Das Millikan Oil Drop Experiment

Robert Millikans Öltropfenexperiment maß die Ladung des Elektrons. Das Experiment wurde durchgeführt, indem ein Nebel von Öltröpfchen in eine Kammer über den Metallplatten gesprüht wurde. Die Wahl des Öls war wichtig, da die meisten Öle unter der Wärme der Lichtquelle verdampfen und der Tropfen während des Versuchs seine Masse verändert. Öl für Vakuumanwendungen war eine gute Wahl, da es einen sehr niedrigen Dampfdruck aufwies. Öltröpfchen könnten sich durch Reibung elektrisch aufladen, wenn sie durch die Düse gesprüht werden, oder sie könnten aufgeladen werden, indem sie ionisierender Strahlung ausgesetzt werden. Geladene Tröpfchen würden in den Raum zwischen den parallelen Platten eintreten. Das Steuern des elektrischen Potentials über die Platten würde dazu führen, dass die Tröpfchen steigen oder fallen.

Berechnungen für das Experiment

F_d = 6πrηv₁

wobei r der Tropfenradius ist, η die Viskosität von Luft ist und v₁ ist die Endgeschwindigkeit des Tropfens.

Das Gewicht W des Öltropfens ist das Volumen V multipliziert mit der Dichte ρ und der Erdbeschleunigung g.

Das scheinbare Gewicht des Lufttropfens ist das wahre Gewicht abzüglich des Auftriebs (gleich dem Gewicht der durch den Öltropfen verdrängten Luft). Wenn angenommen wird, dass der Tropfen perfekt kugelförmig ist, kann das scheinbare Gewicht berechnet werden:

W = 4/3 & pgr; r³g (ρ - ρ_Luft)

Der Abfall beschleunigt nicht mit Endgeschwindigkeit, daher muss die auf ihn einwirkende Gesamtkraft Null sein, so dass F = W. Unter dieser Bedingung gilt:

r² = 9ηv₁ / 2g (p - p_Luft)

r wird berechnet, damit W gelöst werden kann. Wenn die Spannung eingeschaltet wird, beträgt die elektrische Kraft auf den Tropfen:

F_E = qE

Dabei ist q die Ladung des Öltropfens und E das elektrische Potential an den Platten. Für parallele Platten:

E = V / d

Dabei ist V die Spannung und d der Abstand zwischen den Platten.

Die Ladung auf dem Tropfen wird durch leichtes Erhöhen der Spannung bestimmt, so dass der Öltropfen mit der Geschwindigkeit v ansteigt₂:

qE - W = 6πrηv₂

qE - W = Wv₂/ v₁