So berechnen Sie die Aktivierungsenergie

Aktivierungsenergie ist die Energiemenge, die zugeführt werden muss, damit eine chemische Reaktion abläuft. Das folgende Beispiel zeigt, wie die Aktivierungsenergie einer Reaktion aus Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten bei verschiedenen Temperaturen bestimmt werden kann.

Aktivierungsenergieproblem

Eine Reaktion zweiter Ordnung wurde beobachtet. Es wurde gefunden, dass die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante bei drei Grad Celsius 8,9 × 10 betrug^-3 L / mol und 7,1 x 10^-2 L / mol bei 35 Grad Celsius. Was ist die Aktivierungsenergie dieser Reaktion??

Lösung

Die Aktivierungsenergie kann mit folgender Gleichung bestimmt werden:
ln (k₂/ k₁) = E_ein/ R x (1 / T₁ - 1 / T₂)
wo
E_ein = die Aktivierungsenergie der Reaktion in J / mol
R = die ideale Gaskonstante = 8,3145 J / K · mol
T₁ und T₂ = absolute Temperaturen (in Kelvin)
k₁ und k₂ = die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten bei T₁ und T₂

Schritt 1: Berechne Temperaturen von Grad Celsius in Kelvin
T = Grad Celsius + 273,15
T₁ = 3 + 273,15
T₁ = 276,15 K
T₂ = 35 + 273,15
T₂ = 308,15 Kelvin

Schritt 2 - Finde E_ein
ln (k₂/ k₁) = E_ein/ R x (1 / T₁ - 1 / T₂)
ln (7,1 x 10^-2/ 8,9 x 10^-3) = E_ein/ 8,3145 J / K · mol x (1 / 276,15 K - 1 / 308,15 K)
In (7,98) = E_ein/ 8,3145 J / K · Mol · 3,76 · 10^-4 K^-1
2,077 = E_ein(4,52 x 10^-5 mol / J)
E_ein = 4,59 · 10⁴ J / mol
oder in kJ / mol (dividiert durch 1000)
E_ein = 45,9 kJ / mol

Antworten: Die Aktivierungsenergie für diese Reaktion beträgt 4,59 × 10⁴ J / mol oder 45,9 kJ / mol.

Verwenden eines Diagramms zum Ermitteln der Aktivierungsenergie

Eine andere Möglichkeit, die Aktivierungsenergie einer Reaktion zu berechnen, besteht darin, ln k (die Geschwindigkeitskonstante) gegen 1 / T (das Inverse der Temperatur in Kelvin) grafisch darzustellen. Der Plot wird eine gerade Linie bilden, die durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird:

m = - E_ein/ R

Dabei ist m die Steigung der Linie, Ea die Aktivierungsenergie und R die ideale Gaskonstante von 8,314 J / mol-K. Wenn Sie Temperaturmessungen in Celsius oder Fahrenheit vorgenommen haben, denken Sie daran, diese in Kelvin umzurechnen, bevor Sie 1 / T berechnen und das Diagramm zeichnen.

Wenn Sie die Energie der Reaktion in Abhängigkeit von der Reaktionskoordinate grafisch darstellen würden, wäre die Differenz zwischen der Energie der Reaktanten und den Produkten ΔH, während die überschüssige Energie (der Teil der Kurve über der der Produkte) wäre sei die Aktivierungsenergie.

Denken Sie daran, dass die meisten Reaktionsgeschwindigkeiten mit der Temperatur zunehmen, in einigen Fällen jedoch die Reaktionsgeschwindigkeit mit der Temperatur abnimmt. Diese Reaktionen haben eine negative Aktivierungsenergie. Während Sie also erwarten sollten, dass die Aktivierungsenergie eine positive Zahl ist, sollten Sie sich darüber im Klaren sein, dass sie möglicherweise auch negativ ist.

Wer entdeckte Aktivierungsenergie??

Der schwedische Wissenschaftler Svante Arrhenius schlug 1880 den Begriff "Aktivierungsenergie" vor, um die Mindestenergie zu definieren, die ein Satz chemischer Reaktanten benötigt, um zu interagieren und Produkte zu bilden. In einem Diagramm wird die Aktivierungsenergie als die Höhe einer Energiebarriere zwischen zwei minimalen Punkten potenzieller Energie grafisch dargestellt. Die Mindestpunkte sind die Energien der stabilen Reaktanten und Produkte.

Auch exotherme Reaktionen wie das Verbrennen einer Kerze erfordern Energieeinsatz. Im Falle einer Verbrennung löst ein angezündetes Streichholz oder extreme Hitze die Reaktion aus. Von dort aus liefert die durch die Reaktion entstehende Wärme die Energie, um sich selbst zu erhalten.