Bohr Atom Energy Change Beispiel Problem

In diesem Beispiel wird gezeigt, wie die Energieänderung ermittelt wird, die einer Änderung zwischen den Energieniveaus eines Bohr-Atoms entspricht. Nach dem Bohr-Modell besteht ein Atom aus einem kleinen positiv geladenen Kern, der von negativ geladenen Elektronen umkreist wird. Die Energie der Umlaufbahn eines Elektrons wird durch die Größe der Umlaufbahn bestimmt, wobei die niedrigste Energie in der kleinsten innersten Umlaufbahn gefunden wird. Wenn sich ein Elektron von einer Umlaufbahn in eine andere bewegt, wird Energie absorbiert oder freigesetzt. Die Rydberg-Formel wird verwendet, um die Atomenergieänderung zu finden. Die meisten Bohr'schen Atomprobleme beschäftigen sich mit Wasserstoff, da es das einfachste Atom ist und am einfachsten für Berechnungen verwendet werden kann.

Bohr Atom Problem

Was ist die Energieänderung, wenn ein Elektron in einem Wasserstoffatom aus dem Energiezustand n = 3 in den Energiezustand & # x1d45b; = 1 abfällt??

• Lösung: E ​​= hν = hc / λ

Nach der Rydberg-Formel

1 / λ = R (Z2 / n2) wobei
R = 1,097 · 107 m & supmin; ¹
Z = Ordnungszahl des Atoms (Z = 1 für Wasserstoff)

Kombinieren Sie diese Formeln

E = hcR (Z2 / n2)
h = 6,626 · 10 & supmin; & sup4; J · s
c = 3 · 108 m / s
R = 1,097 · 107 m & supmin; ¹
hcR = 6,626 · 10 & supmin; & sup4; J · s · 3 · 108 m / s · 1,097 · 107 m & supmin; ¹
hcR = 2,18 · 10 & supmin; ¹ & sup8; J
E = 2,18 · 10 & supmin; ¹ & sup8; J (Z & sub2; / n & sub2;)
En = 3
E = 2,18 x 10-18 J (12/32)
E = 2,18 x 10-18 J (1/9)
E = 2,42 · 10 & supmin; ¹ & sup9; J
En = 1
E = 2,18 x 10-18 J (12/12)
E = 2,18 · 10 & supmin; ¹ & sup8; J
ΔE = En = 3 - En = 1
ΔE = 2,42 · 10 & supmin; ¹ & sup9; J - 2,18 · 10 & supmin; ¹ & sup8; J
ΔE = -1,938 · 10 & supmin; ¹ & sup8; J

Antworten

Die Energieänderung, wenn ein Elektron im Energiezustand n = 3 in den Energiezustand n = 1 eines Wasserstoffatoms übergeht, beträgt -1,938 x 10-18 J.