Arrays in der Mathematik

In der Mathematik bezieht sich ein Array auf eine Reihe von Zahlen oder Objekten, die einem bestimmten Muster folgen. Ein Array ist eine geordnete Anordnung (häufig in Zeilen, Spalten oder einer Matrix), die am häufigsten als visuelles Werkzeug zum Demonstrieren der Multiplikation und Division verwendet wird.

Es gibt viele alltägliche Beispiele für Arrays, die das Verständnis der Nützlichkeit dieser Tools für die schnelle Datenanalyse und die einfache Multiplikation oder Aufteilung großer Objektgruppen erleichtern. Stellen Sie sich eine Schachtel Pralinen oder eine Schachtel Orangen vor, die eine Anordnung von 12 quer und 8 quer haben, anstatt jede Schachtel zu zählen. Eine Person könnte 12 x 8 multiplizieren, um zu bestimmen, ob jede Schachtel 96 Pralinen oder Orangen enthält.

Beispiele wie diese helfen jungen Schülern, die praktische Funktionsweise von Multiplikation und Division zu verstehen. Daher sind Arrays am hilfreichsten, wenn junge Lernende lernen sollen, Anteile realer Objekte wie Früchte oder Süßigkeiten zu multiplizieren und zu teilen. Mit diesen visuellen Hilfsmitteln können die Schüler nachvollziehen, wie das Beobachten von Mustern des "schnellen Hinzufügens" ihnen helfen kann, größere Mengen dieser Gegenstände zu zählen oder größere Mengen von Gegenständen gleichmäßig auf ihre Kollegen aufzuteilen.

Beschreiben von Arrays in Multiplikation

Wenn Lehrer zur Erklärung der Multiplikation Arrays verwenden, beziehen sie sich häufig auf die Arrays, indem sie die Faktoren multiplizieren. Beispielsweise würde eine Anordnung von 36 Äpfeln, die in sechs Spalten von sechs Reihen von Äpfeln angeordnet sind, als eine Anordnung von 6 mal 6 beschrieben.

Diese Arrays helfen den Schülern, vor allem in der dritten bis fünften Klasse, den Berechnungsprozess zu verstehen, indem sie die Faktoren in greifbare Teile zerlegen und das Konzept beschreiben, dass die Multiplikation auf solchen Mustern beruht, um schnell große Summen mehrmals hinzuzufügen.

In der Sechs-mal-Sechs-Anordnung können die Schüler beispielsweise verstehen, dass, wenn jede Spalte eine Gruppe von sechs Äpfeln darstellt und sechs Reihen dieser Gruppen vorhanden sind, insgesamt 36 Äpfel vorhanden sind, was schnell nicht einzeln bestimmt werden kann Zählen Sie die Äpfel oder addieren Sie 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, aber multiplizieren Sie einfach die Anzahl der Elemente in jeder Gruppe mit der Anzahl der im Array dargestellten Gruppen.

Arrays in Division beschreiben

Bei der Unterteilung können Arrays auch als praktisches Werkzeug verwendet werden, um visuell zu beschreiben, wie große Gruppen von Objekten gleichmäßig in kleinere Gruppen unterteilt werden können. Anhand des obigen Beispiels von 36 Äpfeln können Lehrer die Schüler auffordern, die große Summe in gleich große Gruppen aufzuteilen, um ein Array als Leitfaden für die Aufteilung von Äpfeln zu bilden.

Wenn die Klasse beispielsweise gebeten würde, die Äpfel gleichmäßig auf 12 Schüler aufzuteilen, würde sie ein 12 x 3-Array erzeugen, was zeigt, dass jeder Schüler drei Äpfel erhalten würde, wenn die 36 gleichmäßig auf die 12 Schüler aufgeteilt würden. Umgekehrt, wenn die Schüler gebeten würden, die Äpfel auf drei Personen aufzuteilen, würden sie ein 3 x 12-Array erzeugen, was die kommutative Eigenschaft der Multiplikation demonstriert, dass die Reihenfolge der Faktoren bei der Multiplikation das Produkt der Multiplikation dieser Faktoren nicht beeinflusst.

Das Verständnis dieses Kernkonzepts des Zusammenspiels von Multiplikation und Division hilft den Schülern dabei, ein grundlegendes Verständnis der Mathematik als Ganzes zu erlangen, und ermöglicht schnellere und komplexere Berechnungen, wenn sie mit der Algebra und der später angewandten Mathematik in Geometrie und Statistik fortfahren.