Was ist der absolute Wert in der Mathematik?

Der absolute Wert ist mit Ausnahme von Null immer eine positive Zahl, da Null weder positiv noch negativ ist. Der absolute Wert bezieht sich auf den Abstand einer Zahl von Null, unabhängig von der Richtung. Der Abstand ist immer positiv, da der absolute Wert einer Zahl nicht negativ sein kann. Verwenden Sie diesen Begriff, um den Abstand eines Punkts oder einer Zahl vom Ursprung (Null) einer Zahlenlinie zu bezeichnen.

Beispiele

Das Symbol für den Absolutwert sind zwei vertikale Linien: | -5 | = 5. Dies bedeutet, dass der absolute Wert von "-5" "5" ist, da "-5" fünf Einheiten von Null entfernt ist. Anders ausgedrückt:

| 5 | zeigt, dass der absolute Wert von 5 5 ist.
| -5 | zeigt, dass der absolute Wert von -5 5 ist

Beispielprobleme

Ermitteln Sie den absoluten Wert für das folgende Problem.

| 3x | = 9

Um dieses Problem zu lösen, teilen Sie jede Seite durch "3" und erhalten Sie:

x = 3

Der absolute Wert von "3" ist entweder "-3" oder "3", da die Zahl "3" oder "-3" drei Stellen von Null entfernt ist. Die Antwort lautet also:

(3, -3) 

Versuchen Sie das folgende Problem.

| −3r | = 9

Um die Antwort zu finden, teilen Sie jede Seite durch "3", um die Variable "r" zu isolieren.

| −r | = 3

Wie beim vorherigen Problem kann "r" entweder "3" oder "-3" sein, da drei drei Leerzeichen oder Einheiten von Null sind. Die Antwort lautet also:

(-3, 3)