Leonhard Euler, Mathematiker Sein Leben und Werk

Leonhard Euler (15. April 1707 - 18. September 1783) war ein in der Schweiz geborener Mathematiker, dessen Entdeckungen die Bereiche Mathematik und Physik stark beeinflussten. Das vielleicht bekannteste Ergebnis von Euler ist die Euler-Identität, die die Beziehung zwischen grundlegenden mathematischen Konstanten aufzeigt und oft als die schönste Gleichung in der Mathematik bezeichnet wird. Er führte auch eine Notation zum Schreiben mathematischer Funktionen ein, die heute weit verbreitet ist.

Schnelle Fakten: Leonhard Euler

• Besetzung: Mathematiker
• Bekannt für: Die Euler-Identität, die Funktionsnotation und zahlreiche andere Entdeckungen in der Mathematik
• Geboren: 15. April 1707 in Basel, Schweiz
• Ist gestorben: 18. September 1783 in St. Petersburg, Russland
• Bildung: Universität Basel
• Namen der Eltern: Paulus Euler und Margaretha Brucker
• Name des Ehepartners: Katharina Gsell

Frühen Lebensjahren

Leonhard Euler wurde in Basel geboren. Er war das erste Kind der protestantischen Minister Paulus Euler und Margaretha Brucker. 1708, ein Jahr nach Eulers Geburt, zog die Familie nach Riehen, einem Vorort wenige Kilometer von Basel entfernt. Euler wuchs mit seinen beiden jüngeren Schwestern im Pfarrhaus Riehen auf.

In seiner frühen Kindheit lernte Euler Mathematik bei seinem Vater, der sich für Mathematik interessierte und während seiner Ausbildung zum Theologen Kurse beim bekannten Mathematiker Jakob Bernoulli belegte. Um 1713 begann Euler in Basel, ein Latein-Gymnasium zu besuchen, aber die Schule unterrichtete keine Mathematik, so dass Euler Privatunterricht nahm.

Universität

1720 trat Euler mit 13 Jahren an die Universität Basel ein - eine Leistung, die für die damalige Zeit nicht ungewöhnlich war. An der Universität studierte er bei Johann Bernoulli, dem jüngeren Bruder von Jakob Bernoulli, der Euler jede Woche mathematische Probleme stellte und ihn ermutigte, fortgeschrittene Mathematiklehrbücher zu lesen. Bernoulli bot sogar an, jeden Sonntagnachmittag Eulers mathematische Fragen zu beantworten, obwohl er zu beschäftigt war, um ihm Privatstunden zu geben.

1723 schloss Euler ein Masterstudium in Philosophie ab und begann, wie seine Eltern es wollten, Theologie zu studieren. Euler war jedoch nicht annähernd so begeistert von Theologie wie von Mathematik. Stattdessen erhielt er die Erlaubnis seines Vaters, Mathematik zu studieren, möglicherweise mit Hilfe von Bernoulli.

Euler beendete sein Studium 1726 an der Universität Basel. 1727 reichte er einen Beitrag für den Hauptpreis der Pariser Akademie der Wissenschaften ein, der die optimale Platzierung von Masten auf einem Schiff betraf. Der erste Preisträger war ein Experte für Schiffsmathematik, aber Euler, der noch kein Schiff gesehen hatte, belegte den zweiten Platz.

Akademische Karriere

Euler wurde ein akademischer Termin an der Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg, Russland angeboten. Er zog 1727 dorthin und blieb bis 1741. Obwohl Eulers Posten anfänglich den Unterricht in Physik und Mathematik der Physiologie umfasste, wurde er bald in die mathematisch-physikalische Abteilung der Akademie berufen. Dort avancierte Euler 1730 zum Professor für Physik und 1733 zum Seniorprofessor für Mathematik. Die Entdeckungen, die Euler in St. Petersburg machte, katapultierten ihn zu Weltruhm.

Euler heiratete 1733 die Tochter eines Malers, Katharina Gsell. Zusammen hatte das Paar 13 Kinder, von denen fünf bis ins Erwachsenenalter überlebten.

1740 wurde Euler vom preußischen König Friedrich II. Nach Berlin eingeladen, um am Aufbau einer Akademie der Wissenschaften in der Stadt mitzuwirken. Er zog 1741 nach Berlin und wurde 1744 Direktor für Mathematik an der Akademie. Euler blieb in Berlin produktiv und schrieb während seiner 25-jährigen Amtszeit etwa 380 Artikel.

Beiträge zur Mathematik

Einige der bemerkenswertesten Beiträge von Euler sind:

• Die Euler Identität: eiπ + 1 = 0. Die Euler-Identität wird oft als die schönste Gleichung in der Mathematik bezeichnet. Diese Formel zeigt die Beziehung zwischen fünf mathematischen Konstanten: e, i, π, 1 und 0. Sie findet in Mathematik und Physik, einschließlich der Elektronik, vielfältige Anwendung.
• Mathematische Funktionsnotation: f (x), wobei f für „Funktion“ steht und die Variable der Funktion (hier x) in Klammern eingeschlossen ist. Diese Notation ist heute weit verbreitet.

Späteres Leben und Tod

Bis 1766 hatten sich Eulers Beziehungen zu Friedrich II. Verschlechtert, und er kehrte auf Einladung von Kaiserin Katharina der Großen an die Akademie von St. Petersburg zurück. Sein Sehvermögen verschlechterte sich und 1771 war Euler völlig blind. Trotz dieses Hindernisses setzte Euler seine Arbeit fort. Letztendlich produzierte er die Hälfte seiner gesamten Forschung, während er mit Hilfe von Schreibern und seiner eigenen beeindruckenden Gedächtnis- und mentalen Rechenfähigkeit völlig blind war.

Am 18. September 1783 starb Euler in St. Petersburg an einer Gehirnblutung. Nach seinem Tod veröffentlichte die Akademie in St. Petersburg etwa 50 Jahre lang Eulers produktive Werke.

Erbe

Euler machte viele wichtige Entdeckungen auf dem Gebiet der Mathematik. Während er vielleicht am besten für die Euler-Identität bekannt ist, war er ein produktiver und versierter Mathematiker, dessen Beiträge die Graphentheorie, die Analysis, die Trigonometrie, die Geometrie, die Algebra, die Physik, die Musiktheorie und die Astronomie beeinflussten.

Quellen

• Cajori, Florian. Eine Geschichte der mathematischen Notationen: Zwei Bände als einer gebunden. Dover Publications, 1993.
• Gautschi, Walter. "Leonhard Euler: Sein Leben, der Mann und seine Werke." SIAM Review, vol. 50, nein. 1, S. 3-33.
• O'Connor, J. J. und Robertson, E. F. "Leonhard Euler." Universität St. Andrews, Scotland, 1998.
• Thiele, Rüdiger. "Die Mathematik und Wissenschaft von Leonhard Euler (1707-1783)."