Graham'sches Gesetz Beispiel Gasdiffusion-Effusion

Das Grahamsche Gesetz ist ein Gasgesetz, das die Diffusions- oder Effusionsrate eines Gases mit seiner Molmasse in Beziehung setzt. Bei der Diffusion werden zwei Gase langsam miteinander vermischt. Effusion ist der Vorgang, bei dem ein Gas durch eine kleine Öffnung aus seinem Behälter entweichen kann.

Grahams Gesetz besagt, dass die Geschwindigkeit, mit der ein Gas austritt oder diffundiert, umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Molmassen des Gases ist. Dies bedeutet, dass leichte Gase schnell austreten / diffundieren und schwerere Gase langsam austreten / diffundieren.

Bei diesem Beispielproblem wird nach dem Grahamschen Gesetz ermittelt, wie viel schneller ein Gas ausströmt als ein anderes.

Graham's Law Problem

Gas X hat eine Molmasse von 72 g / mol und Gas Y eine Molmasse von 2 g / mol. Wie viel schneller oder langsamer tritt Gas Y aus einer kleinen Öffnung aus als Gas X bei derselben Temperatur?

Lösung:

Das Grahamsche Gesetz kann ausgedrückt werden als:

r_X(MM_X)^1/2 = r_Y.(MM_Y.)^1/2

wo
r_X = Effusionsrate / Diffusionsrate von Gas X
MM_X = Molmasse von Gas X
r_Y. = Effusionsrate / Diffusionsrate von Gas Y
MM_Y. = Molmasse von Gas Y

Wir wollen wissen, wie viel schneller oder langsamer Gas Y im Vergleich zu Gas X ausströmt. Um diesen Wert zu erhalten, benötigen wir das Verhältnis der Raten von Gas Y zu Gas X. Lösen Sie die Gleichung für r_Y./ r_X.

r_Y./ r_X = (MM_X)^1/2/ (MM_Y.)^1/2

r_Y./ r_X = [(MM_X) / (MM_Y.)]^1/2

Verwenden Sie die angegebenen Werte für Molmassen und fügen Sie sie in die Gleichung ein:

r_Y./ r_X = [(72 g / mol) / (2)]^1/2
r_Y./ r_X = [36]^1/2
r_Y./ r_X = 6

Beachten Sie, dass die Antwort eine reine Zahl ist. Mit anderen Worten, die Einheiten heben sich auf. Sie erhalten, wie oft Gas Y schneller oder langsamer als Gas X ausströmt.

Antworten:

Gas Y tritt sechsmal schneller aus als das schwerere Gas X.