Wie Verwenden der BINOM.DIST-Funktion in Excel

Berechnungen mit der Binomialverteilungsformel können sehr mühsam und schwierig sein. Der Grund dafür liegt in der Anzahl und Art der Ausdrücke in der Formel. Wie bei vielen Berechnungen mit hoher Wahrscheinlichkeit kann Excel verwendet werden, um den Prozess zu beschleunigen.

Hintergrundinformationen zur Binomialverteilung

Die Binomialverteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Um diese Distribution nutzen zu können, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:

1. Es gibt insgesamt n unabhängige Studien. 
2. Jede dieser Studien kann als Erfolg oder Misserfolg eingestuft werden.
3. Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist konstant p.

Die Wahrscheinlichkeit, dass genau k unserer n Versuche sind Erfolge wird durch die Formel gegeben:

C (n, k) p^k (1 - p)^{n - k}.

In der obigen Formel ist der Ausdruck C (n, k) bezeichnet den Binomialkoeffizienten. Dies ist die Anzahl der Möglichkeiten, eine Kombination von zu bilden k Elemente von insgesamt n. Dieser Koeffizient beinhaltet die Verwendung der Fakultät und so C (n, k) = n! / [K! (N - k)! ].

COMBIN-Funktion

Die erste Funktion in Excel, die sich auf die Binomialverteilung bezieht, ist COMBIN. Diese Funktion berechnet den Binomialkoeffizienten C (n, k), auch bekannt als die Anzahl der Kombinationen von k Elemente aus einer Reihe von n. Die beiden Argumente für die Funktion sind die Nummer n von Studien und k die Anzahl der Erfolge. Excel definiert die Funktion in Bezug auf Folgendes:

= COMBIN (Nummer, Nummer gewählt)

Wenn es also 10 Versuche und 3 Erfolge gibt, gibt es insgesamt C(10, 3) = 10! / (7! 3!) = 120 Möglichkeiten, um dies zu erreichen. Wenn Sie = COMBIN (10,3) in eine Zelle einer Tabelle eingeben, wird der Wert 120 zurückgegeben.

BINOM.DIST-Funktion

Die andere wichtige Funktion in Excel ist BINOM.DIST. Es gibt insgesamt vier Argumente für diese Funktion in der folgenden Reihenfolge:

• Anzahl_s ist die Anzahl der Erfolge. Dies ist, was wir als beschrieben haben k.
• Versuche sind die Gesamtzahl der Versuche oder n.
• Wahrscheinlichkeit_s ist die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg, die wir als bezeichnet haben p.
• Cumulative verwendet eine Eingabe von true oder false, um eine kumulative Verteilung zu berechnen. Wenn dieses Argument falsch oder 0 ist, gibt die Funktion die Wahrscheinlichkeit zurück, die wir genau haben k Erfolge. Wenn das Argument wahr oder 1 ist, gibt die Funktion die Wahrscheinlichkeit zurück, die wir haben k Erfolge oder weniger.

Zum Beispiel wird die Wahrscheinlichkeit, dass genau drei Münzen von 10 Münzwürfen Köpfe sind, mit = BINOM.DIST (3, 10, .5, 0) angegeben. Der hier zurückgegebene Wert ist 0.11788. Die Wahrscheinlichkeit, dass aus dem Werfen von 10 Münzen höchstens drei Köpfe werden, ist gegeben durch = BINOM.DIST (3, 10, .5, 1). Wenn Sie dies in eine Zelle eingeben, wird der Wert 0,171875 zurückgegeben.

Hier können wir sehen, wie einfach es ist, die Funktion BINOM.DIST zu verwenden. Wenn wir keine Software verwenden, addieren wir die Wahrscheinlichkeiten, dass wir keine Köpfe haben, genau einen Kopf, genau zwei Köpfe oder genau drei Köpfe. Dies würde bedeuten, dass wir vier verschiedene Binomialwahrscheinlichkeiten berechnen und diese addieren müssten.

BINOMDIST

Ältere Versionen von Excel verwenden für Berechnungen mit der Binomialverteilung eine etwas andere Funktion. In Excel 2007 und früheren Versionen wird die Funktion = BINOMDIST verwendet. Neuere Versionen von Excel sind mit dieser Funktion abwärtskompatibel und daher ist = BINOMDIST eine alternative Methode, um mit diesen älteren Versionen zu rechnen.