Überblick über das Stängel-Blatt-Diagramm

Daten können auf verschiedene Arten angezeigt werden, einschließlich Grafiken, Diagrammen und Tabellen. Ein Stengel-Blatt-Diagramm ist ein Diagrammtyp, der einem Histogramm ähnelt, jedoch mehr Informationen enthält, indem die Form eines Datensatzes (die Verteilung) zusammengefasst und zusätzliche Details zu einzelnen Werten bereitgestellt werden. Diese Daten sind nach Stellenwerten geordnet, wobei die Ziffern an der größten Stelle als Stängel bezeichnet werden, während die Ziffern an den kleinsten Werten als Blatt oder Blätter bezeichnet werden, die rechts vom Stängel auf der angezeigt werden Diagramm.

Stängel-Blatt-Diagramme sind großartige Organisatoren für große Informationsmengen. Es ist jedoch auch hilfreich, den Mittelwert, den Median und den Modus von Datensätzen im Allgemeinen zu kennen. Lesen Sie diese Konzepte daher sorgfältig durch, bevor Sie mit der Arbeit an Stamm- und Blattdiagrammen beginnen. 

Verwenden von Stamm-Blatt-Plotdiagrammen

Stamm-Blatt-Diagramme werden normalerweise verwendet, wenn große Mengen von Zahlen analysiert werden müssen. Einige Beispiele für häufige Verwendungen dieser Diagramme sind das Verfolgen einer Reihe von Ergebnissen für Sportmannschaften, eine Reihe von Temperaturen oder Niederschlägen über einen bestimmten Zeitraum oder eine Reihe von Ergebnissen für Tests im Klassenzimmer. Sehen Sie sich dieses Beispiel für Testergebnisse an:

Testergebnisse von 100
Stengel	Blatt
9	2 2 6 8
8	3 5
7	2 4 6 8 8 9
6	1 4 4 7 8
5	0 0 2 8 8

Der Stiel zeigt die Zehnersäule und das Blatt. Auf einen Blick können Sie sehen, dass vier Schüler in den 90er Jahren bei ihrem Test eine Note von 100 erreichten. Zwei Schüler erhielten die gleiche Note von 92, und kein Schüler erhielt Noten, die unter 50 fielen oder 100 erreichten.

Wenn Sie die Gesamtzahl der Blätter zählen, wissen Sie, wie viele Schüler den Test absolviert haben. Stamm- und Blattdiagramme bieten ein übersichtliches Werkzeug für spezifische Informationen in großen Datenmengen. Andernfalls müssten Sie eine lange Liste von Markierungen durchsuchen und analysieren.

Mit dieser Form der Datenanalyse können Sie Mediane ermitteln, Gesamtsummen bestimmen und die Modi von Datensätzen definieren. Auf diese Weise erhalten Sie wertvolle Einblicke in Trends und Muster in großen Datensätzen. In diesem Fall müsste ein Lehrer sicherstellen, dass die 16 Schüler, die weniger als 80 Punkte erzielten, die Konzepte des Tests wirklich verstanden. Da 10 dieser Schüler den Test nicht bestanden haben, was fast die Hälfte der Klasse von 22 Schülern ausmacht, muss der Lehrer möglicherweise eine andere Methode ausprobieren, die die fehlerhafte Gruppe von Schülern verstehen könnte.

Verwenden von Stamm- und Blattdiagrammen für mehrere Datensätze

Um zwei Datensätze zu vergleichen, können Sie eine hintereinander liegende Stamm-Blatt-Darstellung verwenden. Wenn Sie beispielsweise die Ergebnisse von zwei Sportmannschaften vergleichen möchten, können Sie das folgende Stengel-Blatt-Diagramm verwenden:

Scores
Blatt	Stengel	Blatt
Tiger		Haie
0 3 7 9	3	2 2
2 8	4	3 5 5
1 3 9 7	5	4 6 8 8 9

Die Zehner-Spalte befindet sich jetzt in der mittleren Spalte, und die Eine-Spalte befindet sich rechts und links von der Stammspalte. Sie können sehen, dass die Haie mehr Spiele mit einer höheren Punktzahl als die Tiger hatten, weil die Haie nur zwei Spiele mit einer Punktzahl von 32 hatten, während die Tiger vier Spiele hatten - 30, 33, 37 und 39. Sie können auch sehen dass die Haie und die Tiger die höchste Punktzahl erreichten: a 59.

Sportfans verwenden diese Stamm- und Blattdiagramme häufig, um die Ergebnisse ihrer Teams darzustellen und den Erfolg zu vergleichen. Manchmal, wenn der Rekord für Siege innerhalb einer Fußballliga feststeht, wird die höherrangige Mannschaft durch Untersuchung von Datensätzen ermittelt, die leichter zu beobachten sind, einschließlich des Medians und des Mittelwerts der Punktzahlen der beiden Mannschaften.

Üben Sie die Verwendung von Stiel-Blatt-Plots

Probieren Sie Ihr eigenes Stängel-Blatt-Grundstück mit den folgenden Temperaturen für Juni. Bestimmen Sie dann den Median für die Temperaturen:

77 80 82 68 65 59 61
57 50 62 61 70 69 64
67 70 62 65 65 73 76
87 80 82 83 79 79 71
80 77

Nachdem Sie die Daten nach Wert sortiert und nach der Zehnerstelle gruppiert haben, fügen Sie sie in ein Diagramm mit der Bezeichnung "Temperaturen" ein. Beschriften Sie die linke Spalte (den Stiel) mit "Tens" und die rechte Spalte mit "Ones" und geben Sie die entsprechenden Temperaturen wie oben angegeben ein.

Wie man das Problem löst, um es zu üben

Nachdem Sie die Möglichkeit hatten, dieses Problem selbst zu lösen, lesen Sie weiter, um ein Beispiel für die korrekte Formatierung dieses Datensatzes als Diagramm mit Stamm- und Blattdarstellung zu sehen.

Temperaturen
Tens	Einsen
5	0 7 9
6	1 1 2 2 4 5 5 5 7 8 9
7	0 0 1 3 6 7 7 9 9
8	0 0 0 2 2 3 7

Sie sollten immer mit der niedrigsten Zahl beginnen, oder in diesem Fall mit der Temperatur: 50. Da 50 die niedrigste Temperatur des Monats war, geben Sie eine 5 in die Zehner- und eine 0 in die Eine-Spalte ein und beobachten Sie dann den Datensatz für den nächsten Niedrigste Temperatur: 57. Schreiben Sie wie zuvor eine 7 in die Einerspalte, um anzuzeigen, dass eine Instanz von 57 aufgetreten ist. Fahren Sie dann mit der nächstniedrigeren Temperatur von 59 fort und schreiben Sie eine 9 in die Einerspalte.

Finden Sie alle Temperaturen, die in den 60er, 70er und 80er Jahren lagen, und schreiben Sie den entsprechenden Wert jeder Temperatur in die entsprechende Spalte. Wenn Sie es richtig gemacht haben, sollte sich ein Diagramm aus Stiel und Blatt ergeben, das dem in diesem Abschnitt entspricht.

Um den Median zu finden, zählen Sie alle Tage im Monat, was im Fall von Juni 30 ist. Teilen Sie 30 durch zwei und erhalten Sie 15, indem Sie entweder von der niedrigsten Temperatur von 50 aufwärts oder von der höchsten Temperatur von 87 abwärts zählen, bis Sie erhalten bis zur 15. Zahl im Datensatz, in diesem Fall 70. Dies ist Ihr Medianwert im Datensatz.