Grahams Formel für Diffusion und Effusion

Das Gesetz von Graham drückt die Beziehung zwischen der Effusions- oder Diffusionsrate eines Gases und der Molmasse dieses Gases aus. Diffusion beschreibt die Ausbreitung eines Gases über ein Volumen oder ein zweites Gas und Effusion beschreibt die Bewegung eines Gases durch ein winziges Loch in eine offene Kammer.

Im Jahr 1829 stellte der schottische Chemiker Thomas Graham experimentell fest, dass die Effusionsrate eines Gases umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Dichte des Gasteilchens ist. 1848 zeigte er, dass die Effusionsrate eines Gases auch umgekehrt proportional zur Quadratwurzel seiner Molmasse ist. Grahams Gesetz zeigt auch, dass die kinetischen Energien von Gasen bei gleicher Temperatur gleich sind.

Grahams Gesetzesformel

Grahams Gesetz besagt, dass die Diffusions- oder Effusionsrate eines Gases umgekehrt proportional zur Quadratwurzel seiner Molmasse ist. Siehe dieses Gesetz in der folgenden Gleichungsform.

r ≤ 1 / (M)^½

oder

r (M)^½ = konstant

In diesen Gleichungen, r = Diffusions- oder Ergussrate und M = Molmasse.

Im Allgemeinen wird dieses Gesetz verwendet, um die Differenz der Diffusions- und Effusionsraten zwischen Gasen zu vergleichen, die häufig als Gas A und Gas B bezeichnet werden. Es wird davon ausgegangen, dass Temperatur und Druck zwischen den beiden Gasen konstant und äquivalent sind. Wenn für einen solchen Vergleich das Grahamsche Gesetz verwendet wird, lautet die Formel wie folgt:

r_{Gas A}/ r_{Gas B} = (M_{Gas B})^½/ (M_{Gas A})^½

Beispielprobleme

Eine Anwendung des Grahamschen Gesetzes besteht darin, zu bestimmen, wie schnell ein Gas im Verhältnis zu einem anderen ausströmt, und die Geschwindigkeitsdifferenz zu quantifizieren. Zum Beispiel, wenn Sie die Effusionsraten von Wasserstoff (H₂) und Sauerstoffgas (O₂) können Sie ihre Molmassen (Wasserstoff = 2 und Sauerstoff = 32) verwenden und umgekehrt in Beziehung setzen.

Gleichung zum Vergleich der Ergussraten: rate H₂/ rate O₂ = 32^1/2 / 2^1/2 = 16^1/2 / 1^1/2 = 4/1

Diese Gleichung zeigt, dass Wasserstoffmoleküle viermal schneller austreten als Sauerstoffmoleküle.

Eine andere Art von Graham'schem Problem kann Sie auffordern, das Molekulargewicht eines Gases zu bestimmen, wenn Sie dessen Identität und das Effusionsverhältnis zwischen zwei verschiedenen Gasen kennen.

Gleichungzum Auffinden des Molekulargewichts: M₂ = M₁Bewertung₁² / Bewertung₂²

Urananreicherung

Eine weitere praktische Anwendung des Grahamschen Gesetzes ist die Urananreicherung. Natürliches Uran besteht aus einer Mischung von Isotopen mit leicht unterschiedlichen Massen. Beim Gaserguss wird aus Uranerz zunächst Uranhexafluoridgas hergestellt und dann wiederholt durch eine poröse Substanz geleitet. Durch jeden Erguss wird das durch die Poren gelangende Material in U-235 (dem Isotop, das zur Erzeugung von Kernenergie verwendet wird) stärker konzentriert, da dieses Isotop schneller diffundiert als das schwerere U-238.