So berechnen Sie den Mittelwert oder Durchschnitt

Bei einer gegebenen Liste von Zahlen ist es einfach, das arithmetische Mittel oder den Durchschnitt zu bestimmen. Der Durchschnitt ist einfach die Summe der Zahlen in einem bestimmten Problem, dividiert durch die Anzahl der addierten Zahlen. Wenn beispielsweise vier Zahlen addiert werden, wird ihre Summe durch vier geteilt, um den Durchschnitt oder das arithmetische Mittel zu ermitteln.

Mittelwert oder arithmetisches Mittel wird manchmal mit zwei anderen Konzepten verwechselt: Modus und Median. Der Modus ist der häufigste Wert in einem Satz von Zahlen, während der Median die Zahl in der Mitte des Bereichs eines bestimmten Satzes ist.  

Verwendungen und Anwendungen

Es ist wichtig zu wissen, wie der Mittelwert oder Durchschnitt einer Reihe von Zahlen berechnet wird. So können Sie unter anderem Ihren Notendurchschnitt berechnen. Sie müssen den Mittelwert jedoch auch für mehrere andere Situationen berechnen.

Das Konzept eines Durchschnitts ermöglicht es Statistikern, Demografen, Ökonomen, Biologen und anderen Forschern, die häufigsten Situationen besser zu verstehen. Wenn Sie beispielsweise das Durchschnittseinkommen einer amerikanischen Familie ermitteln und mit den durchschnittlichen Kosten eines Eigenheims vergleichen, können Sie das Ausmaß der wirtschaftlichen Herausforderungen, denen sich die meisten amerikanischen Familien gegenübersehen, besser verstehen. In ähnlicher Weise ist es möglich, anhand der Durchschnittstemperatur in einem bestimmten Gebiet zu einer bestimmten Jahreszeit das wahrscheinliche Wetter vorherzusagen und eine Vielzahl von Entscheidungen angemessen zu treffen.

Probleme und Fallstricke

Während Durchschnittswerte sehr nützliche Hilfsmittel sein können, können sie aus verschiedenen Gründen auch irreführend sein. Insbesondere Durchschnittswerte können die in Datensätzen enthaltenen Informationen verdecken. Hier einige Beispiele, wie Durchschnitte irreführend sein können:

• Johns Noten umfassen 4,5 in Mathematik, 4,0 in Naturwissenschaften, 2,0 in Englisch und 2,5 in Geschichte. Nachdem er seine Punktzahlen gemittelt hatte, entschied sein Berater, dass John ein direkter "B" -Student ist. Tatsächlich ist John jedoch sehr talentiert in Mathematik und Naturwissenschaften und muss in Englisch und Geschichte verbessert werden.
• Zehn Personen befanden sich in einem Raum. Eine Frau im Raum war schwanger. Aus diesem Grund war jeder im Raum durchschnittlich 0,1% schwanger. Dies ist natürlich eine falsche und lächerliche Feststellung!

Die Berechnung

Im Allgemeinen berechnen Sie den Mittelwert oder Durchschnitt einer Reihe von Zahlen, indem Sie sie alle addieren und durch die Anzahl Ihrer Zahlen dividieren. Dies kann wie folgt definiert werden:

Für eine Reihe von Zahlen gilt x1, x₂, x₃,… X_j der Mittelwert oder Durchschnitt ist die Summe aller "x" dividiert durch "j".

Arbeitsbeispiele

Beginnen wir mit einem einfachen Beispiel. Berechnen Sie den Mittelwert der folgenden Zahlenmenge:

1, 2, 3, 4, 5

Addieren Sie dazu die Zahlen und dividieren Sie durch die Anzahl der vorhandenen Zahlen (in diesem Fall 5)..

Mittelwert = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5

Mittelwert = 15/5

Mittelwert = 3

Hier ist ein weiteres Beispiel für die Berechnung des Mittelwerts.

Berechnen Sie den Mittelwert der folgenden Zahlenmenge:

25, 28, 31, 35, 43, 48

Wie viele Nummern gibt es? 6. Addieren Sie also alle Zahlen und dividieren Sie die Summe durch 6, um den Mittelwert zu erhalten.

Mittelwert = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6

Mittelwert = 210/6

Mittelwert = 35