Preisübergreifende Nachfrageelastizität berechnen (Kalkül)

Angenommen, Sie haben die folgende Frage:

Die Nachfrage ist Q = 3000 - 4P + 5ln (P '), wobei P der Preis für gutes Q ist und P' der Preis für das gute des Konkurrenten ist. Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage, wenn unser Preis 5 USD beträgt und unser Wettbewerber 10 USD berechnet?

Wir haben gesehen, dass wir jede Elastizität mit der Formel berechnen können:

• Elastizität von Z in Bezug auf Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

Bei der preisübergreifenden Nachfrageelastizität interessiert uns die Elastizität der Mengennachfrage in Bezug auf den Preis P 'des anderen Unternehmens. Wir können also die folgende Gleichung verwenden:

• Preisübergreifende Elastizität der Nachfrage = (dQ / dP ') * (P' / Q)

Um diese Gleichung anwenden zu können, müssen wir die Quantität auf der linken Seite haben und die rechte Seite muss eine Funktion des Preises des anderen Unternehmens sein. Dies ist in unserer Bedarfsgleichung von Q = 3000 - 4P + 5ln (P ') der Fall. Wir differenzieren also nach P 'und erhalten:

• dQ / dP '= 5 / P'

Wir setzen also dQ / dP '= 5 / P' und Q = 3000 - 4P + 5ln (P ') in unsere Preiselastizitätsgleichung ein:

• Preisübergreifende Elastizität der Nachfrage = (dQ / dP ') * (P' / Q)
  Preisübergreifende Elastizität der Nachfrage = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P '))

Wir sind daran interessiert herauszufinden, wie hoch die Preiselastizität der Nachfrage bei P = 5 und P '= 10 ist, und setzen diese in unsere Preiselastizitätsgleichung ein:

• Preisübergreifende Elastizität der Nachfrage = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P '))
  Preisübergreifende Elastizität der Nachfrage = (5/10) * (5 / (3000 - 20 + 5ln (10))
  Preisübergreifende Nachfrageelastizität = 0,5 * (5/3000 - 20 + 11,51)
  Preisübergreifende Nachfrageelastizität: = 0,5 * (5 / 2991,51)
  Preisübergreifende Nachfrageelastizität: = 0,5 * 0,00167
  Preisübergreifende Nachfrageelastizität: = 0,5 * 0,000835

Unsere preisübergreifende Nachfrageelastizität beträgt somit 0,000835. Da es größer als 0 ist, sagen wir, dass Waren Ersatz sind.

Andere Preiselastizitätsgleichungen

1. Verwenden von Calculus zur Berechnung der Preiselastizität der Nachfrage
2. Berechnen der Einkommenselastizität der Nachfrage mithilfe von Calculus
3. Berechnen der Preiselastizität des Angebots mithilfe von Calculus