Verwenden der NORM.INV-Funktion in Excel

Statistische Berechnungen werden durch den Einsatz von Software erheblich beschleunigt. Eine Möglichkeit, diese Berechnungen durchzuführen, ist die Verwendung von Microsoft Excel. In Anbetracht der Vielzahl von Statistiken und Wahrscheinlichkeiten, die mit diesem Tabellenkalkulationsprogramm durchgeführt werden können, werden wir die NORM.INV-Funktion berücksichtigen.

Grund für die Verwendung

Angenommen, wir haben eine normalverteilte Zufallsvariable, die mit bezeichnet wird x. Eine Frage, die gestellt werden kann, ist: „Für welchen Wert von x Haben wir die unteren 10% der Verteilung? “Die Schritte, die wir für diese Art von Problem durchführen würden, sind:

1. Suchen Sie unter Verwendung einer Standardnormalverteilungstabelle die z Punktzahl, die den niedrigsten 10% der Verteilung entspricht.
2. Verwenden Sie die z-Bewertungsformel, und lösen Sie es für x. Das gibt uns x = Μ + zσ, wobei μ der Mittelwert der Verteilung und σ die Standardabweichung ist.
3. Fügen Sie alle unsere Werte in die obige Formel ein. Dies gibt uns unsere Antwort.

In Excel übernimmt die NORM.INV-Funktion all dies für uns.

Argumente für NORM.INV

Um die Funktion zu verwenden, geben Sie einfach Folgendes in eine leere Zelle ein:

= NORM.INV (

Die Argumente für diese Funktion lauten der Reihe nach:

1. Wahrscheinlichkeit - Dies ist der kumulative Anteil der Verteilung, der dem Bereich auf der linken Seite der Verteilung entspricht.
2. Mittelwert - dies wurde oben mit μ bezeichnet und ist das Zentrum unserer Verteilung.
3. Standardabweichung - Dies wurde oben mit σ bezeichnet und erklärt die Ausbreitung unserer Verteilung.

Geben Sie einfach jedes dieser Argumente mit einem Komma ein. Schließen Sie nach Eingabe der Standardabweichung die Klammern mit) und drücken Sie die Eingabetaste. Die Ausgabe in der Zelle ist der Wert von x das entspricht unserem anteil.

Beispielberechnungen

Wir werden anhand einiger Berechnungsbeispiele sehen, wie diese Funktion verwendet wird. Für all diese werden wir annehmen, dass der IQ normalerweise mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 15 verteilt ist. Die Fragen, die wir beantworten werden, sind:

1. Was ist der Wertebereich der niedrigsten 10% aller IQ-Scores??
2. Was ist der Wertebereich der höchsten 1% aller IQ-Scores??
3. Was ist der Wertebereich der mittleren 50% aller IQ-Scores??

Für Frage 1 geben wir = NORM.INV (.1,100,15) ein. Die Ausgabe von Excel beträgt ca. 80,78. Dies bedeutet, dass Punkte kleiner oder gleich 80,78 die niedrigsten 10% aller IQ-Punkte ausmachen.

Bei Frage 2 müssen wir uns ein wenig überlegen, bevor wir die Funktion verwenden. Die NORM.INV-Funktion funktioniert mit dem linken Teil unserer Distribution. Wenn wir nach einem oberen Anteil fragen, schauen wir auf die rechte Seite.

Die oberen 1% entsprechen einer Frage nach den unteren 99%. Wir geben ein = NORM.INV (.99,100,15). Die Ausgabe von Excel beträgt ca. 134,90. Dies bedeutet, dass Punkte größer oder gleich 134,9 die besten 1% aller IQ-Punkte ausmachen.

Bei Frage 3 müssen wir noch schlauer sein. Wir erkennen, dass die mittleren 50% gefunden werden, wenn wir die unteren 25% und die oberen 25% ausschließen..