Relative Fehlerdefinition (Wissenschaft)

Relativer Fehler ist ein Maß für die Messunsicherheit im Vergleich zur Messgröße. Es wird verwendet, um Fehler in die richtige Perspektive zu rücken. Beispielsweise wäre ein Fehler von 1 cm viel, wenn die Gesamtlänge 15 cm beträgt, aber unerheblich, wenn die Länge 5 km beträgt.

Der relative Fehler wird auch als relativer Unsicherheits- oder Approximationsfehler bezeichnet.

Gründe für einen relativen Fehler

Der relative Fehler vergleicht eine Messung mit einem genauen Wert. Die zwei Gründe für diesen Fehler sind:

1. Verwenden einer Näherung anstelle von Realdaten (z. B. 22/7 oder 3.14 anstelle von pi oder Runden von 2/3 auf 0.67)
2. Ungenaue Messung aufgrund von Instrumenten (z. B. ein millimetergenaues Lineal)

Relativer Fehler versus absoluter Fehler

Ein absoluter Fehler ist ein weiteres Maß für die Unsicherheit. Die Formeln für absolute und relative Fehler sind:

E_EIN = | V - V_ca |

E_R = | 1 - (V_ca / V) |

Prozentualer Fehler ist dann:

E_P = | (V - V_ca) / V | x 100%

Relatives Fehlerbeispiel

Drei Gewichte werden zu 5,05 g, 5,00 g und 4,95 g gemessen. Der absolute Fehler beträgt ± 0,05 g.
Der relative Fehler beträgt 0,05 g / 5,00 g = 0,01 oder 1%..

Quellen

• Golub, Gene; Charles F. Van Loan. Matrix-Berechnungen - Dritte Ausgabe. Baltimore: Die Johns Hopkins University Press. p. 53. ISBN 0-8018-5413-X.
• Helfrick, Albert D. (2005) Moderne elektronische Instrumentierung und Messtechnik. p. 16. ISBN 81-297-0731-4