Binärzahlen lesen und schreiben

Wenn Sie die meisten Arten der Computerprogrammierung erlernen, berühren Sie das Thema Binärzahlen. Das Binärzahlensystem spielt eine wichtige Rolle bei der Speicherung von Informationen auf Computern, da Computer nur Zahlen verstehen, insbesondere Basis-2-Zahlen. Das binäre Zahlensystem ist ein Basis-2-System, das nur die Ziffern 0 und 1 verwendet, um "Aus" und "Ein" im elektrischen System eines Computers darzustellen. Die zwei Binärziffern 0 und 1 werden in Kombination verwendet, um Text- und Computerprozessoranweisungen zu kommunizieren.

Obwohl das Konzept der Binärzahlen nach der Erläuterung einfach ist, ist das Lesen und Schreiben von Binärzahlen zunächst nicht klar. Um Binärzahlen zu verstehen, die ein Basis-2-System verwenden, schauen Sie sich zunächst das bekanntere System der Basis-10-Zahlen an.

In Base 10 schreiben

Nimm die dreistellige Nummer345 zum Beispiel. Die am weitesten rechts stehende Zahl 5 steht für die 1s-Spalte, und es gibt 5 Einsen. Die nächste Zahl von rechts, die 4, steht für die 10er-Spalte. Interpretieren Sie die Zahl 4 in der 10er-Spalte als 40. Die dritte Spalte mit der 3 steht für die 100er-Spalte. Viele Menschen kennen die Basis 10 durch ihre Ausbildung und jahrelange Erfahrung mit Zahlen.

Das Base 2 System

Binär funktioniert auf ähnliche Weise. Jede Spalte repräsentiert einen Wert. Wenn eine Spalte gefüllt ist, wechseln Sie zur nächsten Spalte. In einem Basis-10-System muss jede Spalte 10 erreichen, bevor zur nächsten Spalte übergegangen werden kann. Jede Spalte kann einen Wert von 0 bis 9 haben. Wenn die Anzahl jedoch darüber hinausgeht, fügen Sie eine Spalte hinzu. In Basis 2 oder Binär kann jede Spalte nur 0 oder 1 enthalten, bevor zur nächsten Spalte übergegangen wird.

In der Basis 2 repräsentiert jede Spalte einen Wert, der doppelt so hoch ist wie der vorherige Wert. Die Werte für Positionen, die rechts beginnen, sind 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 usw..

Die Nummer eins wird sowohl in der Basis zehn als auch in der Binärzahl als 1 dargestellt. Fahren wir also mit der Nummer zwei fort. In der Basis 10 wird es mit einer 2 dargestellt. In der Binärdarstellung kann es jedoch nur eine 0 oder eine 1 geben, bevor zur nächsten Spalte übergegangen wird. Infolgedessen wird die Zahl 2 binär als 10 geschrieben. Es erfordert eine 1 in der 2s-Spalte und 0 in der 1s-Spalte.

Schauen Sie sich die Nummer drei an. Offensichtlich wird es in Basis 10 als 3 geschrieben. In Basis 2 wird es als 11 geschrieben, was eine 1 in der 2s-Spalte und eine 1 in der 1s-Spalte anzeigt. Dies wird 2 + 1 = 3.

Spaltenwerte für Binärzahlen

Wenn Sie wissen, wie binär funktioniert, müssen Sie beim Lesen nur ein paar einfache Berechnungen anstellen. Beispielsweise:

1001: Da wir den Wert kennen, den jeder dieser Slots repräsentiert, wissen wir, dass diese Zahl 8 + 0 + 0 + 1 repräsentiert. In der Basis 10 wäre dies die Zahl 9.

11011: Berechnen Sie, was dies in Basis 10 ist, indem Sie den Wert jeder Position addieren. In diesem Fall wird dies 16 + 8 + 0 + 2 + 1. Dies ist die Zahl 27 in der Basis 10.

Zahlen bei der Arbeit in einem Computer

Was bedeutet das für den Computer? Der Computer interpretiert Kombinationen von Binärzahlen als Text oder Anweisungen. Beispielsweise wird jedem Klein- und Großbuchstaben des Alphabets ein anderer Binärcode zugewiesen. Jedem ist auch eine dezimale Darstellung dieses Codes zugeordnet, die als ASCII-Code bezeichnet wird. Beispielsweise wird dem Kleinbuchstaben "a" die Binärzahl 01100001 zugewiesen. Sie wird auch durch den ASCII-Code 097 dargestellt. Wenn Sie die Binärzahl berechnen, sehen Sie, dass sie in Basis 10 gleich 97 ist.