Das Prinzip der Heisenbergschen Unsicherheit verstehen

Das Heisenbergsche Ungewissheitsprinzip ist einer der Eckpfeiler der Quantenphysik, wird aber von jenen, die es nicht sorgfältig studiert haben, oft nicht tief verstanden. Während es, wie der Name schon sagt, ein gewisses Maß an Unsicherheit auf den grundlegendsten Ebenen der Natur selbst definiert, manifestiert sich diese Unsicherheit auf sehr eingeschränkte Weise, sodass sie uns in unserem täglichen Leben nicht beeinträchtigt. Nur sorgfältig durchgeführte Experimente können dieses Prinzip bei der Arbeit aufdecken. 

Der deutsche Physiker Werner Heisenberg brachte 1927 das bekannt gewordene Heisenbergsche Unschärferelation (oder nur Unschärferelation oder manchmal, Heisenberg-Prinzip). Bei dem Versuch, ein intuitives Modell der Quantenphysik aufzubauen, hatte Heisenberg festgestellt, dass es bestimmte fundamentale Zusammenhänge gibt, die die Kenntnis bestimmter Größen einschränken. Insbesondere in der einfachsten Anwendung des Prinzips:

Je genauer Sie die Position eines Partikels kennen, desto weniger genau können Sie gleichzeitig den Impuls desselben Partikels kennen.

Heisenbergsche Unsicherheitsbeziehungen

Das Heisenbergsche Unsicherheitsprinzip ist eine sehr genaue mathematische Aussage über die Natur eines Quantensystems. In physikalischer und mathematischer Hinsicht schränkt dies den Grad an Präzision ein, über den wir jemals über ein System sprechen können. Die folgenden beiden Gleichungen (in der Grafik oben in diesem Artikel auch in hübscherer Form dargestellt), die als Heisenberg-Unschärferelationen bezeichnet werden, sind die häufigsten Gleichungen im Zusammenhang mit dem Unschärferelation:

Gleichung 1: Delta- x * Delta- p ist proportional zu h-Bar
Gleichung 2: Delta- E * Delta- t ist proportional zu h-Bar

Die Symbole in den obigen Gleichungen haben folgende Bedeutung:

• h-bar: Wird als "reduzierte Planck-Konstante" bezeichnet. Dies ist der Wert der Planck-Konstante geteilt durch 2 * pi.
• Delta-x: Dies ist die Ungewissheit in der Position eines Objekts (etwa eines bestimmten Partikels).
• Delta-p: Dies ist die Unsicherheit des Impulses eines Objekts.
• Delta-E: Dies ist die Energieunsicherheit eines Objekts.
• Delta-t: Dies ist die Unsicherheit bei der Zeitmessung eines Objekts.

Aus diesen Gleichungen können wir einige physikalische Eigenschaften der Messunsicherheit des Systems ableiten, basierend auf unserem entsprechenden Genauigkeitsgrad bei unserer Messung. Wenn die Unsicherheit bei einer dieser Messungen sehr klein wird, was einer äußerst präzisen Messung entspricht, zeigen diese Beziehungen, dass die entsprechende Unsicherheit zunehmen müsste, um die Proportionalität aufrechtzuerhalten.

Mit anderen Worten, wir können nicht beide Eigenschaften innerhalb jeder Gleichung gleichzeitig mit einer unbegrenzten Genauigkeit messen. Je genauer wir die Position messen, desto weniger genau können wir gleichzeitig den Impuls messen (und umgekehrt). Je genauer wir die Zeit messen, desto weniger genau können wir gleichzeitig die Energie messen (und umgekehrt).

Ein Beispiel mit gesundem Menschenverstand

Obwohl das Obige sehr seltsam erscheint, gibt es tatsächlich eine anständige Entsprechung zu der Art und Weise, wie wir in der realen (dh klassischen) Welt funktionieren können. Nehmen wir an, wir haben ein Rennauto auf einer Strecke gesehen und sollten aufzeichnen, wann es die Ziellinie überquert hat. Wir sollen nicht nur die Zeit messen, zu der es die Ziellinie überquert, sondern auch die genaue Geschwindigkeit, mit der es dies tut. Wir messen die Geschwindigkeit durch Drücken eines Knopfes auf einer Stoppuhr in dem Moment, in dem sie die Ziellinie überquert, und wir messen die Geschwindigkeit durch Betrachten einer digitalen Anzeige (die nicht mit dem Beobachten des Autos übereinstimmt, sodass Sie abbiegen müssen) deinen Kopf, sobald er die Ziellinie überquert hat). In diesem klassischen Fall besteht eindeutig ein gewisses Maß an Unsicherheit, da diese Aktionen einige physische Zeit in Anspruch nehmen. Wir werden sehen, wie das Auto die Ziellinie berührt, den Stoppuhrknopf drückt und auf die Digitalanzeige schaut. Die physikalische Natur des Systems legt eine bestimmte Grenze fest, wie genau dies alles sein kann. Wenn Sie sich darauf konzentrieren, die Geschwindigkeit zu beobachten, sind Sie möglicherweise ein wenig abwesend, wenn Sie die genaue Zeit über die Ziellinie messen und umgekehrt.

Wie bei den meisten Versuchen, mit klassischen Beispielen quantenphysikalisches Verhalten zu demonstrieren, gibt es auch bei dieser Analogie Mängel, die jedoch in gewisser Weise mit der physikalischen Realität im Quantenbereich zusammenhängen. Die Unsicherheitsbeziehungen ergeben sich aus dem wellenartigen Verhalten von Objekten auf der Quantenskala und der Tatsache, dass es selbst in klassischen Fällen sehr schwierig ist, die physikalische Position einer Welle genau zu messen.

Verwirrung über das Unsicherheitsprinzip

Es ist weit verbreitet, dass das Unschärferelation-Prinzip mit dem Phänomen des Beobachter-Effekts in der Quantenphysik verwechselt wird, wie es sich während des Schroedinger-Katzen-Gedankenexperiments manifestiert. Dies sind eigentlich zwei völlig unterschiedliche Themen in der Quantenphysik, obwohl beide unser klassisches Denken belasten. Das Ungewissheitsprinzip ist tatsächlich eine grundlegende Einschränkung für die Fähigkeit, präzise Aussagen über das Verhalten eines Quantensystems zu treffen, unabhängig davon, ob wir tatsächlich eine Beobachtung durchführen oder nicht. Andererseits impliziert der Beobachter-Effekt, dass sich das System selbst bei einer bestimmten Art von Beobachtung anders verhält als ohne diese Beobachtung.

Bücher über Quantenphysik und das Unsicherheitsprinzip:

Aufgrund ihrer zentralen Rolle für die Grundlagen der Quantenphysik werden die meisten Bücher, die sich mit dem Quantenbereich befassen, eine Erklärung des Unsicherheitsprinzips mit unterschiedlichem Erfolg liefern. Hier sind einige der Bücher, die nach Meinung des bescheidenen Autors das Beste daraus machen. Zwei sind allgemeine Bücher über die Quantenphysik als Ganzes, während die anderen zwei ebenso biografisch wie wissenschaftlich sind und echte Einblicke in das Leben und Werk von Werner Heisenberg geben:

• Die erstaunliche Geschichte der Quantenmechanik von James Kakalios
• Das Quantenuniversum von Brian Cox und Jeff Forshaw
• Jenseits der Unsicherheit: Heisenberg, Quantenphysik und die Bombe von David C. Cassidy
• Unsicherheit: Einstein, Heisenberg, Bohr und der Kampf um die Seele der Wissenschaft von David Lindley