Arbeitsblatt zur Änderungsrate mit Lösungen

Bevor man mit Änderungsraten arbeitet, sollte man sich mit der grundlegenden Algebra, einer Vielzahl von Konstanten und Nichtkonstanten vertraut machen, auf die sich eine abhängige Variable in Bezug auf Änderungen in einer zweiten unabhängigen Variablen ändern kann. Es wird auch empfohlen, Erfahrung in der Berechnung von Steigungen und Steigungsabschnitten zu haben. Die Änderungsrate ist ein Maß dafür, wie viel sich eine Variable für eine bestimmte Änderung einer zweiten Variablen ändert, dh wie viel eine Variable im Verhältnis zu einer anderen Variablen wächst (oder schrumpft).

Bei den folgenden Fragen müssen Sie die Änderungsrate berechnen. Lösungen finden Sie im PDF. Die Geschwindigkeit, mit der sich eine Variable über einen bestimmten Zeitraum ändert, wird als Änderungsrate betrachtet. Probleme im wirklichen Leben, wie sie im Folgenden dargestellt werden, erfordern ein Verständnis der Berechnung der Änderungsrate. Zur Berechnung der Änderungsraten werden Diagramme und Formeln verwendet. Das Ermitteln der durchschnittlichen Änderungsrate ähnelt einer Steigung der Sekantenlinie, die durch zwei Punkte verläuft.

Nachfolgend finden Sie 10 Übungsfragen, um Ihr Verständnis der Änderungsraten zu testen. Hier und am Ende der Fragen finden Sie PDF-Lösungen.

Fragen

Die Distanz, die ein Rennwagen während eines Rennens um eine Strecke fährt, wird durch die folgende Gleichung gemessen:

s (t) = 2 t²+5t

Wo t ist die Zeit in Sekunden und s ist die Entfernung in Metern.

Bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos:

1. Während der ersten 5 Sekunden
2. Zwischen 10 und 20 Sekunden.
3. 25 m vor dem Start

Bestimmen Sie die momentane Geschwindigkeit des Autos:

1. Bei 1 Sekunde
2. Bei 10 Sekunden
3. Bei 75 m

Die Medikamentenmenge in Milliliter Blut eines Patienten ergibt sich aus der Gleichung:
M(t) = t - 1/3 t²
Wo M ist die Menge des Arzneimittels in mg und t ist die Anzahl der seit der Verabreichung verstrichenen Stunden.
Bestimmen Sie die durchschnittliche Veränderung in der Medizin:

1. In der ersten Stunde.
2. Zwischen 2 und 3 Stunden.
3. 1 Stunde nach der Verabreichung.
4. 3 Stunden nach der Verabreichung.

Beispiele für Änderungsraten werden im täglichen Leben verwendet und umfassen, ohne darauf beschränkt zu sein: Temperatur und Tageszeit, Wachstumsrate über die Zeit, Verfallsrate über die Zeit, Größe und Gewicht, Zunahme und Abnahme des Bestands über die Zeit, Krebsraten Wachstumsraten von Sportarten werden über die Spieler und ihre Statistiken berechnet.

Das Erlernen von Veränderungsraten beginnt normalerweise in der Highschool und das Konzept wird dann in der Analysis erneut betrachtet. Es gibt häufig Fragen zur Änderungsrate von SATs und anderen Einschätzungen für den Hochschulzugang in Mathematik. Grafikrechner und Online-Rechner können auch eine Vielzahl von Problemen berechnen, die sich aus der Änderungsrate ergeben.