Was ist Zentripetalkraft? Definition und Gleichungen

Die Zentripetalkraft ist definiert als die Kraft, die auf einen Körper wirkt, der sich auf einer Kreisbahn bewegt, die auf das Zentrum gerichtet ist, um das sich der Körper bewegt. Der Begriff stammt aus dem Lateinischen centrum für "center" und petere, bedeutet "suchen".

Die zentripetale Kraft kann als die zentrumsuchende Kraft angesehen werden. Seine Richtung ist orthogonal (im rechten Winkel) zur Bewegung des Körpers in Richtung des Krümmungszentrums des Körperwegs. Die zentripetale Kraft ändert die Bewegungsrichtung eines Objekts, ohne dessen Geschwindigkeit zu ändern.

Wichtige Erkenntnisse: Zentripetal Force

• Die Zentripetalkraft ist die Kraft auf einen Körper, die sich in einem Kreis bewegt und nach innen auf den Punkt zeigt, um den sich das Objekt bewegt.
• Die Kraft in der entgegengesetzten Richtung, die vom Rotationszentrum nach außen zeigt, wird als Zentrifugalkraft bezeichnet.
• Bei einem rotierenden Körper sind die Zentripetalkräfte und die Zentrifugalkräfte gleich groß, jedoch in entgegengesetzter Richtung.

Unterschied zwischen Zentripetal- und Zentrifugalkraft

Während die Zentripetalkraft einen Körper in Richtung der Mitte des Drehpunkts zieht, drückt die Zentrifugalkraft ("Fluchtkraft") von der Mitte weg.

Nach Newtons erstem Gesetz "bleibt ein ruhender Körper in Ruhe, während ein in Bewegung befindlicher Körper in Bewegung bleibt, sofern keine äußere Kraft auf ihn einwirkt." Mit anderen Worten, wenn die auf ein Objekt einwirkenden Kräfte ausgeglichen sind, bewegt sich das Objekt ohne Beschleunigung weiter mit gleichbleibender Geschwindigkeit.

Die Zentripetalkraft ermöglicht es einem Körper, einer Kreisbahn zu folgen, ohne mit einer Tangente abzuheben, indem er kontinuierlich im rechten Winkel zu seiner Bahn wirkt. Auf diese Weise wirkt es auf das Objekt als eine der Kräfte in Newtons erstem Gesetz, wodurch die Trägheit des Objekts erhalten bleibt.

Das zweite Newtonsche Gesetz gilt auch für das Anforderung an die Zentripetalkraft, was besagt, dass, wenn sich ein Objekt in einem Kreis bewegen soll, die auf ihn einwirkende Nettokraft nach innen gerichtet sein muss. Das zweite Newtonsche Gesetz besagt, dass ein Objekt, das beschleunigt wird, eine Nettokraft erfährt, wobei die Richtung der Nettokraft dieselbe ist wie die Richtung der Beschleunigung. Für ein Objekt, das sich in einem Kreis bewegt, muss die Zentripetalkraft (die Nettokraft) vorhanden sein, um der Zentrifugalkraft entgegenzuwirken.

Vom Standpunkt eines stationären Objekts auf dem rotierenden Bezugsrahmen (z. B. einem Sitz auf einer Schaukel) sind das Zentripetal und das Zentrifugal gleich groß, jedoch in entgegengesetzter Richtung. Die Zentripetalkraft wirkt auf den Körper in Bewegung, die Zentrifugalkraft dagegen nicht. Aus diesem Grund wird die Zentrifugalkraft manchmal als "virtuelle" Kraft bezeichnet.

Berechnung der Zentripetalkraft

Die mathematische Darstellung der Zentripetalkraft wurde vom niederländischen Physiker Christiaan Huygens im Jahr 1659 abgeleitet. Für einen Körper, der einer Kreisbahn mit konstanter Geschwindigkeit folgt, entspricht der Radius des Kreises (r) der Masse des Körpers (m) multipliziert mit dem Quadrat der Geschwindigkeit (v) dividiert durch die Zentripetalkraft (F):

r = mv²/ F

Die Gleichung kann neu geordnet werden, um die Zentripetalkraft zu ermitteln:

F = mv²/ r

Ein wichtiger Punkt, den Sie in der Gleichung beachten sollten, ist, dass die Zentripetalkraft proportional zum Geschwindigkeitsquadrat ist. Dies bedeutet, dass das Verdoppeln der Geschwindigkeit eines Objekts das Vierfache der Zentripetalkraft erfordert, um das Objekt in einer Kreisbewegung zu halten. Ein praktisches Beispiel dafür ist eine scharfe Kurve mit einem Auto. Hier ist Reibung die einzige Kraft, die die Reifen des Fahrzeugs auf der Straße hält. Eine Erhöhung der Geschwindigkeit erhöht die Kraft erheblich, sodass die Wahrscheinlichkeit eines Rutschens steigt.

Beachten Sie auch, dass bei der Berechnung der Zentripetalkraft davon ausgegangen wird, dass keine zusätzlichen Kräfte auf das Objekt wirken.

Formel für die zentripetale Beschleunigung

Eine andere gebräuchliche Berechnung ist die zentripetale Beschleunigung, bei der es sich um die Änderung der Geschwindigkeit geteilt durch die Änderung der Zeit handelt. Die Beschleunigung ist das Quadrat der Geschwindigkeit geteilt durch den Radius des Kreises:

Δv / Δt = a = v²/ r

Praktische Anwendungen der Zentripetalkraft

Das klassische Beispiel für Zentripetalkraft ist der Fall, dass ein Gegenstand an einem Seil geschwungen wird. Hier liefert die Spannung am Seil die zentripetale "Zug" -Kraft.

Die Zentripetalkraft ist die "Stoßkraft" im Fall eines Wall of Death-Motorradfahrers.

Zentripetalkraft wird für Laborzentrifugen verwendet. Hierbei werden Partikel, die in einer Flüssigkeit suspendiert sind, durch Beschleunigungsrohre von der Flüssigkeit getrennt, die so ausgerichtet sind, dass die schwereren Partikel (d. H. Objekte mit höherer Masse) zum Boden der Rohre gezogen werden. Während Zentrifugen üblicherweise Feststoffe von Flüssigkeiten trennen, können sie auch Flüssigkeiten wie in Blutproben fraktionieren oder Bestandteile von Gasen trennen.

Gaszentrifugen trennen das schwerere Isotop Uran-238 vom leichteren Isotop Uran-235. Das schwerere Isotop wird zur Außenseite eines sich drehenden Zylinders gezogen. Die schwere Fraktion wird abgenommen und zu einer anderen Zentrifuge geschickt. Der Vorgang wird solange wiederholt, bis das Gas ausreichend "angereichert" ist.

Ein Flüssigkeitsspiegelteleskop (Liquid Mirror Telescope, LMT) kann hergestellt werden, indem ein reflektierendes flüssiges Metall wie Quecksilber gedreht wird. Die Spiegelfläche nimmt eine Paraboloidform an, da die Zentripetalkraft vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängt. Aus diesem Grund ist die Höhe des sich drehenden flüssigen Metalls proportional zum Quadrat seines Abstands vom Zentrum. Die interessante Form, die durch das Drehen von Flüssigkeiten angenommen wird, kann beobachtet werden, indem ein Eimer Wasser mit einer konstanten Geschwindigkeit gedreht wird.