechen, dass 30 Grad 60 Grad weniger als 90 Grad sind, also sind Unterschiede sinnvoll. 0 Grad (in beiden Skalen) Kälte, wie es sein mag, bedeutet jedoch nicht die völlige Abwesenheit von Temperatur.

Daten auf Intervallebene können für Berechnungen verwendet werden. Daten auf dieser Ebene fehlen jedoch eine Art von Vergleich. Obwohl 3 x 30 = 90, ist es nicht richtig zu sagen, dass 90 Grad Celsius dreimal so heiß sind wie 30 Grad Celsius.

Verhältnis Messniveau

Die vierte und höchste Messstufe ist die Verhältnisstufe. Daten auf Verhältnisebene besitzen alle Merkmale der Intervallebene zusätzlich zu einem Nullwert. Aufgrund der Null ist es jetzt sinnvoll, die Messverhältnisse zu vergleichen. Sätze wie "viermal" und "zweimal" sind auf Verhältnisebene sinnvoll.

Entfernungen in jedem Messsystem geben uns Daten auf Verhältnisebene. Ein Maß wie 0 Fuß ist sinnvoll, da es keine Länge darstellt. Außerdem sind 2 Fuß doppelt so lang wie 1 Fuß. So können Verhältnisse zwischen den Daten gebildet werden.

Auf der Verhältnisebene können nicht nur Summen und Differenzen berechnet werden, sondern auch Verhältnisse. Eine Messung kann durch eine beliebige Messung ungleich Null geteilt werden, und es ergibt sich eine aussagekräftige Zahl.

Überlegen Sie, bevor Sie rechnen

Bei einer Liste von Sozialversicherungsnummern ist es möglich, alle Arten von Berechnungen mit ihnen durchzuführen, aber keine dieser Berechnungen ergibt irgendetwas Sinnvolles. Was ist eine Sozialversicherungsnummer geteilt durch eine andere? Eine völlige Verschwendung Ihrer Zeit, da die Sozialversicherungsnummern auf dem nominalen Messniveau liegen.

Denken Sie nach, wenn Sie Daten erhalten Vor Sie berechnen. Das Maß, mit dem Sie arbeiten, bestimmt, was sinnvoll ist.