Beispiel für eine Gleichgewichtskonzentration Problem

In diesem Beispiel wird gezeigt, wie die Gleichgewichtskonzentrationen aus den Anfangsbedingungen und der Gleichgewichtskonstante der Reaktion berechnet werden. Dieses Beispiel einer Gleichgewichtskonstante betrifft eine Reaktion mit einer "kleinen" Gleichgewichtskonstante.

Problem:

0,50 Mol N₂ Gas wird mit 0,86 Mol O gemischt₂ Gas in einem 2,00-l-Tank bei 2000 K. Die beiden Gase reagieren durch die Reaktion unter Bildung von Stickoxidgas
N₂(g) + O₂(g) ↔ 2 NO (g).
Was sind die Gleichgewichtskonzentrationen jedes Gases??
Gegeben: K = 4,1 x 10^-4 bei 2000 K

Lösung:

Schritt 1 - Finden Sie die Anfangskonzentrationen:

[N₂]_Ö = 0,50 mol / 2,00 l

[N₂]_Ö = 0,25 M

[Ö₂]_Ö = 0,86 mol / 2,00 l

[Ö₂]_Ö = 0,43 M

[NEIN]_Ö = 0 M

Schritt 2 - Finden Sie Gleichgewichtskonzentrationen unter Verwendung von Annahmen über K:

Die Gleichgewichtskonstante K ist das Verhältnis von Produkten zu Reaktanten. Wenn K eine sehr kleine Zahl ist, würde man erwarten, dass es mehr Reaktanten als Produkte gibt. In diesem Fall ist K = 4,1 · 10^-4 ist eine kleine Zahl. Tatsächlich gibt das Verhältnis an, dass es 2439-mal mehr Reaktanten als Produkte gibt.

Wir können sehr wenig N annehmen₂ und O₂ reagiert zu NO. Wenn die Menge von N₂ und O₂ Wird X verwendet, so bildet sich nur 2X NO.

Das heißt, im Gleichgewicht wären die Konzentrationen

[N₂] = [N₂]_Ö - X = 0,25 M - X
[Ö₂] = [O₂]_Ö - X = 0,43 M - X
[NEIN] = 2X
Wenn wir annehmen, dass X im Vergleich zu den Konzentrationen der Reaktanten vernachlässigbar ist, können wir deren Auswirkungen auf die Konzentration ignorieren
[N₂] = 0,25 M - 0 = 0,25 M
[Ö₂] = 0,43 M - 0 = 0,43 M
Ersetzen Sie diese Werte im Ausdruck durch die Gleichgewichtskonstante
K = [NEIN]²/ [N₂][Ö₂]
4,1 x 10^-4 = [2X]²/(0,25)(0,43)
4,1 x 10^-4 = 4X²/0.1075
4,41 x 10^-5 = 4X²
1,10 x 10^-5 = X²
3,32 x 10^-3 = X
Ersetzen Sie X durch die Gleichgewichtskonzentrationsausdrücke
[N₂] = 0,25 M
[Ö₂] = 0,43 M
[NEIN] = 2X = 6,64 × 10^-3 M
Schritt 3 - Testen Sie Ihre Vermutung:
Wenn Sie Annahmen treffen, sollten Sie Ihre Annahme testen und Ihre Antwort überprüfen. Diese Annahme gilt für Werte von X innerhalb von 5% der Konzentrationen der Reaktanten.
Ist X weniger als 5% von 0,25 M?
Ja - es ist 1,33% von 0,25 M
Ist X weniger als 5% von 0,43 M
Ja - es ist 0,7% von 0,43 M
Stecke deine Antwort wieder in die Gleichgewichtskonstantengleichung
K = [NEIN]²/ [N₂][Ö₂]
K = (6,64 x 10^-3 M)²/(0,25 M) (0,43 M)
K = 4,1 · 10^-4
Der Wert von K stimmt mit dem zu Beginn des Problems angegebenen Wert überein. Die Annahme hat sich bewährt. Wenn der Wert von X größer als 5% der Konzentration wäre, müsste die quadratische Gleichung wie in diesem Beispielproblem verwendet werden.

Antworten:

Die Gleichgewichtskonzentrationen der Reaktion sind
[N₂] = 0,25 M
[Ö₂] = 0,43 M
[NEIN] = 6,64 × 10^-3 M