Lambda und Gamma wie in der Soziologie definiert

Lambda und Gamma sind zwei in der sozialwissenschaftlichen Statistik und Forschung gebräuchliche Assoziationsmaße. Lambda ist ein Assoziationsmaß für nominale Variablen, während Gamma für ordinale Variablen verwendet wird.

Lambda

Lambda ist ein asymmetrisches Assoziationsmaß, das für die Verwendung mit nominalen Variablen geeignet ist. Sie kann im Bereich von 0,0 bis 1,0 liegen. Lambda liefert uns einen Hinweis auf die Stärke der Beziehung zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen. Als asymmetrisches Maß für die Assoziation kann der Lambda-Wert variieren, je nachdem, welche Variable als abhängige Variable und welche als unabhängige Variable betrachtet werden.

Zur Berechnung von Lambda benötigen Sie zwei Zahlen: E1 und E2. E1 ist der Vorhersagefehler, der gemacht wird, wenn die unabhängige Variable ignoriert wird. Um E1 zu finden, müssen Sie zuerst den Modus der abhängigen Variablen ermitteln und deren Frequenz von N subtrahieren. E1 = N - Modalfrequenz.

E2 ist der Fehler, der gemacht wird, wenn die Vorhersage auf der unabhängigen Variablen basiert. Um E2 zu finden, müssen Sie zuerst die Modalfrequenz für jede Kategorie der unabhängigen Variablen ermitteln, von der Gesamtsumme der Kategorie subtrahieren, um die Anzahl der Fehler zu ermitteln, und dann alle Fehler addieren.

Die Formel zur Berechnung von Lambda lautet: Lambda = (E1 - E2) / E1.

Der Lambda-Wert kann zwischen 0,0 und 1,0 liegen. Null gibt an, dass durch die Verwendung der unabhängigen Variablen zur Vorhersage der abhängigen Variablen nichts gewonnen werden kann. Mit anderen Worten, die unabhängige Variable sagt die abhängige Variable in keiner Weise voraus. Ein Lambda von 1,0 zeigt an, dass die unabhängige Variable ein perfekter Prädiktor für die abhängige Variable ist. Das heißt, indem wir die unabhängige Variable als Prädiktor verwenden, können wir die abhängige Variable ohne Fehler vorhersagen.

Gamma

Gamma ist definiert als ein symmetrisches Assoziationsmaß, das zur Verwendung mit Ordinalvariablen oder mit dichotomen Nominalvariablen geeignet ist. Sie kann von 0,0 bis +/- 1,0 variieren und gibt Aufschluss über die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen. Während Lambda ein asymmetrisches Assoziationsmaß ist, ist Gamma ein symmetrisches Assoziationsmaß. Dies bedeutet, dass der Wert von Gamma derselbe ist, unabhängig davon, welche Variable als abhängige Variable und welche als unabhängige Variable betrachtet wird.

Gamma wird nach folgender Formel berechnet:

Gamma = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

Die Richtung der Beziehung zwischen Ordinalvariablen kann entweder positiv oder negativ sein. In einer positiven Beziehung würde eine Person, die in einer Variablen einen höheren Rang als eine andere einnimmt, in der zweiten Variablen auch über der anderen Person stehen. Das nennt man Gleiche Rangfolge, welches mit einem Ns markiert ist, wie in der obigen Formel gezeigt. Wenn bei einer negativen Beziehung eine Person in einer Variablen über der anderen steht, liegt sie in der zweiten Variablen unter der anderen Person. Dies nennt man eine inverses Auftragspaar und wird als Nd bezeichnet, wie in der obigen Formel gezeigt.

Um Gamma zu berechnen, müssen Sie zuerst die Anzahl der Paare gleicher Ordnung (Ns) und die Anzahl der Paare umgekehrter Ordnung (Nd) zählen. Diese können aus einer bivariaten Tabelle (auch als Häufigkeitstabelle oder Kreuztabelle bezeichnet) abgerufen werden. Sobald diese gezählt sind, ist die Berechnung von Gamma einfach.

Ein Gamma von 0,0 gibt an, dass keine Beziehung zwischen den beiden Variablen besteht und nichts gewonnen werden kann, wenn die abhängige Variable mithilfe der unabhängigen Variablen vorhergesagt wird. Ein Gamma von 1,0 zeigt an, dass die Beziehung zwischen den Variablen positiv ist und die abhängige Variable von der unabhängigen Variablen fehlerfrei vorhergesagt werden kann. Wenn gamma -1,0 ist, bedeutet dies, dass die Beziehung negativ ist und dass die unabhängige Variable die abhängige Variable ohne Fehler perfekt vorhersagen kann.

Verweise

• _{Frankfort-Nachmias, C. & amp; Leon-Guerrero, A. (2006). Sozialstatistik für eine vielfältige Gesellschaft. Thousand Oaks, Kalifornien: Pine Forge Press.}