Absolute und relative Fehlerberechnung

Absoluter Fehler und relativer Fehler sind zwei Arten von experimentellen Fehlern. Sie müssen beide Arten von Fehlern in der Wissenschaft berechnen, daher ist es gut, den Unterschied zwischen ihnen zu verstehen und zu verstehen, wie sie berechnet werden.

Absoluter Fehler

Ein absoluter Fehler ist ein Maß dafür, wie weit eine Messung von einem wahren Wert oder einem Hinweis auf die Messunsicherheit entfernt ist. Wenn Sie beispielsweise die Breite eines Buches mit einem Lineal mit Millimeter-Markierungen messen, können Sie die Breite des Buches auf den nächsten Millimeter genau messen. Sie messen das Buch und stellen fest, dass es 75 mm ist. Sie melden den absoluten Fehler in der Messung als 75 mm +/- 1 mm. Der absolute Fehler beträgt 1 mm. Beachten Sie, dass der absolute Fehler in denselben Einheiten wie die Messung angegeben wird.

Alternativ können Sie einen bekannten oder berechneten Wert haben und den absoluten Fehler verwenden, um auszudrücken, wie nahe Ihre Messung am idealen Wert liegt. Hier wird der absolute Fehler als Differenz zwischen dem erwarteten und dem tatsächlichen Wert ausgedrückt.

Absoluter Fehler = tatsächlicher Wert - gemessener Wert

Wenn Sie beispielsweise wissen, dass ein Verfahren 1,0 Liter Lösung liefern soll und Sie 0,9 Liter Lösung erhalten, beträgt Ihr absoluter Fehler 1,0 - 0,9 = 0,1 Liter.

Relativer Fehler

Sie müssen zuerst den absoluten Fehler bestimmen, um den relativen Fehler zu berechnen. Der relative Fehler gibt an, wie groß der absolute Fehler im Vergleich zur Gesamtgröße des zu messenden Objekts ist. Der relative Fehler wird als Bruch ausgedrückt oder mit 100 multipliziert und als Prozentangabe ausgedrückt.

Relativer Fehler = Absoluter Fehler / Bekannter Wert

Zum Beispiel sagt ein Tacho des Fahrers, dass sein Auto 100 km / h fährt, wenn es tatsächlich 100 km / h fährt. Der absolute Fehler seines Geschwindigkeitsmessers ist 62 Meilen pro Stunde - 60 Meilen pro Stunde = 2 Meilen pro Stunde. Der relative Fehler der Messung beträgt 2 Meilen pro Stunde / 60 Meilen pro Stunde = 0,033 oder 3,3%.

Quellen

• Hazewinkel, Michiel, Hrsg. (2001). "Theorie der Fehler." Enzyklopädie der Mathematik. Springer Science + Business Media Akademischer Verlag B.V. / Kluwer. ISBN 978-1-55608-010-4.
• Steel, Robert G. D .; Torrie, James H. (1960). Grundsätze und Verfahren der Statistik unter besonderer Berücksichtigung der Biowissenschaften. McGraw-Hill.