Ideales Gas gegen nicht ideales Gas Beispielproblem

In diesem Beispiel wird gezeigt, wie der Druck eines Gassystems unter Verwendung des idealen Gasgesetzes und der Van-der-Waal-Gleichung berechnet wird. Es zeigt auch den Unterschied zwischen einem idealen und einem nicht idealen Gas.

Van der Waals-Gleichungsproblem

Berechnen Sie den Druck, den 0,3000 mol Helium in einem 0,2000 l-Behälter bei -25 ° C mit ausüben
ein. ideales Gasgesetz
b. van der Waals Gleichung
Was ist der Unterschied zwischen dem nicht idealen und dem idealen Gas??
Gegeben:
ein_Er = 0,0341 atm · l²/ mol²
b_Er = 0,0237 l · mol

So lösen Sie das Problem

Teil 1: Ideales Gasgesetz
Das ideale Gasgesetz wird durch die Formel ausgedrückt:
PV = nRT
wo
P = Druck
V = Volumen
n = Anzahl der Mol Gas
R = ideale Gaskonstante = 0,08206 L · atm / mol · K
T = absolute Temperatur
Finde die absolute Temperatur
T = ° C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K
Finde den Druck
PV = nRT
P = nRT / V
P = (0,3000 mol) (0,08206 l · atm / mol · K) (248,15) / 0,2000 l
P_Ideal = 30,55 atm
Teil 2: Van der Waals Gleichung
Van der Waals Gleichung wird durch die Formel ausgedrückt
P + a (n / V)² = nRT / (V-nb)
wo
P = Druck
V = Volumen
n = Anzahl der Mol Gas
a = Anziehung zwischen einzelnen Gaspartikeln
b = durchschnittliches Volumen einzelner Gaspartikel
R = ideale Gaskonstante = 0,08206 L · atm / mol · K
T = absolute Temperatur
Auf Druck lösen
P = nRT / (V - nb) - a (n / V)²
Um das Verfolgen der Mathematik zu vereinfachen, wird die Gleichung in zwei Teile unterteilt
P = X - Y
wo
X = nRT / (V - nb)
Y = a (n / V)²
X = P = nRT / (V - nb)
X = (0,3000 mol) (0,08206 l · atm / mol · K) (248,15) / [0,2000 l - (0,3000 mol) (0,0237 l / mol)]
X = 6,109 l · atm / (0,2000 l - 0,007 l)
X = 6,109 l · atm / 0,19 l
X = 32,152 atm
Y = a (n / V)²
Y = 0,0341 atm · L²/ mol² x [0,3000 mol / 0,2000 l]²
Y = 0,0341 atm · L²/ mol² x (1,5 mol / l)²
Y = 0,0341 atm · L²/ mol² x 2,25 mol²/ L²
Y = 0,077 atm
Rekombinieren, um Druck zu finden
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
P_{nicht ideal} = 32,075 atm
Teil 3 - Finden Sie den Unterschied zwischen idealen und nicht idealen Bedingungen
P_{nicht ideal} - P_Ideal = 32,152 atm - 30,55 atm
P_{nicht ideal} - P_Ideal = 1,602 atm
Antworten:
Der Druck für das ideale Gas beträgt 30,55 atm und der Druck für die Van-der-Waal-Gleichung des nicht idealen Gases betrug 32,152 atm. Das nicht ideale Gas hatte einen um 1,602 atm höheren Druck.

Ideal gegen nicht ideale Gase

Ein ideales Gas ist ein Gas, bei dem die Moleküle nicht miteinander interagieren und keinen Raum einnehmen. In einer idealen Welt sind Kollisionen zwischen Gasmolekülen vollständig elastisch. Alle Gase in der realen Welt haben Moleküle mit Durchmessern, die miteinander interagieren. Daher ist es immer ein bisschen fehlerhaft, irgendeine Form des idealen Gasgesetzes und der Van-der-Waal-Gleichung zu verwenden. Edelgase verhalten sich jedoch ähnlich wie ideale Gase, da sie nicht an chemischen Reaktionen mit anderen Gasen teilnehmen. Insbesondere Helium wirkt wie ein ideales Gas, weil jedes Atom so klein ist.

Andere Gase verhalten sich bei niedrigen Drücken und Temperaturen ähnlich wie ideale Gase. Niedriger Druck bedeutet, dass nur wenige Wechselwirkungen zwischen Gasmolekülen auftreten. Niedrige Temperatur bedeutet, dass die Gasmoleküle weniger kinetische Energie haben und sich daher nicht so stark bewegen, um miteinander oder mit ihrem Behälter zu interagieren.