Mathe-Lehrplan der 12. Klasse

Bis zum Abschluss des Gymnasiums wird von den Schülern erwartet, dass sie ein sicheres Verständnis für bestimmte Kernkonzepte der Mathematik haben, wenn sie ihr Studium in Klassen wie Algebra II, Analysis und Statistik abgeschlossen haben.

Vom Verständnis der grundlegenden Eigenschaften von Funktionen und der Fähigkeit, Ellipsen und Hyperbeln in gegebenen Gleichungen grafisch darzustellen bis hin zum Verständnis der Konzepte von Grenzen, Kontinuität und Differenzierung in Kalkülaufgaben wird von den Schülern erwartet, dass sie diese Kernkonzepte vollständig verstehen, um ihr Studium am College fortzusetzen Kurse.

Im Folgenden finden Sie die grundlegenden Konzepte, die Sie erreichen sollten das Ende des Schuljahres, in dem bereits von der Beherrschung der Konzepte der Vorschulklasse ausgegangen wird.

Algebra II Konzepte

In Bezug auf das Studium der Algebra wird von Algebra II erwartet, dass es die Schüler der höchsten Stufe abschließt, und sie sollten zum Zeitpunkt ihres Abschlusses alle Kernkonzepte dieses Studienbereichs verstehen. Obwohl diese Klasse abhängig von der Gerichtsbarkeit des Schulbezirks nicht immer verfügbar ist, sind die Themen auch im Vorkalkül enthalten, und andere Matheklassen müssten von Schülern belegt werden, wenn Algebra II nicht angeboten würde.

Die Studierenden sollten die Eigenschaften von Funktionen, die Algebra von Funktionen, Matrizen und Gleichungssystemen verstehen und Funktionen als lineare, quadratische, exponentielle, logarithmische, polynomielle oder rationale Funktionen identifizieren können. Sie sollten auch in der Lage sein, radikale Ausdrücke und Exponenten sowie den Binomialsatz zu identifizieren und damit zu arbeiten.

Unter vertiefter grafischer Darstellung ist auch die Fähigkeit zu verstehen, Ellipsen und Hyperbeln gegebener Gleichungen sowie Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen, quadratischer Funktionen und Gleichungen grafisch darzustellen.

Dies kann häufig Wahrscheinlichkeiten und Statistiken umfassen, indem Standardabweichungsmaße verwendet werden, um die Streuung von Sätzen realer Daten sowie Permutationen und Kombinationen zu vergleichen.

Kalkül- und Vorkalkülkonzepte

Für fortgeschrittene Mathematikstudenten, die während ihrer gesamten Schulzeit einen anspruchsvolleren Kurs belegen, ist das Verstehen von Calculus unerlässlich, um ihre Mathematiklehrpläne abzuschließen. Für andere Schüler, die langsamer lernen, ist Precalculus ebenfalls verfügbar.

In Calculus sollten die Schüler in der Lage sein, polynomische, algebraische und transzendentale Funktionen erfolgreich zu überprüfen und Funktionen, Graphen und Grenzen zu definieren. Kontinuität, Differenzierung, Integration und Anwendungen, bei denen das Lösen von Problemen als Kontext verwendet wird, sind auch für diejenigen erforderlich, die einen Abschluss mit einem Calculus-Kredit erwarten.

Das Verständnis der Ableitungen von Funktionen und der realen Anwendungen von Derivaten wird den Schülern helfen, die Beziehung zwischen der Ableitung einer Funktion und den Schlüsselmerkmalen ihres Diagramms zu untersuchen und die Änderungsraten und ihre Anwendungen zu verstehen.

Andererseits müssen die Precalculus-Studenten grundlegendere Konzepte des Studienbereichs verstehen, einschließlich der Fähigkeit, die Eigenschaften von Funktionen, Logarithmen, Sequenzen und Reihen, Vektorkoordinaten und komplexen Zahlen sowie Kegelschnitten zu identifizieren.

Endliche mathematische und statistische Konzepte

Einige Lehrpläne enthalten auch eine Einführung in die endliche Mathematik, in der viele der in anderen Kursen aufgeführten Ergebnisse mit Themen wie Finanzen, Mengen, Permutationen von n Objekten, die als Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Statistik, Matrixalgebra und lineare Gleichungen bekannt sind, kombiniert werden. Obwohl dieser Kurs in der Regel in der 11. Klasse angeboten wird, müssen Kursteilnehmer die Konzepte der Endlichen Mathematik möglicherweise nur verstehen, wenn sie die Klasse in ihrem letzten Jahr besuchen.

Ebenso wird Statistik in der 11. und 12. Klasse angeboten, enthält jedoch etwas spezifischere Daten, mit denen sich die Schüler vor dem Abitur vertraut machen sollten. Dazu gehören statistische Analysen sowie das Zusammenfassen und Interpretieren der Daten auf sinnvolle Weise.

Zu den weiteren Kernkonzepten der Statistik gehören Wahrscheinlichkeit, lineare und nichtlineare Regression, Testen von Hypothesen unter Verwendung von Binomial-, Normal-, Student-t- und Chi-Quadrat-Verteilungen sowie die Verwendung des grundlegenden Zählprinzips, von Permutationen und Kombinationen.

Darüber hinaus sollten die Schüler in der Lage sein, normale und binomiale Wahrscheinlichkeitsverteilungen sowie Transformationen auf statistische Daten zu interpretieren und anzuwenden. Das Verständnis und die Verwendung des zentralen Grenzwertsatzes und der Normalverteilungsmuster sind ebenfalls wichtig, um das Gebiet der Statistik vollständig zu verstehen.