So beweisen Sie ein Argument, das durch ein Gegenbeispiel ungültig ist

Ein Argument ist ungültig, wenn die Schlussfolgerung nicht unbedingt aus den Prämissen folgt. Ob die Prämissen tatsächlich zutreffen oder nicht, ist unerheblich. Ist also, ob die Schlussfolgerung wahr ist oder nicht? Die einzige Frage, die zählt, ist: Ist es möglich Damit die Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch sind? Wenn dies möglich ist, ist das Argument ungültig.

Ungültigkeitsnachweis

Die "Gegenbeispielmethode" ist eine leistungsstarke Methode, um das aufzudecken, was an einem ungültigen Argument falsch ist. Wenn wir methodisch vorgehen wollen, gibt es zwei Schritte: 1) Isolieren Sie das Argumentformular; 2) Konstruiere ein Argument mit der gleichen Form wie es ist offensichtlich ungültig. Dies ist das Gegenbeispiel.

Nehmen wir ein Beispiel für ein schlechtes Argument.

1. Einige New Yorker sind unhöflich.
2. Einige New Yorker sind Künstler.
3. Daher sind einige Künstler unhöflich.

Schritt 1: Isolieren Sie das Argumentformular

Dies bedeutet einfach, die Schlüsselbegriffe durch Buchstaben zu ersetzen und sicherzustellen, dass wir dies auf einheitliche Weise tun. Wenn wir das tun, bekommen wir:

1. Einige N sind R
2. Einige N sind A
3. Daher sind einige A R

Schritt 2: Erstellen Sie das Gegenbeispiel

Zum Beispiel:

1. Einige Tiere sind Fische.
2. Einige Tiere sind Vögel.
3. Daher sind einige Fische Vögel

Dies wird als "Substitutionsinstanz" der in Schritt 1 beschriebenen Argumentationsform bezeichnet. Es gibt unendlich viele davon, die man sich ausdenken könnte. Jeder von ihnen ist ungültig, da das Argumentformular ungültig ist. Aber damit ein Gegenbeispiel wirksam ist, muss die Ungültigkeit hervortreten. Das heißt, die Wahrheit der Prämissen und die Falschheit der Schlussfolgerung müssen außer Frage stehen.

Betrachten Sie diese Substitutionsinstanz:

1. Einige Männer sind Politiker
2. Einige Männer sind Olympiasieger
3. Daher sind einige Politiker Olympiasieger.

Die Schwäche dieses versuchten Gegenbeispiels ist, dass die Schlussfolgerung nicht offensichtlich falsch ist. Im Moment mag es falsch sein, aber man kann sich leicht vorstellen, dass ein Olympiasieger in die Politik geht.

Das Isolieren der Argumentationsform ist so, als würde man ein Argument auf den Punkt bringen - auf seine logische Form. Als wir dies oben getan haben, haben wir bestimmte Begriffe wie "New Yorker" durch Buchstaben ersetzt. Manchmal wird das Argument jedoch durch Buchstaben aufgedeckt, die ganze Sätze oder satzähnliche Sätze ersetzen. Betrachten Sie dieses Argument zum Beispiel:

1. Wenn es am Wahltag regnet, werden die Demokraten gewinnen.
2. Am Wahltag regnet es nicht.
3. Deshalb werden die Demokraten nicht gewinnen.