Was Sie über fortlaufende Nummern wissen müssen

Das Konzept der fortlaufenden Nummern mag einfach erscheinen, aber wenn Sie im Internet suchen, werden Sie leicht unterschiedliche Auffassungen darüber finden, was dieser Begriff bedeutet. Fortlaufende Zahlen sind Zahlen, die in der Reihenfolge von der kleinsten bis zur größten in der regulären Zählreihenfolge aufeinander folgen, notiert Study.com. Mit anderen Worten, fortlaufende Zahlen sind Zahlen, die laut MathIsFun lückenlos von den kleinsten bis zu den größten aufeinander folgen. Und Wolfram MathWorld stellt fest:

Fortlaufende Nummern (oder genauer gesagt, fortlaufende Nummern)  ganze Zahlen) sind ganze Zahlen n₁ und n₂ so dass n₂-n₁ = 1, so dass n₂ folgt unmittelbar nach n₁.

Algebra-Probleme fragen oft nach den Eigenschaften von ungeraden oder geraden Folgenummern oder nach Folgenummern, die um ein Vielfaches von drei zunehmen, z. Dennoch ist es ein wichtiges Konzept, in der Mathematik zu verstehen, insbesondere in der Algebra.

Grundlegendes zu fortlaufenden Nummern

Die Zahlen 3, 6, 9 sind keine fortlaufenden Zahlen, sondern fortlaufende Vielfache von 3, was bedeutet, dass die Zahlen benachbarte ganze Zahlen sind. Bei einem Problem werden möglicherweise gerade Folgenummern (2, 4, 6, 8, 10) oder ungerade Folgenummern (13, 15, 17) abgefragt, wobei Sie eine gerade Zahl und danach die nächste gerade Zahl oder eine ungerade Zahl und angeben die nächste ungerade Zahl.

Um fortlaufende Zahlen algebraisch darzustellen, sei eine der Zahlen x. Dann wären die nächsten aufeinander folgenden Zahlen x + 1, x + 2 und x + 3.

Wenn die Frage nach aufeinanderfolgenden geraden Zahlen verlangt, müssten Sie sicherstellen, dass die erste von Ihnen gewählte Zahl gerade ist. Sie können dies tun, indem Sie die erste Zahl 2x anstelle von x setzen. Seien Sie jedoch vorsichtig, wenn Sie die nächste fortlaufende gerade Zahl auswählen. Es ist nicht 2x + 1 da das keine gerade Zahl wäre. Stattdessen sind Ihre nächsten geraden Zahlen 2x + 2, 2x + 4 und 2x + 6. Auf ähnliche Weise haben aufeinanderfolgende ungerade Zahlen die Form: 2x + 1, 2x + 3 und 2x + 5.

Beispiele für fortlaufende Nummern

Angenommen, die Summe von zwei aufeinanderfolgenden Zahlen ist 13. Was sind die Zahlen? Um das Problem zu lösen, sei die erste Zahl x und die zweite Zahl x + 1.

Dann:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Ihre Zahlen sind also 6 und 7.

Eine alternative Berechnung

Angenommen, Sie haben Ihre fortlaufenden Nummern von Anfang an anders gewählt. In diesem Fall sei die erste Zahl x - 3 und die zweite Zahl x - 4. Diese Zahlen sind immer noch fortlaufende Zahlen: eine kommt direkt nach der anderen, wie folgt:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Hier finden Sie, dass x gleich 10 ist, während x im vorherigen Problem gleich 6 war. Um diese scheinbare Diskrepanz zu beseitigen, ersetzen Sie x durch 10 wie folgt:

• 10-3 = 7
• 10 - 4 = 6

Sie haben dann die gleiche Antwort wie im vorherigen Problem.