Lernen Sie den Unterschied zwischen einem Parameter und einer Statistik

In mehreren Disziplinen ist das Ziel, eine große Gruppe von Personen zu studieren. Diese Gruppen könnten so unterschiedlich sein wie eine Vogelart, College-Neulinge in den USA oder Autos, die um die Welt gefahren werden. Statistiken werden in all diesen Studien verwendet, wenn es unmöglich oder unmöglich ist, jedes einzelne Mitglied der interessierenden Gruppe zu untersuchen. Anstatt die Flügelspannweite jedes Vogels einer Art zu messen, jedem Studienanfänger Umfragefragen zu stellen oder den Kraftstoffverbrauch jedes Autos auf der Welt zu messen, untersuchen und messen wir stattdessen eine Untergruppe der Gruppe.

Die Sammlung von jedem oder allem, was in einer Studie analysiert werden soll, wird als Population bezeichnet. Wie wir in den obigen Beispielen gesehen haben, könnte die Bevölkerung enorm groß sein. Es könnten Millionen oder sogar Milliarden von Menschen in der Bevölkerung sein. Aber wir dürfen nicht denken, dass die Bevölkerung groß sein muss. Wenn unsere Gruppe Viertklässler einer bestimmten Schule ist, besteht die Bevölkerung nur aus diesen Schülern. Je nach Schulgröße sind dies weniger als hundert Schüler in unserer Bevölkerung.

Um unsere Studie zeit- und ressourcenschonend zu gestalten, untersuchen wir nur einen Teil der Bevölkerung. Diese Untergruppe wird Stichprobe genannt. Die Proben können sehr groß oder sehr klein sein. Theoretisch bildet ein Individuum aus einer Population eine Stichprobe. Viele statistische Anwendungen setzen voraus, dass eine Stichprobe mindestens 30 Personen umfasst.

Parameter und Statistiken

Was wir in einer Studie in der Regel suchen, ist der Parameter. Ein Parameter ist ein numerischer Wert, der etwas über die gesamte untersuchte Population aussagt. Zum Beispiel möchten wir vielleicht die mittlere Spannweite des amerikanischen Weißkopfseeadlers kennen. Dies ist ein Parameter, da er die gesamte Bevölkerung beschreibt.

Parameter sind schwierig, wenn nicht unmöglich, genau zu erhalten. Andererseits hat jeder Parameter eine entsprechende Statistik, die genau gemessen werden kann. Eine Statistik ist ein numerischer Wert, der etwas über eine Stichprobe aussagt. Um das obige Beispiel zu erweitern, könnten wir 100 Weißkopfseeadler fangen und dann die Flügelspannweite von jedem messen. Die mittlere Spannweite der 100 gefangenen Adler ist eine Statistik.

Der Wert eines Parameters ist eine feste Zahl. Im Gegensatz dazu kann der Wert einer Statistik von Stichprobe zu Stichprobe variieren, da eine Statistik von einer Stichprobe abhängt. Angenommen, unser Populationsparameter hat einen uns unbekannten Wert von 10. Eine Stichprobe der Größe 50 hat die entsprechende Statistik mit dem Wert 9,5. Eine weitere Stichprobe der Größe 50 aus derselben Population weist die entsprechende Statistik mit dem Wert 11,1 auf.

Das ultimative Ziel des Statistikbereichs ist die Schätzung eines Populationsparameters mithilfe von Stichprobenstatistiken.

Gedächtnisstütze

Es gibt eine einfache und unkomplizierte Möglichkeit, sich zu merken, was ein Parameter und eine Statistik messen. Wir müssen uns nur den ersten Buchstaben jedes Wortes ansehen. Ein Parameter misst etwas in einer Population und eine Statistik misst etwas in einer Stichprobe.

Beispiele für Parameter und Statistiken

Nachfolgend einige weitere Beispiele für Parameter und Statistiken:

• Angenommen, wir untersuchen die Population von Hunden in Kansas City. Ein Parameter dieser Population wäre die mittlere Größe aller Hunde in der Stadt. Eine Statistik wäre die mittlere Größe von 50 dieser Hunde.
• Wir werden eine Studie von Abiturienten in den Vereinigten Staaten in Betracht ziehen. Ein Parameter dieser Population ist die Standardabweichung der Notendurchschnitte aller Abiturienten. Eine Statistik ist die Standardabweichung der Notendurchschnitte einer Stichprobe von 1000 Abiturienten.
• Wir betrachten alle wahrscheinlichen Wähler für eine bevorstehende Wahl. Es wird eine Wahlinitiative zur Änderung der Landesverfassung geben. Wir möchten den Grad der Unterstützung für diese Wahlinitiative festlegen. Ein Parameter ist in diesem Fall der Anteil der Bevölkerung an den wahrscheinlichen Wählern, die die Wahlinitiative unterstützen. Eine verwandte Statistik ist der entsprechende Anteil einer Stichprobe wahrscheinlicher Wähler.