Gleichgewichtskonstante einer elektrochemischen Zellreaktion

Die Gleichgewichtskonstante der Redoxreaktion einer elektrochemischen Zelle kann unter Verwendung der Nernst-Gleichung und der Beziehung zwischen dem Standardzellpotential und der freien Energie berechnet werden. In diesem Beispiel wird gezeigt, wie die Gleichgewichtskonstante der Redoxreaktion einer Zelle ermittelt wird.

Problem

Die folgenden zwei Halbreaktionen werden verwendet, um eine elektrochemische Zelle zu bilden:
Oxidation:
SO₂(g) + 2 H₂0 (ℓ) → SO₄^-(aq) + 4 H⁺(aq) + 2 e^-  E °_Ochse = -0,20 V
Die Ermäßigung:
Cr₂Ö₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ) E °_rot = +1,33 V
Was ist die Gleichgewichtskonstante der kombinierten Zellreaktion bei 25 ° C??

Lösung

Schritt 1: Kombinieren und balancieren Sie die beiden Halbreaktionen.

Die Oxidationshalbreaktion erzeugt 2 Elektronen und die Reduktionshalbreaktion benötigt 6 Elektronen. Zum Ladungsausgleich muss die Oxidationsreaktion mit dem Faktor 3 multipliziert werden.
3 SO₂(g) + 6 H₂0 (ℓ) → 3 SO₄^-(aq) + 12 H⁺(aq) + 6 e^-
+ Cr₂Ö₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ)
3 SO₂(g) + Cr₂Ö₇^2-(aq) + 2 H⁺(aq) → 3 SO₄^-(aq) + 2 Cr³⁺(aq) + H₂O (ℓ)
Durch Abwägen der Gleichung wissen wir nun, wie viele Elektronen insgesamt in der Reaktion ausgetauscht werden. Diese Reaktion tauschte sechs Elektronen aus.

Schritt 2: Berechnen Sie das Zellpotential.
Dieses EMF-Beispielproblem für elektrochemische Zellen zeigt, wie das Zellpotential einer Zelle aus Standardreduktionspotentialen berechnet wird. **
E °_Zelle = E °_Ochse + E °_rot
E °_Zelle = -0,20 V + 1,33 V
E °_Zelle = +1,13 V
Schritt 3: Ermitteln Sie die Gleichgewichtskonstante K.
Wenn sich eine Reaktion im Gleichgewicht befindet, ist die Änderung der freien Energie gleich Null.

Die Änderung der freien Energie einer elektrochemischen Zelle hängt mit dem Zellpotential der folgenden Gleichung zusammen:
ΔG = -nFE_Zelle
wo
ΔG ist die freie Energie der Reaktion
n ist die Molzahl der bei der Reaktion ausgetauschten Elektronen
F ist die Faradaysche Konstante (96484,56 C / mol)
E ist das Zellpotential.

DasDas Beispiel für Zellpotential und freie Energie zeigt, wie die freie Energie einer Redoxreaktion berechnet wird.
Wenn & Dgr; G = 0: ist, wird nach E aufgelöst_Zelle
0 = -nFE_Zelle
E_Zelle = 0 V
Dies bedeutet, dass im Gleichgewicht das Potential der Zelle Null ist. Die Reaktion schreitet mit der gleichen Geschwindigkeit vorwärts und rückwärts voran, was bedeutet, dass kein Nettoelektronenfluss vorliegt. Ohne Elektronenfluss gibt es keinen Strom und das Potential ist gleich Null.
Jetzt sind genügend Informationen bekannt, um mithilfe der Nernst-Gleichung die Gleichgewichtskonstante zu ermitteln.
Die Nernst-Gleichung lautet:
E_Zelle = E °_Zelle - (RT / nF) x log₁₀Q.
wo
E_Zelle ist das Zellpotential
E °_Zelle bezieht sich auf das Standardzellpotential
R ist die Gaskonstante (8,3145 J / mol · K)
T ist die absolute Temperatur
n ist die Anzahl der Mol Elektronen, die durch die Reaktion der Zelle übertragen werden
F ist die Faradaysche Konstante (96484,56 C / mol)
Q ist der Reaktionsquotient
** Das Beispielproblem mit der Nernst-Gleichung zeigt, wie die Nernst-Gleichung zum Berechnen des Zellpotentials einer nicht standardmäßigen Zelle verwendet wird. **
Im Gleichgewicht ist der Reaktionsquotient Q die Gleichgewichtskonstante K. Dies ergibt die Gleichung:
E_Zelle = E °_Zelle - (RT / nF) x log₁₀K
Von oben wissen wir Folgendes:
E_Zelle = 0 V
E °_Zelle = +1,13 V
R = 8,3145 J / mol · K
T = 25 ° C = 298,15 K
F = 96484,56 C / mol
n = 6 (bei der Reaktion werden sechs Elektronen übertragen)
Löse nach K:
0 = 1,13 V - [(8,3145 J / mol · K × 298,15 K) / (6 × 96484,56 C / mol)] log₁₀K
-1,13 V = - (0,004 V) log₁₀K
Log₁₀K = 282,5
K = 10^282,5
K = 10^282,5 = 10^0,5 x 10²⁸²
K = 3,16 · 10²⁸²
Antworten:
Die Gleichgewichtskonstante der Redoxreaktion der Zelle beträgt 3,16 x 10²⁸².