Was ist elastische Kollision?

Ein elastische Kollision ist eine Situation, in der mehrere Objekte kollidieren und die gesamte kinetische Energie des Systems erhalten bleibt, im Gegensatz zu einer unelastische Kollision, wo kinetische Energie während der Kollision verloren geht. Alle Arten von Kollisionen unterliegen dem Gesetz der Impulserhaltung.

In der realen Welt führen die meisten Kollisionen zu einem Verlust an kinetischer Energie in Form von Wärme und Schall. Daher kommt es selten zu physischen Kollisionen, die wirklich elastisch sind. Einige physikalische Systeme verlieren jedoch relativ wenig kinetische Energie, so dass sie angenähert werden können, als wären sie elastische Kollisionen. Eines der häufigsten Beispiele hierfür sind kollidierende Billardkugeln oder die Kugeln auf Newtons Wiege. In diesen Fällen ist der Energieverlust so gering, dass sie gut angenähert werden können, wenn angenommen wird, dass die gesamte kinetische Energie während der Kollision erhalten bleibt.

Berechnung elastischer Kollisionen

Eine elastische Kollision kann bewertet werden, da sie zwei Schlüsselgrößen erhält: Impuls und kinetische Energie. Die folgenden Gleichungen gelten für den Fall von zwei Objekten, die sich relativ zueinander bewegen und durch eine elastische Kollision kollidieren.

m₁ = Masse von Objekt 1
m₂ = Masse von Objekt 2
v_1i = Anfangsgeschwindigkeit von Objekt 1
v_2i = Anfangsgeschwindigkeit von Objekt 2
v_1f = Endgeschwindigkeit von Objekt 1
v_2f = Endgeschwindigkeit von Objekt 2
Hinweis: Die fettgedruckten Variablen oben zeigen an, dass dies die Geschwindigkeitsvektoren sind. Der Impuls ist eine Vektorgröße, daher ist die Richtung wichtig und muss mit den Werkzeugen der Vektormathematik analysiert werden. Das Fehlen von Fettdruck in den nachstehenden kinetischen Energiegleichungen ist darauf zurückzuführen, dass es sich um eine skalare Größe handelt und daher nur die Größe der Geschwindigkeit von Bedeutung ist.
Kinetische Energie einer elastischen Kollision
K_ich = Kinetische Anfangsenergie des Systems
K_f = Endgültige kinetische Energie des Systems
K_ich = 0,5m₁v_1i² + 0,5m₂v_2i²
K_f = 0,5m₁v_1f² + 0,5m₂v_2f²
K_ich = K_f
0,5m₁v_1i² + 0,5m₂v_2i² = 0,5m₁v_1f² + 0,5m₂v_2f²
Impuls einer elastischen Kollision
P_ich = Anfangsimpuls des Systems
P_f = Endimpuls des Systems
P_ich = m₁ * v_1i + m₂ * v_2i
P_f = m₁ * v_1f + m₂ * v_2f
P_ich = P_f
m₁ * v_1i + m₂ * v_2i = m₁ * v_1f + m₂ * v_2f

Sie können das System jetzt analysieren, indem Sie das, was Sie wissen, aufschlüsseln, nach den verschiedenen Variablen suchen (die Richtung der Vektorgrößen in der Impulsgleichung nicht vergessen!) Und dann nach unbekannten Größen oder Größen suchen.