Andrew Browne Cunningham wurde am 7. Januar 1883 außerhalb von Dublin, Irland, geboren. Als Sohn des Anatomieprofessors Daniel Cunningham und seiner Frau Elizabeth stammte die Familie des Cunningham aus Schottland. Er wuchs größtenteils bei seiner Mutter auf und begann seine Schulausbildung in Irland, bevor er nach Schottland geschickt wurde, um an der Edinburgh Academy teilzunehmen. Im Alter von zehn Jahren nahm er das Angebot seines Vaters an, eine Marinekarriere zu verfolgen, und verließ Edinburgh, um die Marinevorbereitungsschule im Stubbington House zu besuchen. 1897 wurde Cunningham als Kadett in die Royal Navy aufgenommen und der Ausbildungsschule an Bord der HMS zugeteilt Britannia in Dartmouth.
Er interessierte sich sehr für Seemannschaft und erwies sich als starker Schüler. Im folgenden April schloss er die 68er-Klasse auf dem zehnten Platz ab. Bestellt an HMS Doris Als Midshipman reiste Cunningham zum Kap der Guten Hoffnung. Dort begann der Zweite Burenkrieg an Land. Er glaubte, dass es eine Gelegenheit für den Aufstieg an Land geben würde, wechselte zur Marinebrigade und erlebte Aktionen in Pretoria und Diamond Hill. Cunningham kehrte zur See zurück und durchlief mehrere Schiffe, bevor er in Portsmouth und Greenwich Unterleutnantenkurse aufnahm. Nach seinem Bestehen wurde er befördert und der HMS zugeteilt Unerbittlich.
1904 zum Leutnant befördert, durchlief Cunningham mehrere friedenszeitliche Posten, bevor er sein erstes Kommando erhielt, HM Torpedoboot Nr. 14 vier Jahre später. 1911 wurde Cunningham das Kommando über den Zerstörer HMS übertragen Skorpion. Bei Ausbruch des Ersten Weltkrieges nahm er an der fehlgeschlagenen Verfolgung des deutschen Schlachtkreuzers SMS teil Goeben und Kreuzer SMS Breslau. Verbleib im Mittelmeer, Skorpion nahm an dem Angriff auf die Dardanellen Anfang 1915 zu Beginn der Gallipoli-Kampagne teil. Für seine Leistung wurde Cunningham zum Kommandeur befördert und erhielt den Distinguished Service Order.
Während der nächsten zwei Jahre nahm Cunningham an Routinepatrouillen und Konvois im Mittelmeer teil. Auf der Suche nach Maßnahmen beantragte er eine Versetzung und kehrte im Januar 1918 nach Großbritannien zurück. Er erhielt das Kommando über HMS Termagent Bei der Dover Patrol von Vizeadmiral Roger Keyes schnitt er gut ab und verdiente sich eine Bar für sein DSO. Mit dem Kriegsende wechselte Cunningham zu HMS Seefeuer und erhielt 1919 den Befehl, für die Ostsee zu segeln. Er diente unter Konteradmiral Walter Cowan und bemühte sich, die Seewege für das neu unabhängige Estland und Lettland offen zu halten. Für diesen Dienst erhielt er einen zweiten Riegel für sein DSO.
Cunningham wurde 1920 zum Kapitän befördert und durchlief eine Reihe hochrangiger Zerstörer-Kommandos. Später diente er als Flottenkapitän und Stabschef für Cowan in Nordamerika und der Westindischen Staffel. Er besuchte auch die Army Senior Officers 'School und das Imperial Defense College. Nach Abschluss des letzteren erhielt er sein erstes großes Kommando, das Schlachtschiff HMS Rodney. Im September 1932 wurde Cunningham zum Konteradmiral erhoben und Aide-de-Camp zu König George V. gemacht. Als er im folgenden Jahr zur Mittelmeerflotte zurückkehrte, beaufsichtigte er deren Zerstörer, die unermüdlich im Umgang mit Schiffen ausgebildet wurden.
1936 zum Vizeadmiral erhoben, wurde er zum zweiten Kommandeur der Mittelmeerflotte ernannt und für deren Schlachtkreuzer verantwortlich gemacht. Von der Admiralität hoch angesehen, erhielt Cunningham den Befehl, 1938 nach Großbritannien zurückzukehren, um den Posten des stellvertretenden Stabschefs der Marine zu übernehmen. Er nahm diese Position im Dezember ein und wurde im folgenden Monat zum Ritter geschlagen. Cunningham hatte gute Leistungen in London und erhielt am 6. Juni 1939 seinen Traumposten, als er zum Befehlshaber der Mittelmeerflotte ernannt wurde. Er hisste seine Flagge an Bord der HMS Warspite, er plante Operationen gegen die italienische Marine im Kriegsfall.
Mit dem Beginn des Zweiten Weltkriegs im September 1939 konzentrierte sich Cunningham vor allem auf den Schutz der Konvois, die die britischen Streitkräfte in Malta und Ägypten versorgten. Mit der Niederlage Frankreichs im Juni 1940 war Cunningham gezwungen, mit Admiral Rene-Emile Godfroy gespannte Verhandlungen über den Status des französischen Geschwaders in Alexandria aufzunehmen. Diese Gespräche waren kompliziert, als der französische Admiral von dem britischen Angriff auf Mers-el-Kebir erfuhr. Durch geschickte Diplomatie gelang es Cunningham, die Franzosen davon zu überzeugen, dass ihre Schiffe interniert und ihre Männer zurückgeführt werden konnten.
Obwohl seine Flotte mehrere Gefechte gegen die Italiener gewonnen hatte, versuchte Cunningham die strategische Situation dramatisch zu verändern und die Bedrohung für alliierte Konvois zu verringern. In Zusammenarbeit mit der Admiralität wurde ein gewagter Plan ausgearbeitet, der einen nächtlichen Luftangriff auf den Ankerplatz der italienischen Flotte in Tarent vorsah. Vom 11. bis 12. November 1940 rückte die Flotte von Cunningham auf die italienische Basis zu und startete Torpedoflugzeuge von HMS Illustrious. Ein Erfolg, der Taranto Raid versenkte ein Schlachtschiff und beschädigte zwei weitere. Der Überfall wurde von den Japanern ausgiebig untersucht, als sie ihren Angriff auf Pearl Harbor planten.
Ende März 1941 wurde die italienische Flotte unter dem starken Druck Deutschlands, die alliierten Konvois aufzuhalten, unter dem Kommando von Admiral Angelo Iachino ausgesondert. Cunningham, der durch Ultra-Radio-Intercepts über feindliche Bewegungen informiert wurde, traf auf die Italiener und errang am 27. und 29. März einen entscheidenden Sieg in der Schlacht am Kap Matapan. In der Schlacht wurden drei italienische schwere Kreuzer versenkt und ein Schlachtschiff im Austausch für drei getötete Briten beschädigt. Im Mai dieses Jahres rettete Cunningham nach der Niederlage der Alliierten auf Kreta mehr als 16.000 Männer erfolgreich von der Insel, obwohl er schwere Verluste von Axis-Flugzeugen hinnehmen musste.
Im April 1942, als sich die Vereinigten Staaten im Krieg befanden, wurde Cunningham in die Marinemission nach Washington DC berufen und baute eine enge Beziehung zum Oberbefehlshaber der US-Flotte, Admiral Ernest King, auf. Infolge dieser Zusammenkünfte wurde ihm das Kommando der Alliierten Expeditionstruppe unter General Dwight D. Eisenhower für die Operation Fackellandungen in Nordafrika Ende des Herbstes übertragen. Er wurde zum Admiral der Flotte befördert, kehrte im Februar 1943 zur Mittelmeerflotte zurück und setzte sich unermüdlich dafür ein, dass keine Streitkräfte der Achsenmächte aus Nordafrika fliehen konnten. Mit dem Abschluß des Feldzugs war er erneut unter Eisenhower für das Kommando über die Marineelemente der Invasion in Sizilien im Juli 1943 und die Landungen in Italien im September verantwortlich. Nach dem Zusammenbruch Italiens war er am 10. September auf Malta anwesend, um die formelle Kapitulation der italienischen Flotte mitzuerleben.
Nach dem Tod des Ersten Seelords, Admiral der Flotte Sir Dudley Pound, wurde Cunningham am 21. Oktober auf den Posten berufen. Nach seiner Rückkehr nach London war er Mitglied des Stabschefsausschusses und leitete die strategische Gesamtleitung der Royal Marine. In dieser Rolle nahm Cunningham an den großen Konferenzen in Kairo, Teheran, Quebec, Jalta und Potsdam teil, auf denen Pläne für die Invasion der Normandie und die Niederlage Japans formuliert wurden. Cunningham blieb bis zu seiner Pensionierung im Mai 1946 bis zum Kriegsende First Sea Lord.
Für seinen Kriegsdienst wurde Cunningham zum Viscount Cunningham of Hyndhope ernannt. Er zog sich nach Bishop's Waltham in Hampshire zurück und wohnte in einem Haus, das er und seine Frau Nona Byatt (* 1929) vor dem Krieg gekauft hatten. Während seiner Pensionierung hatte er mehrere zeremonielle Titel inne, darunter Lord High Steward bei der Krönung von Königin Elizabeth II. Cunningham starb am 12. Juni 1963 in London und wurde auf See vor Portsmouth beigesetzt. Eine Büste wurde am 2. April 1967 auf dem Trafalgar Square in London von Prinz Philip, Herzog von Edinburgh, zu seinen Ehren enthüllt.