Eine Einführung in die Brownsche Bewegung

Brownsche Bewegung ist die zufällige Bewegung von Partikeln in einer Flüssigkeit aufgrund ihrer Kollision mit anderen Atomen oder Molekülen. Brownsche Bewegung ist auch bekannt als pedesis, das kommt vom griechischen Wort für "springen". Obwohl ein Teilchen im Vergleich zur Größe der Atome und Moleküle im umgebenden Medium groß sein kann, kann es durch den Aufprall mit vielen winzigen, sich schnell bewegenden Massen bewegt werden. Die Brownsche Bewegung kann als makroskopisches (sichtbares) Bild eines Partikels betrachtet werden, das von vielen mikroskopischen Zufallseffekten beeinflusst wird.

Brownian motion ist nach dem schottischen Botaniker Robert Brown benannt, der beobachtete, wie sich Pollenkörner zufällig im Wasser bewegten. Er beschrieb den Antrag im Jahr 1827, konnte ihn aber nicht erklären. Während die Pedesis ihren Namen von Brown hat, war er nicht der erste, der sie beschrieb. Der römische Dichter Lucretius beschreibt die Bewegung von Staubpartikeln um das Jahr 60 v. Chr., Die er als Beweis für Atome verwendete.

Das Transportphänomen blieb bis 1905 ungeklärt, als Albert Einstein einen Aufsatz veröffentlichte, der erklärte, dass der Pollen von den Wassermolekülen in der Flüssigkeit bewegt wurde. Wie bei Lucretius diente Einsteins Erklärung als indirekter Beweis für die Existenz von Atomen und Molekülen. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts war die Existenz derart winziger Materieeinheiten nur eine Theorie. 1908 überprüfte Jean Perrin experimentell Einsteins Hypothese, die Perrin 1926 den Nobelpreis für Physik einbrachte "für seine Arbeit an der diskontinuierlichen Struktur der Materie".

Die mathematische Beschreibung der Brownschen Bewegung ist eine relativ einfache Wahrscheinlichkeitsberechnung, die nicht nur in der Physik und Chemie von Bedeutung ist, sondern auch zur Beschreibung anderer statistischer Phänomene. Die erste Person, die ein mathematisches Modell für die Brownsche Bewegung vorschlug, war Thorvald N. Thiele in einer Abhandlung über die Methode der kleinsten Quadrate, die 1880 veröffentlicht wurde. Ein modernes Modell ist das Wiener-Verfahren, benannt nach Norbert Wiener, der die Funktion von beschrieben hat ein zeitkontinuierlicher stochastischer Prozess. Die Brown'sche Bewegung wird als Gauß'scher Prozess und als Markov-Prozess angesehen, wobei ein kontinuierlicher Pfad über eine kontinuierliche Zeit auftritt.

Was ist Brownsche Bewegung??

Da die Bewegungen von Atomen und Molekülen in einer Flüssigkeit und einem Gas zufällig sind, verteilen sich größere Partikel im Laufe der Zeit gleichmäßig im gesamten Medium. Wenn zwei benachbarte Bereiche der Materie vorhanden sind und der Bereich A doppelt so viele Partikel enthält wie der Bereich B, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Partikel den Bereich A verlässt, um in den Bereich B einzutreten, doppelt so hoch wie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Partikel den Bereich B verlässt, um in den Bereich A einzutreten. Die Diffusion, die Bewegung von Partikeln aus einem Bereich mit höherer bis niedrigerer Konzentration, kann als makroskopisches Beispiel für die Brownsche Bewegung angesehen werden.

Jeder Faktor, der die Bewegung von Partikeln in einer Flüssigkeit beeinflusst, beeinflusst die Geschwindigkeit der Brownschen Bewegung. Beispielsweise erhöhen eine erhöhte Temperatur, eine erhöhte Anzahl von Partikeln, eine kleine Partikelgröße und eine niedrige Viskosität die Bewegungsgeschwindigkeit.

Brownsche Bewegungsbeispiele

Die meisten Beispiele für Brownsche Bewegung sind Transportvorgänge, die von größeren Strömen beeinflusst werden, aber auch Pedesis aufweisen.

Beispiele beinhalten:

• Die Bewegung der Pollenkörner auf stillem Wasser
• Staubbewegung in einem Raum (obwohl stark von Luftströmungen beeinflusst)
• Ausbreitung von Schadstoffen in der Luft
• Diffusion von Kalzium durch Knochen
• Bewegung von "Löchern" elektrischer Ladung in Halbleitern

Bedeutung der Brownschen Bewegung

Die anfängliche Bedeutung der Definition und Beschreibung der Brownschen Bewegung bestand darin, dass sie die moderne Atomtheorie unterstützte.

Heutzutage werden die mathematischen Modelle, die die Brownsche Bewegung beschreiben, in Mathematik, Wirtschaftswissenschaften, Ingenieurwissenschaften, Physik, Biologie, Chemie und vielen anderen Disziplinen verwendet.

Brownsche Bewegung versus Motilität

Es kann schwierig sein, zwischen einer Bewegung aufgrund einer Brownschen Bewegung und einer Bewegung aufgrund anderer Effekte zu unterscheiden. In der Biologie muss ein Beobachter beispielsweise feststellen können, ob sich ein Objekt bewegt, weil es beweglich ist (allein beweglich, möglicherweise aufgrund von Zilien oder Flagellen) oder weil es einer Brownschen Bewegung unterliegt. Normalerweise ist es möglich, zwischen den Prozessen zu unterscheiden, da die Brownsche Bewegung ruckartig, zufällig oder wie eine Vibration erscheint. Wahre Motilität erscheint oft als Weg, oder die Bewegung dreht oder dreht sich in eine bestimmte Richtung. In der Mikrobiologie kann die Motilität bestätigt werden, wenn eine in einem halbfesten Medium inokulierte Probe von einer Stichlinie wegwandert.

Quelle

"Jean Baptiste Perrin - Fakten." NobelPrize.org, Nobel Media AB 2019, 6. Juli 2019.