Elektrochemische Berechnungen nach der Nernst-Gleichung

Die Nernst-Gleichung wird verwendet, um die Spannung einer elektrochemischen Zelle zu berechnen oder die Konzentration einer der Komponenten der Zelle zu ermitteln.

Die Nernst-Gleichung

Die Nernst-Gleichung bezieht das Gleichgewichtszellpotential (auch Nernst-Potential genannt) auf seinen Konzentrationsgradienten über eine Membran. Ein elektrisches Potential wird sich bilden, wenn ein Konzentrationsgradient für das Ion über die Membran vorliegt und wenn selektive Ionenkanäle existieren, so dass das Ion die Membran durchqueren kann. Die Beziehung wird durch die Temperatur beeinflusst und ob die Membran für ein Ion durchlässiger ist als für andere.

Die Gleichung kann geschrieben werden:

E_Zelle = E⁰_Zelle - (RT / nF) lnQ

E_Zelle = Zellpotential unter Nichtstandardbedingungen (V)
E⁰_Zelle = Zellpotential unter Standardbedingungen
R = Gaskonstante, die 8,31 (Volt-Coulomb) / (Mol-K) beträgt
T = Temperatur (K)
n = Molzahl der bei der elektrochemischen Reaktion ausgetauschten Elektronen (mol)
F = Faradaysche Konstante, 96500 Coulomb / mol
Q = Reaktionsquotient, der der Gleichgewichtsausdruck mit Anfangskonzentrationen anstelle von Gleichgewichtskonzentrationen ist

Manchmal ist es hilfreich, die Nernst-Gleichung anders auszudrücken:

E_Zelle = E⁰_Zelle - (2.303 * RT / nF) logQ

bei 298K, E_Zelle = E⁰_Zelle - (0,0591 V / n) log Q

Nernst-Gleichungsbeispiel

Eine Zinkelektrode wird in saures 0,80 M Zn getaucht²⁺ Lösung, die über eine Salzbrücke mit 1,30 M Ag verbunden ist⁺ Lösung, die eine Silberelektrode enthält. Bestimmen Sie die Anfangsspannung der Zelle bei 298K.

Wenn Sie sich nicht gründlich einprägen, müssen Sie die Standardtabelle für Reduzierungspotentiale konsultieren, die die folgenden Informationen enthält:

E⁰_rot: Zn²⁺_aq + 2e^- → Zn_s = -0,76 V

E⁰_rot: Ag⁺_aq + e^- → Ag_s = +0,80 V

E_Zelle = E⁰_Zelle - (0,0591 V / n) log Q

Q = [Zn²⁺] / [Ag⁺]²

Die Reaktion verläuft spontan, so dass E⁰ ist positiv. Dies kann nur auftreten, wenn Zn oxidiert (+0,76 V) und Silber reduziert wird (+0,80 V). Sobald Sie dies erkennen, können Sie die ausgeglichene chemische Gleichung für die Zellreaktion schreiben und E berechnen⁰:

Zn_s → Zn²⁺_aq + 2e^- und E⁰_Ochse = +0,76 V

2Ag⁺_aq + 2e^- → 2Ag_s und E⁰_rot = +0,80 V

welche addiert werden, um zu ergeben:

Zn_s + 2Ag⁺_aq → Zn²⁺_ein + 2Ag_s mit E⁰ = 1,56 V

Wenden wir nun die Nernst-Gleichung an:

Q = (0,80) / (1,30)²

Q = (0,80) / (1,69)

Q = 0,47

E = 1,56 V - (0,0591/2) log (0,47)

E = 1,57 V