Nernst-Gleichungsbeispiel Problem

Standardzellpotentiale werden unter Standardbedingungen berechnet. Die Temperatur und der Druck sind bei Standardtemperatur und -druck und die Konzentrationen sind alle 1 M wässrige Lösungen. Unter nicht standardisierten Bedingungen wird die Nernst-Gleichung zur Berechnung der Zellpotentiale verwendet. Es modifiziert das Standardzellpotential, um die Temperatur und die Konzentrationen der Reaktionsteilnehmer zu berücksichtigen. In diesem Beispiel wird gezeigt, wie mit der Nernst-Gleichung ein Zellpotential berechnet wird.

Problem

Bestimmen Sie das Zellpotential einer galvanischen Zelle anhand der folgenden Reduktionshalbreaktionen bei 25 ° C
CD²⁺ + 2 e^- → Cd E⁰ = -0,403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Pb E⁰ = -0,126 V
wo [Cd²⁺] = 0,020 M und [Pb²⁺] = 0,200 M.

Lösung

Der erste Schritt ist die Bestimmung der Zellreaktion und des gesamten Zellpotentials.
Damit die Zelle galvanisch ist, E⁰_Zelle > 0.
(Hinweis: Sehen Sie sich das Beispielproblem für galvanische Zellen an, um das Zellpotential einer galvanischen Zelle zu ermitteln.)
Damit diese Reaktion galvanisch ist, muss die Cadmiumreaktion die Oxidationsreaktion sein. Cd → Cd²⁺ + 2 e^- E⁰ = +0,403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Pb E⁰ = -0,126 V
Die Gesamtzellreaktion ist:
Pb²⁺(aq) + Cd (s) → Cd²⁺(aq) + Pb (s)
und E⁰_Zelle = 0,403 V + -0,126 V = 0,277 V
Die Nernst-Gleichung lautet:
E_Zelle = E⁰_Zelle - (RT / nF) x lnQ
wo
E_Zelle ist das Zellpotential
E⁰_Zelle bezieht sich auf das Standardzellpotential
R ist die Gaskonstante (8,3145 J / mol · K)
T ist die absolute Temperatur
n ist die Anzahl der Mol Elektronen, die durch die Reaktion der Zelle übertragen werden
F ist die Faradaysche Konstante (96485,337 C / mol)
Q ist der Reaktionsquotient, wo
Q = [C]^c· [D]^d / [EIN]^ein· [B]^b
wobei A, B, C und D chemische Spezies sind; und a, b, c und d sind Koeffizienten in der ausgeglichenen Gleichung:
a A + b B → c C + d D
In diesem Beispiel beträgt die Temperatur 25 ° C oder 300 K und 2 Mol Elektronen wurden bei der Reaktion übertragen.
RT / nF = (8,3145 J / mol · K) (300 K) / (2) (96485,337 C / mol)
RT / nF = 0,013 J / C = 0,013 V
Es bleibt nur noch der Reaktionsquotient Q zu finden.
Q = [Produkte] / [Reaktanten]
(Hinweis: Für die Berechnung der Reaktionsquotienten werden reine flüssige und reine feste Reaktanten oder Produkte weggelassen.)
Q = [Cd²⁺] / [Pb²⁺]
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0,100
Kombiniere in die Nernst-Gleichung:
E_Zelle = E⁰_Zelle - (RT / nF) x lnQ
E_Zelle = 0,277 V - 0,013 V × In (0,100)
E_Zelle = 0,277 V - 0,013 V × -2,303
E_Zelle = 0,277 V + 0,023 V
E_Zelle = 0,300 V

Antworten

Das Zellpotential für die beiden Reaktionen bei 25 ° C und [Cd²⁺] = 0,020 M und [Pb²⁺] = 0,200 M ist 0,300 Volt.