So bestimmen Sie die Gleichung einer Linie

Es gibt viele wissenschaftliche und mathematische Fälle, in denen Sie die Gleichung einer Linie bestimmen müssen. In der Chemie verwenden Sie lineare Gleichungen in Gasberechnungen, bei der Analyse von Reaktionsgeschwindigkeiten und bei der Durchführung von Beer's Law-Berechnungen. Hier finden Sie eine kurze Übersicht und ein Beispiel zum Ermitteln der Gleichung einer Linie aus (x, y) -Daten.

Es gibt verschiedene Formen der Gleichung einer Linie, einschließlich der Standardform, der Punkt-Steigungsform und der Steigungslinien-Schnittform. Wenn Sie aufgefordert werden, die Gleichung einer Linie zu finden, und nicht wissen, welche Form Sie verwenden sollen, sind sowohl die Punktsteigungs- als auch die Steigungsschnittform akzeptable Optionen.

Standardform der Gleichung einer Linie

Eine der gebräuchlichsten Methoden, um die Gleichung einer Linie zu schreiben, ist:

Axe + By = C

wobei A, B und C reelle Zahlen sind

Slope-Intercept-Form der Geradengleichung

Eine lineare Gleichung oder Gleichung einer Linie hat die folgende Form:

y = mx + b

m: Steigung der Linie; m = Δx / Δy

b: y-Achsenabschnitt, in dem die Linie die y-Achse schneidet; b = yi - mxi

Der y-Achsenabschnitt wird als Punkt geschrieben (0, b).

Bestimmen Sie die Gleichung einer Linie - Slope-Intercept-Beispiel

Bestimmen Sie die Gleichung einer Linie mit den folgenden (x, y) Daten.

(-2, -2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)

Berechnen Sie zuerst die Steigung m, die die Änderung von y dividiert durch die Änderung von x ist:

y = Δy / Δx

y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]